2024~2025学年广西壮族自治区柳州市七年级上学期期末模拟（3）数学试卷（解析版）

这是一份2024~2025学年广西壮族自治区柳州市七年级上学期期末模拟（3）数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在有理数2，，，0中，最小的数是（ ）
A. 2B. C. D. 0
【答案】B
【解析】，
在有理数2，，，0中，最小的数是．
故选：B．
2. －的相反数的倒数是（ ）
A. －B. 2C. －2D.
【答案】B
【解析】∵－的相反数，
∴－的相反数的倒数是2.
故选B.
3. 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立周年大会在北京天安门广场隆重举行，余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国华诞．万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】万=，
故选：C.
4. 下列单项式中，与是同类项是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由同类项的定义可知，与是同类项．
故选B．
5. 下面合并同类项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算正确，符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
故选：B．
6. 下列哪个正方体的展开图不可能如图所示( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】如图，折叠成正方体后，实心圆和空心圆都不会与黑直角三角形直角边相邻，图A，图C和图D中实心圆和空心圆都没有与黑直角三角形直角边相邻，图B中空心圆与黑直角三角形直角边相邻，所以图B不可能是正方体的展开图.答案选B.
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A：，计算正确，符合题意；
B：，计算不正确，不符合题意；
C：，计算不正确，不符合题意；
D：，计算不正确，不符合题意；
故选：A．
8. 年8月，南部战区海军某支队在南海某海域进行实弹军事学习，如图，舰船A在指挥舰的（ ）方向．
A. 东偏北B. 北偏东C. 北偏西D. 北偏东
【答案】D
【解析】根据方位角可知，
舰船A在指挥舰的北偏东方向，
故选：D．
9. 哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，x年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】x年前哥哥的年龄是岁，x年前弟弟的年龄是岁．
根据x年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，可列方程为：，
故选：A．
10. 如图，在的内部，且，则图中所有角的度数之和为（ ）
A B.
C. D.
【答案】A
【解析】由题意得，图中的角有，
∵，
∴
，
故选：A．
二、填空题
11. 小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作cm，小明妈妈身高163cm，应记作_________．
【答案】cm
【解析】小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作cm，小明妈妈身高163cm，
小明的妈妈身高应记作cm，
故答案为：cm．
12. 若，则的补角的一半为________．
【答案】
【解析】∵ ，
∴的补角的度数，
∴，
故答案为：．
13. 若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，则m＝_____．
【答案】-3
【解析】
【分析】将x＝2代入方程m（1﹣x）＝3x+m，即可求出m的值．
【解析】∵x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，
∴﹣m＝6+m，
解得m＝﹣3．
故答案为﹣3．
14. 已知点在直线上，且，则代数式的值为___________．
【答案】
【解析】点在直线上，
，则，
，
，
，
故答案为：．
15. 如图，AB＝20，点C、D、E在AB上，且CD＝4，AE＝AC，则2BE＋ED＝_____．
【答案】44
【解析】设AC=3x，则AE=AC=x，
∵AB=20，CD=4，
∴BD=AB-CD-AC=20-4-3x=16-3x，
BE=AB-AE=20-x，
∴ED=AB-AE-DB=20-x-（16-3x）=2x+4，
∴2BE+ED=2（20-x）+（2x+4）=44．
故答案为：44．
16. 如图所示的运算程序中，若输入x的值为4，则输出的值记为m；若输入x的值为－3，则输出的值记为n，那么m与n的大小关系为m________n（填：＞，＝或＜）．
【答案】＞
【解析】当时，原式；
当时，原式；
∴，，
∴；
故答案是：＞．
三、解答题
17. 计算：
解：
．
18. （1）若，，且，求a，b的值；
（2）已知x是整数，且，求x的值．
解：（1），，
∴，，
∵，
∴，．
（2）∵x是整数，且，
∴或，
∴或．
19. 解方程：=1+．
解：去分母得：（5x-3）=4+2（x+1），
去括号得：5x-3=4+2x+2，
移项得：5x-2x=4+2+3，
合并得：3x=9，
解得：x=3．
20. 先化简，再求值：，其中，．
解：原式
当，时，原式
21. 劳动最光荣：某地在艺术中心举行劳动节表彰大会，观众席的座位为扇形且按下列方式设置：
（1）根据表格，求出座位数与排数之间的关系式；
（2）按照求出的关系式，当排数为8时，此时座位数为多少?
（3）是否存在一排的座位数为90个?请说明理由.
(1)解：由表格可得，排数每增加1排座位数就多3个，
∴座位数与排数之间的关系式为；
(2)解：当时，，即此时座位数为；
(3)解：不存在，理由如下：
设第排有座位90个，
根据题意得，
解得，
由于必须为正整数，所以不合题意，
即不存在一排有90个座位．
22. 如图是一幅平面镶嵌图案，它由相同的黑色正方形和白色等边三方形有2个时，等边三角形有7个（如图2）；以此类推…
（1）若图案中每增加1个正方形，则等边三角形增加____________个；
（2）若图案中有n个正方形，则等边三角形有__________个；
（3）现有2022个等边三角形，如按此规律镶嵌图案，要求等边三角形剩余最少，则需要正方形多少个？
(1)解：观察第1和2个图案可知：图案中每增加1个正方形，则等边三角形增加3个；
故答案为：3．
(2)解：第1个图案：等边三角形有：4个，
第2个图案：等边三角形有：（个），
第3个图案：等边三角形有：（个），
第4个图案：等边三角形有：（个），
第个图案：等边三角形有：个，
故答案为：．
(3)解：∵，
∴用，
再由题意得：，
解得：，
∴按此规律镶嵌图案，要求等边三角形剩余最少2块，则需要正方形673个．
23. 如图1，有一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在点上．木棒在数轴上水平移动，当端点移动到点时，端点所对应的数为20，当端点移动到点时，端点所对应的数为5．（数轴单位：）
（1）求木棒的长度；
（2）如图2，数轴上另有两根与木棒形状、大小完全相同的木棒和木棒，端点所对应的数为，若木棒以每秒向右运动，同一时间木棒以每秒向左运动．若两根木棒接触时，木棒将合为一体继续保持同方向原速运动．设木棒运动的时间为，当三根木棒接触时，求时间的值．
(1)解：设木棒长为，
根据题意得：，
解得：，
木棒的长度为；
(2)解：由（1）可得：木棒的长度为，
，
点表示的数为：，点表示的数为：，
，
木棒以每秒向右运动，同一时间木棒以每秒向左运动．若两根木棒接触时，木棒将合为一体继续保持同方向原速运动，
木棒先与木棒相遇，然后一起向左运动，直至与木棒相遇，
设木棒运动的时间为，
，
解得：，
当三根木棒接触时，时间的值为4．排数()
1
2
3
4
…
座位数（）
40
43
46
49
…