2024-2025学年江苏省苏州市高一上册10月月考数学质量检测试卷

这是一份2024-2025学年江苏省苏州市高一上册10月月考数学质量检测试卷，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设全集，则（ ）
A B.
C. D.
2. 命题“，有”的否定是（ ）
A. ，有B. ，有
C ，有D. ，有
3. 下列关系中：①，②，③，④正确的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. “”是“”（ ）条件.
A. 充分不必要B. 必要不充分
C. 充要D. 既不充分也不必要
5. 已知，则（ ）
A. B. C. D. 不能确定
6. 若变量x，y满足约束条件，，则的最小值为（ ）
A. −7B. C. D.
7. 若集合，若，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. 或D. 且
8. 已知为正实数，且，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若，则实数m的可能取值为（ ）
A. 4B. 2C. 1D.
10. 命题“，”为真命题一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列命题是真命题的为（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若且，则
D. 若且，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.其中第14题第一空2分，第二个空3分.
12. 已知集合，若，则的值是___________.
13. 若关于x的不等式的解集是R，则实数m的取值范围是______．
14. 关于的一元二次不等式的解集为，则的值为__________，则的最小值是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 集合，.
（1）若，求，；
（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.
16 已知且.
（1）求mn的最小值;
（2）求的最小值.
17. 设全集，，.
（1）求；
（2）写出集合所有的真子集.
18. 为了丰富学生的课余生活、给学生更好的校园生活体验，某高中决定扩大学校规模，为学生打造一所花园式的校园．学校决定在原有的矩形花园的基础上，拓展建成一个更大的矩形花园．为了方便施工，建造时要求点B在上，点D在上，且对角线过点C，如图所示．已知．
（1）当的长度为多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．
（2）要使矩形的面积大于，则的长应在什么范围内？
19. （1）当，若关于的不等式的解集不空，求实数a的取值范围；
（2）求关于的不等式的解集.