2024~2025学年广西壮族自治区柳州市七年级上学期期末模拟（2）数学试卷（解析版）

这是一份2024~2025学年广西壮族自治区柳州市七年级上学期期末模拟（2）数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 的相反数的倒数是（ ）
A. B. C. 2023D.
【答案】B
【解析】∵的相反数是2023，
∴的相反数的倒数是，
故选B．
2. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧的煤所产生的能量.数据130000000科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】把130000000kg用科学记数法可表示为1.3×108．
故选B．
3. 如图是某一正方体的展开图，则该正方体是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】通过具体折叠结合图形的特征，判断展开图折叠后线段在圆圈的两个相邻面，且是相对面，线段与圆圈平行．
故选A
4. 如图，射线表示的方向是（ ）
A. 东偏南B. 南偏东C. 东南方向D. 南偏东
【答案】B
【解析】射线OA表示的方向是南偏东，
故选：B．
5. 点A，B分别对应数a，b，它们在数轴上的位置如图，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】从数轴得
故，，
那么
故选：C
6. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
【答案】D
【解析】A．若，两边同除以3得，原式计算错误，故本选项不符合题意；
B．若，等式两边同时乘以无意义，故本选项不符合题意；
C．若，两边同时减去得，原式计算错误，故本选项不符合题意；
D．若，等式两边同时乘以6，得，计算正确，故本选项符合题意；
故选：D．
7. 如果，，在同一条直线上，线段，，那么，两点间的距离是（ ）
A. 8cmB. 2cmC. 8cm或4cmD. 4cm或2cm
【答案】C
【解析】①如图，当点C在AB的延长线上时，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=AB+BC=8cm，
②如图，当点C在线段BA的延长线上时，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=AB-BC=4cm，
综上所述：AC的长为8cm或4cm，
故选C．
8. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、，未知数项的次数都是2，不是一元一次方程，不符合题意，选项错误；
B、，是一元一次方程，符合题意，选项正确；
C、，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意，选项错误；
D、，不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意，选项错误；
故选：B．
9. 如图，线段AB：BC：CD=3：2：4，E、F分别是AB、CD中点，且EF=22，则线段BC的长为（ ）
A. 8B. 9C. 11D. 12
【答案】A
【解析】АВ：ВС：CD=3：2：4，
AB = 3x， BC = 2x， CD= 4x，
点E、F分别是AB、CD的中点，
，，
EF=BE+BC+CF=，
解得x=4，
BC=2x=8．
故选A．
10. 有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（ ）
①；②；③；④；⑤．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m+n＜0，∴①的结果为负数；
∵m＜0＜n，∴m﹣n＜0，∴②的结果为负数；
∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴|m|﹣n＞0，∴③的结果为正数；
∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m2﹣n2＞0，∴④的结果为正数；
∵m＜0＜n，∴m3n3＜0，∴④的结果为负数，∴式子结果为负数的个数是3个：①、②、⑤．
故选B．
二、填空题
11. 下列各数中：，0，76，，0.33，正数有__________个．
【答案】
【解析】，，正数有，76，，0.33，合计4个，
故答案为：
12. 已知，则的补角的大小为____________．
【答案】
【解析】∵，
∴的补角为：．
故答案为：．
13. 小明同学买5本笔记本，用了m元，用式子表示：若买相同的笔记本8本，则付钱_________元．
【答案】
【解析】每本笔记本的价格为元，则买相同的笔记本8本，则付钱元
故答案为：
14. 已知，则的值是 ___________．
【答案】
【解析】，
，，
解得，，
．
故答案为：．
15. 若是方程的解，则值为________．
【答案】20
【解析】∵是方程的解，
∴，
∴．
故答案为：20．
16. 如图，在数轴上两个点表示的数分别为和6，点分别从点出发同时向右运动，若的速度为每秒2个单位长度，点速度为每秒1个单位长度，那么当点与点的距离为2个单位长度时．点运动的时间是______秒．

【答案】6或10
【解析】设当点与点的距离为2个单位长度时．点运动的时间是t秒，则点P表示的数为，点Q表示的数为，
当点P在点Q的左侧时，，
解得：；
当点P在点Q的右侧时，，
解得：；
综上所述，当点与点的距离为2个单位长度时．点运动的时间是6秒或10秒．
故答案为：6或10
三、解答题
17. 计算：．
解：
=7．
18. 先化简，再求值：．其中．
解：，，．
当时，原式．
19. 解方程：
解：
20. 平面上四个点A、B、C、D，按照以下要求作图：
（1）作直线；
（2）作射线、射线
（3）作线段，延长线段到E，使
解：（1）如图所示：即为所求；
（2）如图所示：、即为所求；
（3）如图所示：、即为所求．
21. 重庆市某垃圾填埋场生态修复工程全面竣工验收，全国最大垃圾填埋场摇身变为环境优美、空气宜人的生态绿地，实现了城市土地的循环再利用．修复之初，一期工程共有吨垃圾要运走，计划由甲、乙两个工程队运走垃圾．已知甲、乙两个工程队，原计划甲平均每天运走的垃圾比乙平均每天运走的垃圾多，这样甲运走吨垃圾的时间比乙运走剩下垃圾的时间少两天．
（1）求原计划甲平均每天运垃圾多少吨？
（2）实际施工时，甲平均每天运走的垃圾比原计划增加了吨，乙平均每天运走的垃圾比原计划增加了，甲、乙合作7天后，甲临时有其他任务，剩下的垃圾由乙再单独工作2天完成．若运走每吨垃圾的运输费用为40元，请求出甲工程队的运输费用．
(1)解：设原计划乙平均每天运垃圾吨，则甲平均每天运垃圾吨，
根据题意得：，
解得，
经检验是原方程的解且符合题意，
则，
答：原计划甲平均每天运垃圾吨．
(2)解：根据题意得：
，
解得，
则，
答：甲工程队的运输费用为元．
22. 小张存了三年期的教育储蓄（这种储蓄的年利率为，免征利息税），三年到期后小张一共取出2255元，则小张存了多少元？
解：设小张存了元，
依题意，得：，
解得：．
答：小张存了2000元．
23. 如图，数轴上三点、、对应的数是分别是、、，且，，若用表示、两点的距离，表示、两点的距离，则．
（1）求的值．
（2）若动点以每秒2个单位长度的速度从点向右出发运动，则动点运动多少秒时，动点到、两点的距离之和为12？
（3）若动点从点、动点从点同时向右运动，当动点运动到点时，动点、同时停止运动．在运动过程中，点为线段中点，点为线段的中点，已知动点运动的速度为每秒3个单位长度，动点运动的速度为每秒2个单位长度，请直接写出线段、、之间的数量关系．
解：（1）∵，
∴a=16，c=-8，
∴AC=16-（-8）=24，
∵，
∴AB=4，即：|b-a|=4 ，
∵，
∴b=a+4=16+4=20；
（2）设动点运动t秒时，动点到、两点的距离之和为12，
①当点P在A点的左侧时，则AP=24-2t，BP=28-2t，
∴24-2t+28-2t=12，解得：t=10，
②当点P在B点的右侧时，则AP=2t-24，BP=2t-28，
∴2t-24+2t-28=12，解得：t=16，
③当点P在A、B两点的之间时，这种情况不存在，
综上所述：t=10或16；
（3）设P，Q的运动时间为t，则BP=28-2t，AQ=16-3t，
∵点为线段的中点，
∴点对应的数为：，
∵点为线段的中点，
∴点F对应的数为：，
∴EF=
∵BP-AQ=12+t，
∴2EF= BP-AQ．