2024-2025学年新疆建设兵团第一师下学期七年级数学期末试卷

这是一份2024-2025学年新疆建设兵团第一师下学期七年级数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024-2025 学年第二学期期末试卷七年级数学
（考试时间：100 分钟）
注意事项：
1 ．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息 填写在试题卷和答题卷的相应位置上．
2 ．作答选择题时，选出正确答案后，用 2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案字 母涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案字母，在试题卷上作答 无效．
3 ．作答非选择题时，将答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效．
4 ．考试结束时，将本试题卷和答题卷一并交回．
一、选择题（共 9 小题，每题只有一个正确答案）
1 ．在下列实数中，属于无理数的是( )
A ．-1.5 B ．0 C ． D ．
2 ．如图，数轴上表示、 的点是( )
A ．点 A B ．点 B C ．点 C D ．点 D
3 ．如果x > y ，那么下列正确的是( )
A ．x + 5 ≤ y + 5 B ．x - 5 < y - 5
C ．5x > 5y D ．-5x > -5y
4．为了解学生的阅读情况，某校在 4 月 23 日世界读书日，随机抽取 100 名学生进行阅读情 况调查，每月阅读两本以上经典作品的有 20 名学生，估计该校 800 名学生中每月阅读经典 作品两本以上的人数为( )
A ．100 人 B ．120 人 C ．150 人 D ．160 人
5 ．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE 丄 AB 于O ，若 上1 = 40O ，则 上2 的度数是( )
A ．50° B ．45° C ．35° D ．30°
6 ．如图，小红将“科”“技”“创”“新”写在方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“科”“技”的坐 标分别为(0,0) ，(2, 0) ，则“新”所在的象限为( )
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
ì 2x -1 ≥ 1
7 ．不等式组 íl3 (2 - x) > -6 的解集在数轴上表示为( )
A ． B．
C ． D．
8 ．下列命题中，①垂线段最短；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③0 的平方根与算术平方根都是 0；④内错角相等．其中是真命题的个数有( )
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
9．“我爱读书”为主题的演讲比赛后，班主任李老师为奖励表现突出的学生，计划拿出 28 元 购买单价分别为 3 元和 2 元的笔记本和中性笔进行奖励（两种奖品都买），则购买方案有
( )
A ．5 种 B ．4 种 C ．3 种 D ．2 种
二、填空题（共 6 小题）
10．为了解 1000 只灯泡的使用寿命，从中抽取 50 只进行检测，此次抽样的样本容量是 ．
11 ．-8 的立方根是 ．
12 ．某校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，了解学生对五个球类项目： A （羽毛球），B （乒乓球）， C （篮球），D （排球），E （足球）的选择情况，学生只能选 择其中一个项目．下图是对调查数据制作的扇形统计图，请计算项目C 对应的圆心角的度数 为 度．
13 ．已知方程组 则x - y = ．
14 ．一副三角板如图 1 摆放，把三角板AOB 绕公共顶点O 顺时针旋转至图2，即AB ∥OD 时，上1 的大小为 ．
15 ．某健身器材专卖店推出两种优惠活动如下表，并规定购物时只能选择其中一种．
若购买一件原价在 900 元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一 更合算？设一件这种健身器材的原价为a 元，则a 的取值范围是 ．
三、解答题（共 8 小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16 ．计算：
17 ．解二元一次方程组
18．如图所示的网格由边长为 1 个单位长度的小正方形组成，点A 、B 在直角坐标系中的坐 标分别为(3, 6) ，(-3, 3) ．
活动
一
所购商品按原价打八折
活动
二
所购商品按原价每满 300 元减 80 元．（说明：所购商品原价为 300 元，可减 80 元， 需付款 220 元；所购商品原价为 770 元，可减 160 元，需付款 610 元）
(1)请根据A 、B 点坐标，在图中建立平面直角坐标系；
(2)请写出点C 的坐标；
(3)请计算出三角形ABC 的面积．
19 ．如图，ABⅡDC ，上B = 145O ，上D = 35O ．请问BC 与DE 有怎样的位置关系，并说明 理由．
20 ．当下，人们越来越意识到健康的重要性．“微信运动”作为一种便捷的记录运动步数的工 具，受到大众的喜爱，成为大家日常关注自身运动量的常用方式．为了解某市教师群体的运 动情况，某兴趣小组随机调查了 50 名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘 制了如下的统计图表（不完整）：
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)写出a ，b ，c 的值，并补全频数分布直方图；
(2)该市约有 35000 名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步（包含 12000
步数
频数
频率
0 ≤ x < 4000
8
a
4000 ≤ x < 8000
15
0.3
8000 ≤ x < 12000
12
b
12000 ≤ x < 16000
c
