广东省深圳市罗湖外语实验学校2024-2025学年九年级下学期2月月考 数学试卷

这是一份广东省深圳市罗湖外语实验学校2024-2025学年九年级下学期2月月考 数学试卷，共10页。试卷主要包含了考生务必保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
说明：1．本学科试题从第1页至第4页，共4页，满分100分，考试时间90分钟．
2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
3．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，只交回答题卷，本卷自行保管．
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1. 纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活.下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. 如意纹B. 冰裂纹
C. 盘长纹D. 风车纹
2. 在0，1，，中最小的实数是（ ）
A. 0B. C. 1D.
3. 下列四个运算中，正确的一项是（ ）．
A B.
C. D.
4. 中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，将长方形沿折折叠后，与交于点，若，则的度数为（ ）
A B. C. D.
6. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到边的中点的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼.意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉元，每斤鱼元，可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图是跳台滑雪比赛的某段赛道的示意图，某运动员从离水平地面高的A点出发（），沿俯角为的方向先滑行一定距离到达D点，然后再沿俯角为的方向滑行到地面的C处．若，则该运动员滑行的水平距离为（ ）米？
A. 120B. C. 140D.
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
9. 已知是关于x的方程的解，则m值为_______．
10. 在四边形ABCD中，，，若，则______．
11. 如图，在矩形中，， ，以点A为圆心，的长为半径画弧交边于点E，则图中阴影部分的面积是___________．（结果保留π）
12. 如图，在直角坐标系中，菱形的顶点均在坐标轴上，且，．若反比例函数经过边的中点，则______．
13. 如图，在四边形中，，对角线与相交于点E，，，则的最大值为______．
三、解答题（共7题，满分61分）
14. 计算：．
15 先化简，再求值：，其中
16. 移动支付是指消费者在不需使用现金的情况下，支付各项服务或数字及实体商品的费用，且快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平．为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，社会实践小组开展以“移动支付方便你我他”为主题的项目研究．
任务一：收集数据，描述数据
“社会实践小组”的学生对某社区岁的部分居民进行随机抽样调查，设置了四个选项：支付宝、微信、现金、其他移动支付（每人只选一项），形成如下调查报告：
任务二：解决问题
请根据以上调查报告，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 ；并补全条形统计图；
（2）根据条形统计图可得，该社区中岁居民使用支付宝、微信、现金、其他移动支付人数，这组数据的中位数是 ，众数是 ；
（3）该社区中岁的居民约6000人，估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数．
（4）在一次购物中，小嘉和小琪随机从“支付宝”“微信”“现金”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
17. 如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．

（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的羊圈？
（2）羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
18. 已知：如图，为的直径，，交于点D，E是的中点，与的延长线相交于点F．
（1）求证：是的切线；
（2）已知，，求外接圆的半径．
19. 图1是张带智能发球机的乒乓球桌，它可以自定义设置球的落点、速度、弧度及旋转方式，能更真实地模拟实战．图2是发球机从中线OB的端点O的正上方处的A点发球，球呈抛物线在正上方飞行，当飞行的水平距离为时，达到最高点M，其高度为．以O为原点，，所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系．

（1）求图2中抛物线的表达式．
（2）记图2中的落球点为点E，则的长为多少？
（3）图3是为了更好地模拟与人对打，将出球方向改变，调整成两跳球的方式，即球从点A落到点D，再反弹过网落下，反弹后球呈抛物线飞行，且形状与图2中的抛物线形状保持不变，但反弹后的最高高度变为．若最后球也落在点E，则的长为多少？
20. 已知三角形的顶点在三角形的内部，点、点在直线同侧，
（1）如图1，连接，，，．
①若，，则______；
②若，则______（用含的代数式表示）；
（2）如图2，连接，若和是等边三角形时，点、点、点三点共线．，求的比值；
（3）如图3，在等腰三角形中．，，，若点在高上，点在的延长线上，连接并延长交边于点，连接，若，与相似时，求的长．
罗湖外语实验学校2024-2025学年度第二学期二月考
九年级学业质量检测数学试题
说明：1．本学科试题从第1页至第4页，共4页，满分100分，考试时间90分钟．
2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
3．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，只交回答题卷，本卷自行保管．
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】140°
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
三、解答题（共7题，满分61分）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】，
【16题答案】
【答案】（1）400，补全统计图见解析
（2）55，60 （3）2400人
（4）
【17题答案】
【答案】（1）当羊圈长为，宽为或长为，宽为时，能围成一个面积为的羊圈；
（2）不能，理由见解析．
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【20题答案】
【答案】（1）①；②；
（2）
（3）或课题主题
“移动支付方便你我他”—移动支付在人们生活中的作用
活动目标
了解移动支付的使用情况和发展前景，增强社会责任意识，科技创新意识
调查方式
抽样调查
数据的收集、整理与描述
手机支付是中国移动面向用户提供的一项综合性移动支付服务，可使用支付账户完成生活消费、缴话费、网上购物、水电燃气账单支付等远程消费．
移动支付的调查问卷
您好！这是一份关于移动支付方式问卷调查，请选择一项您最常使用的方式（只选一项），在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！
移动支付方式
A．支付宝支付（ ）
B．微信支付（ ）
C．现金支付（ ）
D．其他移动支付（ ）

调查结果
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