2024~2025学年广西壮族自治区柳州市七年级上学期期末模拟数学试卷（解析版）

这是一份2024~2025学年广西壮族自治区柳州市七年级上学期期末模拟数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】的相反数是．
故选：C．
2. 如图，C地在A，B两地的中点处，若A，C两地之间的距离为，则A，B两地之间的距离为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根据题意知：
故选：D．
3. 把如图所示的正方体展开，则选项中哪一个图形不是这个正方体的展开图（ ）

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】从立体图形可以看出实心圆和两个空心圆都是相邻的关系，排除A、C、D选项，
B选项中，实心圆和其中一个空心圆是相对面，不是这个正方体的展开图．
故选：B．
4. 如图，在A、B两处观测到的C处的方向角分别是（ ）
A. 北偏东60°，北偏西B. 北偏东60°，北偏西
C. 北偏东30°，北偏西D. 北偏东30°，北偏西
【答案】B
【解析】在A、B两处观测到的C处的方向角分别是北偏东60°，北偏西，
故选：B
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】选项和不能合并，故本选项不符合题意；
选项，故本选项不符合题意；
选项和不能合并，故本选项不符合题意；
选项，故本选项符合题意；
故选：．
6. 已知，则下列等式一定不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】∵，
∴，，，故A、B、D都成立，
时，C不成立，
故选：C．
7. 若现在的时间是十一点整，此时时钟的时针和分针的夹角是（ ）
A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°
【答案】B
【解析】由题意，得，时钟的时针指向，分针指向，
∴时针和分针的夹角是：；
故选B．
8. 已知关于x方程（m+1）x|m|+1＝0是一元一次方程，则m的值是（ ）
A. 1B. 0C. ﹣1D. ﹣1或1
【答案】A
【解析】根据题意可得：，
解得：m＝1．
故选：A
9. 如图，已知是线段的中点，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵，，，
∴BD＝CD﹣BC＝5﹣3＝2（cm），
∵点D是AB中点，
∴AD＝AB＝BD＝2cm，
则AC＝CD+AD＝7cm，
故选A．
10. 老师给出一个三位数，让同学们将它各位上的数字倒序排列后得到一个新的三位数，用新的三位数减去原来的三位数．甲、乙、丙、丁四位同学计算的结果分别为199，291，396，567，老师判定4个结果中只有一个正确，则四位同学中答对的为（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】C
【解析】答对的是乙同学．
设原数，则
是的倍数．
∵199，291，396，567中，只有396是99的倍数，．
∴答对的是丙同学，
故选：C．
二、填空题
11. 唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，那么李白出生于________记作年．
【答案】公元701年
【解析】杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，
故李白出生于公元701年记作年，
故答案为：公元701年．
12. 已知，则的补角为______．
【答案】
【解析】∵，
∴的补角．
故答案为．
13. 椅子原价A元，商场减30元后再打八五折出售．椅子的售价是___________元．
【答案】
【解析】∵椅子原价A元，商场减30元后再打八五折出售，
∴椅子的售价是元，
故答案为：．
14. 若，则__．
【答案】
【解析】∵，
∴，即．
所以．
故答案为：．
15. 若方程与方程的解相同，则________．
【答案】
【解析】
解得：
将代入，得
解得：
故答案为：．
16. 如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在点．将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为17，当点移动到点时，点所对应的数为5，则点在数轴上表示的数为______．
【答案】9
【解析】由数轴观察知三根木棒长是，
此木棒长为，
∴点在数轴上表示的数为，
故答案为9．