0.2
16000 ≤ x < 20000
3
0.06
20000 ≤ x < 24000
2
0.04
步）的教师有多少名？
(3)为了让老师们能更健康地运动，请你也给老师一些简单易做的运动建议？（写出一条建 议即可）
21 ．某商品进价 4 元，标价 5 元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于 10%，则 最多可打几折？
22 ．请在“_____”上把下面的推理过程补充完整．
如图，是用学生三角套尺摆放的图形，EF Ⅱ BC ，上C = 45O ，上F = 30O ，AB 与DE 相交于 点G ，求 EGB 的度数．
解：过点G 作GH∥BC ． Q_____，
: GH Ⅱ BC Ⅱ EF ．
:上B = _____ ，上E = _____（_____）．
Q 两个直角三角形中，上C = 45O ，上F = 30O ， :上B = _____ ，上E = _____．
:上HGB = _____ ，上HGE = _____．
:上EGB = ．
_____
23 ．低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深． “ 低碳环保， 绿色出行 ” 成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行．某公司销售甲、乙两种型号的自 行车，其中甲型自行车进货价格为每台500 元，乙型自行车进货价格为每台800 元．该公司 销售3 台甲型自行车和2 台乙型自行车，可获利650 元，销售1台甲型自行车和2 台乙型自行 车，可获利350 元．
(1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？
(2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20 台，且资金不超过13000 元，最少需要购买甲型自行车多少台？
1．
【解析】略
2 ．C
【分析】本题考查了实数与数轴， 无理数的估算．先估算出 /2 的范围，再找出符合条件的 数轴上的点即可．
解
:数轴上表示、 的点是点 C， 故选：C．
3 ．C
【分析】本题考查不等式的性质，利用不等式的性质逐项判断即可．
【详解】解：如果x > y ，两边同时加上 5 得x + 5 > y + 5 ，则 A 不符合题意； 如果x > y ，两边同时减去 5 得x - 5 > y- 5 ，则 B 不符合题意；
如果x > y ，两边同时乘 5 得5x > 5y ，则 C 符合题意；
如果x > y ，两边同时乘 -5 得-5x < -5y ，则 D 不符合题意；
故选：C．
4 ．D
【分析】本题考查用样本反映总体，利用样本百分比乘以总人数计算即可解题． 解 （人），
故选 D．
5．
【解析】略 6．
【解析】略
7 ．A
【分析】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，先分别求出每一个不 等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示是解题的关键．
ìï2x -1 ≥ 1①
【详解】解： íïl3 (2 - x) > -6② , 解不等式①,得： x ≥ 1，
解不等式②,得： x < 4 ，
:不等式组的解集为1≤ x < 4 ．
在数轴上表示如下：
.
故选：A．
8．
【解析】略 9．
【解析】略
10．
【解析】略
11 ．-2
【分析】根据立方根的定义进行求解即可得． 【详解】解：∵（ -2）3= -8，
: -8 的立方根是 -2， 故答案为 -2．
【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．
12．
【解析】略
13 ．7
【分析】先求出方程组的解，然后即可求出答案． 解
由①式得 y=4-2x，
代入②式得 x-4（4-2x）=17， 解得 ，
:方程组的解为 ，
故答案为：7．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，求出 x ，y 的值是解此题的关键．
14 ．75。##75 度
【分析】本题考查了三角形的外角性质，平行线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据AB∥OD ，可得上BOD = 上B = 45。，再根据三角形的外角性质即可求解．
【详解】解：: AB∥OD ， : 上BOD = 上B = 45。，
: 上1= 上BOD + 上D = 45。+ 30。= 75。， 故答案为：75。．
15．
【解析】略
16 ．(1)
(2)
【解析】略
17．
【解析】略
18 ．(1)
(2)
(3)
【解析】略
19．
【解析】略
20 ．(1)
(2)
(3)
【解析】略
21．
【解析】略
22．
【解析】略
23 ．(1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润分别为150,100 元
(2)最少需要购买甲型自行车10 台
【分析】（1）该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润分别为x, y 元，根据题意列出二 元一次方程组，解方程组即可求解；
（2）设需要购买甲型自行车a 台，则购买乙型自行车(20 - a )台，依题意列出不等式，解不 等式求最小整数解，即可求解．
【详解】（1）解：该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润分别为x, y 元，根据题意得，
解得： ，
答：该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润分别为150,100 元；
（2）设需要购买甲型自行车a 台，则购买乙型自行车(20 - a )台，依题意得， 500a + 800 (20 - a ) ≤ 13000 ，
解得：a ≥ 10 ，
∵a 为正整数，
: a 的最小值为10 ，
答：最少需要购买甲型自行车10 台．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程组 以及不等式是解题的关键．