新疆生产建设兵团一中2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷【含答案】

这是一份新疆生产建设兵团一中2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷【含答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入500元记作+500元”，那么“支出100元”应记作( )
A. −100B. 100C. 500D. −500
2.个人养老金制度于2024年12月15日起在全国全面实施.目前个人养匹老金每年的缴存上限是12000元，可以按月分次或者按年度缴费.将12000用科学记数法表示应为( )
A. 12×103B. 1.2×103C. 1.2×104D. 12×104
3.将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
4.下列运算中，正确的是( )
A. 2a+3b=5abB. 5a2−4a2=1C. 2a3+3a2=5a5D. 3a2b−3ba2=0
5.单项式−4a2b5的系数和次数分别是( )
A. 45，3B. −45，3C. −45，2D. 45，2
6.如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AD的长为( )
A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm
7.已知数轴上有一点A，A表示的数为−7.5.则数轴上与A距离为10的点B表示的数为( )
A. 2.5B. −17.5C. −2.5或17.5D. 2.5或−17.5
8.某工程甲独做需8天完成，乙独做需10天完成．现在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是( )
A. x8+x+310=1B. x+38+x10=1C. x8+x−310=1D. x−38+x10=1
9.有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2，则显示|x1−x2|的结果，如依次输入1，2，则输出的结果是|1−2|=1.此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算.依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.修建一条1000米的公路，工作效率与工作时间成______比例(填“正”，“反”)．
11.“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”.如图是贵州一座横跨峡谷的大桥，天堑变通途，径直的大桥极大程度地缩短了大桥两端的路程，其中“径直的大桥缩短了大桥两端的路程”所蕴含的数学原理是______．
12.计算：28°48′12′′+13°26′8′′= ______° ______′ ______′′．
13.若代数式3x|m|−(m+2)x+5是关于x的二次二项式，m的值是______．
14.某工厂安排60名工人加工一批桌子，每张桌子由一张桌面和四条腿组成.每个工人每天可以加工2张桌面或者4条桌腿(每人只加工桌面或桌腿)，为了使每天加工的桌面和桌腿恰好配套，每天应该安排______人生产桌面．
15.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOF=∠DOF，若点E，O，F在同一直线上，则以下结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)
①∠COF=∠BOF；②∠BOC与∠AOD互为补角；③∠AOD−∠BOC=90°；④∠AOF+∠DOE=180°．
三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
(1)计算：−12022+(−32)×2−(−4)÷12；
(2)已知3a与−9互为相反数，b与a互为倒数，求a+2b的值．
17.(本小题5分)
先化简，再求值：3(x+y)−2(x−2y)−1，其中x=1，y=−1．
18.(本小题5分)
如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
(1)画直线AB．
(2)画射线BC．
(3)画线段CD．
(4)在线段CD上确定一点E，使CE=3ED．
19.(本小题8分)
(1)解方程：x+23−2x−35=1；
(2)列方程解决实际问题：某中学举办了足球比赛，计分规则为胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某班参加14场比赛始终保持不败的记录，共得22分，求该班胜了多少场比赛？
20.(本小题6分)
A、B两地之间公路全长480km，汽车从A地开往B地，行驶速度为v km/h．
(1)汽车从A地到B地需要行驶多少小时？
(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从A地到B地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？
21.(本小题7分)
如图，∠AOC=80∘，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)求∠BOC的度数;
(2)若∠DOE=30∘，求∠BOE的度数．
22.(本小题8分)
【情境导入】某服装成本为100元，售价为120元，则利润为______元；
【课本再现】(销售中的盈亏)．
某商店以60元的相同售价卖出两件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，商店卖出这两件衬衫是盈利，还是亏损？回答：______(填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”)；
【解决问题】
七年级实践小组去商场调查，了解到某款羽绒服以每件80元的价格购进了200件.并以每件120元的价格销售了一部分，为回笼资金，商场将剩下的羽绒服在原售价的基础上每件降价40%销售，并全部销售完毕.已知这批羽绒服总利润是5600元，请你算一算降价前共售出多少件？
23.(本小题8分)
如图，线段AC，点D在AC的延长线上，且CD=AB．
(1)比较线段AC与BD的大小，并说明理由；
(2)若AB：BC=2：5，AC=14，求AD的长；
(3)若AC=a，点P为线段AC上一动点，要使点P分别到点A、B、C的距离和最小，问点P在何处？此时最小值为多少？请说明理由．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】反
11.【答案】两点之间线段最短
12.【答案】42 14 20
13.【答案】−2
14.【答案】20
15.【答案】①②④
16.【答案】解：(1)原式=−1+(−3)−(−8)
=−1−3+8
=4；
(2)∵3a与−9互为相反数，b与a互为倒数，
∴3a+(−9)=0，ab=1，
∴a=3，b=13，
∴a+2b=3+2×13=113．
17.【答案】解：原式=3x+3y−2x+4y−1
=x+7y−1，
当x=1，y=−1时，原式=1+7×(−1)−1=−7．
18.【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
19.【答案】解：(1)x+23−2x−35=1，
去分母，得5x+10−6x+9=15，
移项，得5x−6x=15−10−9，
合并同类项，得−x=−4，
将x的系数化为1，得x=4；
(2)设该班胜了x场比赛，则平了(14−x)场比赛，
根据题意得：2x+(14−x)=22，
解得：x=8．
答：该班胜了8场比赛．
20.【答案】解：(1)∵A、B两地之间公路全长480km，行驶速度为v km/h，
∴汽车从A地到B地需要行驶的时间为480v小时；
(2)由题意可得，
如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从A地到B地需要行驶480v+3小时，
∴汽车加快速度后可以早到(480v−480v+3)小时．
21.【答案】解：(1)因为∠AOC=80°，OB是∠AOC的平分线
所以∠BOC=12∠AOC=12×80°=40°；
(2)因为OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC=80°,∠DOE=30°，
所以∠BOC=∠AOB=40°,∠COE=2∠DOE=60°，
所以∠BOE=∠BOC+∠COE=40°+60°=100°．
22.【答案】20 亏损
23.【答案】解：(1)AC=BD，理由如下：
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
∴AC=BD；
(2)∵AB：BC=2：5，
∴设AB=2k，BC=5k，
∴AC=AB+BC=2k+5k=7k，
又∵AC=14，
∴7k=14，
解得：k=2，
∴AB=2k=4，BC=5k=10，AC=7k=14，
∵AB=CD，
∴CD=4，
∴AD=AC+CD=18；
(3)当P在点B时，到点A、B、C的距离和最小，最小值为a.理由如下：
∵点P为线段AC上一动点，
∴点P到A、B、C的距离分别为PA、PB、PC，如图所示：

∴PA+PC=AC，
∵AC=a为定值，
∴要使距离和最短，则只需PB最短即可，
∴当点P与点B重合时，PB=0为最小，此时PA+PB+PC=AC=a为最小，
即当P在点B时，到点A、B、C的距离和最小，最小值为a．