新高考数学一轮复习考点分类提升 第24讲 解三角形（讲义）（2份，原卷版+解析版）

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1.余弦定理及其推论
(1)a2＝b2＋c2－2bccsA；b2＝c2＋a2－2cacsB；c2＝a2＋b2－2abcsC.
(2)csA＝eq \f(b2＋c2－a2,2bc)；csB＝eq \f(c2＋a2－b2,2ca)；(3)csC＝eq \f(a2＋b2－c2,2ab).
2.正弦定理及其变形
eq \f(a,sin A)＝eq \f(b,sin B)＝eq \f(c,sin C)＝2R(R为△ABC外接圆的半径)．
(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC；
(2)sinA=,sinB=,sinC=；
(3)sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c；
(4)=2R.
3.三角形的面积公式
(1)S=aha=bhb=chc(ha,hb,hc分别表示边a,b,c上的高).
(2)(R为△ABC的外接圆的半径).
(3)S=(a+b+c)r(r为△ABC内切圆的半径).
(4)其中.
4.实际测量中的有关名称、术语
5.常用结论
(1)三角形中的三角函数关系
sin(A+B)=sinC；cs(A+B)=-csC；sin=cs；cs=sin.
(2)在△ABC中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,A>B⇔a>b⇔sinA>sinB⇔csA