三、解答题
17. 计算：．
解：原式．
18. 先化简，再求值：，其中，．
解：原式
当，时，
原式
19. 下面是王丽解方程的过程：
解：去分母得：2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x）（第一步），
去括号得：4x﹣2＝5﹣x（第二步），
移项合并得：5x＝7（第三步），
系数化为1得：x＝（第四步），
根据解答过程完成下列任务．
（1）任务一：①上述解答过程中，第一步变形依据是 ；②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
（2）任务二：方程正确的解为 ；
（3）任务三：请你根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议 ．
解：（1）①去分母的本质是方程的两边同时乘以分母的最小公倍数，故用到的是“等式的性质”；
②第二步开始出现错误，这一步错误的原因是：去括号及前面的负号时，括号内各项都要变号，没有变号．
故答案为：等式的性质；二；去括号及前面的负号时，括号内各项都要变号，没有变号；
（2）正确的解方程步骤为：
去分母得：2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x），
去括号得：4x﹣2＝5+x，
移项合并得：3x＝7，
系数化为1得：x＝，
经检验x＝是原方程的解．
故答案为：
（3）建议：解完方程记得要检验，移项要变号等．
故答案为：解完方程记得要检验，移项要变号等．
20. 已知平面内有A，B，C三点．
（1）按下列要求画图：
①作射线，线段；②延长到D，使，点E是的中点，点F是的中点；
（2）在（1）的条件下，若，求的长．
(1)解：①如图，射线，线段AB即为所求；
②如图，线段BD，点即为所求；
(2)解：点E是的中点，点F是的中点，
，，
，
，
．
21. 哈尔滨亚冬会的某个比赛场馆正在装修，装修后产生的建筑垃圾需要清理．计划租用甲、乙两车队清理建筑垃圾，已知甲车队单独运完需要天，乙车队单独运完需要天．乙车队先运了天，然后甲、乙两车队合作运完剩下的垃圾．
（1）甲、乙两车队合作还需要多少天运完垃圾？
（2）已知甲车队每天的租金元，比乙车队少元，运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金多少元？
(1)解：设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，
根据题意得：，
解得：，
答：甲、乙两车合作还需要天运完垃圾．
(2)解：乙队一共工作了天，甲队一共工作了天，
，
答：运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金元．
22. 孟津梨是河南省洛阳市孟津区的特色产品，有着非常悠久的历史，据相关文献记载，孟津栽培梨树距今已经有2000多年的历史，在古代就已经被列为朝廷贡品，某销售商为了扩大销售，对孟津梨进行线上、线下销售，包装方式及售价如图所示．假设用这两种包装方式恰好包装完所有的孟津梨．
（1）若销售s盒线下礼盒装和s盒线上纸盒装孟津梨的销售收入共1070元，求s的值．
（2）当销售总收入为16240元时，
①若这批孟津梨全部售完，请问线下礼盒装共包装了多少盒？线上纸盒装共包装了多少盒？
②若该销售商留下盒线下礼盒装送人，剩余孟津梨全部售出，请直接写出m的值．
(1)解：依题意得
解得
(2)①设线下礼盒装共包装了盒，则线上纸盒装共包装了盒，
根据题意得，
解得
则
答：线下礼盒装共包装了70盒，线上礼盒装共包装了80盒；
②由①可得
解得
，为整数，为整数，
即
能被14整除，且，
23. 点A、B在数轴上所对应的数分别是x、y，其中x、y满足．
（1）求x、y的值．
（2）点D是的中点，O为原点，数轴上有一动点P，直接写出的最小值是__________；的最小值是__________．
（3）数轴上有一点M，使得，求点M所对应的数．
(1)解：，
又，
，
解得：；
(2)解：当P在之间时，，
当P在A点左边时，，
当P点在B点右侧时，，
所以，的最小值是8，
因为D点是 的中点，
所以D点所对应的数为，
的中点所对应的数为，
当P点时，，
当P点对应的数小于时，，
并且P点在D点左侧，
当P点对应的数大于0时，，
所以的最小值为；
故答案为：8； ；
(3)解：设M点的坐标为m，
当时，，
，
解得：，
当时，，不合题意，
当 时，，
，
解得：，
∴使得，点M所对应的数为或6．1．线下礼盒装；
2．线上纸盒装；
3．线下礼盒装每盒售价88元；
4．线上纸盒装每盒售价126元．