2024-2025学年江苏省南通市如皋市高一上册10月月考数学质量检测试题

这是一份2024-2025学年江苏省南通市如皋市高一上册10月月考数学质量检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，有”的否定是（ ）
A. ，有B. ，有
C. ，有D. ，有
2. 已知集合，若，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
3. “”是“”成立的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 若，则下列命题正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 不等式的解集为（ ）
A. B. 或.
C. D. 或.
6. 已知关于的不等式的解集是，则下列说法错误的是（ ）
A.
B.
C
D. 不等式解集是
7. 已知命题：命题.若p为假命题，q为真命题，则实数a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 由于猪肉的价格有升也有降，小张想到两种买肉方案.第一种方案：每次买3斤猪肉；第二种方案：每次买50元猪肉.下列说法正确的是（ ）
A 采用第一种方案划算B. 采用第二种方案划算
C. 两种方案一样D. 采用哪种方案无法确定
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知全集，，，，，，则下列选项正确的为（ ）
A. B. A的不同子集的个数为8
C. D.
10. 设，，，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为
C. 的最小值为D. 的最小值为
11. 对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知，且，则的取值范围是______.
13. 已知，将化为分数指数幂形式，则__________.
14. 设集合，，若且，则所有满足条件的集合的个数为__________.
四、解答题：本题共5小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15. 已知
（1）若，分别求的值.；
（2）若，用列举法表示集合
16 已知集合，，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若，求实数的取值范围.
17. 某农户计划在一片空地上修建一个田字形的菜园如图所示，要求每个矩形用地的面积为且需用篱笆围住，菜园间留有一个十字形过道，纵向部分路宽为，横向部分路宽为.
（1）当矩形用地的长和宽分别为多少时，所用篱笆最短？此时该菜园的总面积为多少？
（2）为节省土地，使菜园的总面积最小，此时矩形用地的长和宽分别为多少？
18. 已知命题；命题.
（1）若p为真命题，求实数a的最小值；
（2）若与q恰有1个为假命题，求实数a的取值范围.
19. 已知不等式的解集为
（1）若，求的值；
（2）若，且不等式有且仅有9个整数解，求的取值范围；
（3）若解关于的不等式：．