2024-2025学年黑龙江省齐齐哈尔市讷河市高一上册第一次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年黑龙江省齐齐哈尔市讷河市高一上册第一次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题包括8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意）
1. 集合，，则图中阴影部分所表示集合为（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“都有”的否定是（ ）
A. 不存在
B. 存在
C. 存在
D. 对任意
3. 已知函数.若，则（ ）
A. 4B. 3C. 2D.
4. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知函数，则的值等于（ ）
A. 11B. 2C. 5D. -1
6. 函数的单调递增区间是（ ）
A B. C. D.
7. 已知实数，函数，若，则的值为（ ）
A. 1B. C. -1D. 2
8. 已知函数是定义在上的奇函数，且函数在定义域内单调递增，若对所有的均成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分数.）
9. 若则以下结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 设正实数满足，则（ ）
A 有最小值B. 有最小值3
C. 有最小值D. 有最大值
11. 我们已经学过了集合的并、交、补等几种基本运算，而集合还有很多其他的基本运算．设，为两个集合，称由所有属于集合但不属于集合的元素组成的集合为集合与集合的差集，记为，即．下列表达式一定正确的是（ ）
A B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 已知集合，且，则m的值为________．
13. 函数的定义域为______．
14. 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，其中“弦”指的是直角三角形的斜边.现将两个全等的直角三角形拼接成一个矩形，若其中一个三角形“弦”的长度为，则该矩形周长的最大值为___________.
四、解答题（本题共5小题，共77分.其中15题13分，16邀15分，17题15分，18题17分，19题17分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 已知关于的不等式的解集为，关于的不等式的解集为.
（1）求解集；
（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.
16. 已知二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）当时，函数的图象恒在函数的图象下方，试确定实数的取值范围.
17. 函数是定义在R上的奇函数，已知当时，；
（1）求函数的解析式，写出函数的单调增区间；
（2）若方程有3个相异的实数根，求实数的取值集合;
（3）求不等式的解集.
18. 已知函数
（1）解关于x的不等式．
（2）设函数，若的解集为，求函数在上的值域．
19. 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
（1）请任选函数两个单调区间中的一个，证明上述结论；
（2）利用上述性质或用其它方法解决下列问题：
①若，函数的值域为，求实数a的值；
②若关于x的方程在上有解，求实数b的取值范围.