2024-2025学年江苏省苏州市苏州工业园区高一上册10月月考数学检测试卷

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这是一份2024-2025学年江苏省苏州市苏州工业园区高一上册10月月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若全集，集合，则集合可以表示为（）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，，则（）
A. B. C. 或D.
3. 若集合，，且，则实数的值是（）
A. B. C. 或D. 或或0
4. 已知为实数，使“”为真命题的一个充分不必要条件是（）
A B. C. D.
5. 若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集（）
A. B.
C. 或D. 或x>−13}
7. 学校举行运动会时，高一（1）班共有28名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，只参加一项比赛的有（）人．
A. 3B. 9C. 19D. 14
8. 已知关于，，，的方程组，其中．则，，，的大小关系为（）．
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，错选得0分，漏选得2分）
9. 下列说法正确的有（）
A. 命题，则
B. “”是“”成立的充分条件
C. 命题，则
D. “”是“”的必要条件
10. 已知正实数，满足，则（）
A. 的最大值为B. 的最小值为
C. 的最小值为D. 的最小值为
11. 我们已经学过了集合的并、交、补等几种基本运算，而集合还有很多其他的基本运算．设，为两个集合，称由所有属于集合但不属于集合的元素组成的集合为集合与集合的差集，记为，即．下列表达式一定正确的是（）
A B.
C D.
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知定义域为[-2，3)，则的定义域是__________.
13. 已知，则的取值范围是__________.
14. 已知且恒成立，实数的最大值是_________．
四、解答题（本题共5题，共77分）
15. 已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围.
16. 已知．
（1）是否存在m，使得p是q的充要条件?若存在，求m的值，若不存在，请说明理由；
（2）从下面三个条件中任选一个，求m的取值范围．
①p是q的必要条件；②q是p的充分条件；③是的充分条件．
选________．
17. 解答下列各题.
（1）若，求最小值.
（2）若正数满足，
①求的最小值.
②求的最小值.
18. （1）解关于x不等式.
（2）若对于，不等式恒成立，求x的取值范围.
19. 已知，是的子集，定义集合，若，则称集合A是的恰当子集．用表示有限集合X的元素个数．
（1）若，，求并判断集合A是否为的恰当子集；
（2）已知是的恰当子集，求a，b的值并说明理由；
（3）若存在A是的恰当子集，并且，求n的最大值．