2024-2025学年黑龙江佳木斯市高一上册第一次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年黑龙江佳木斯市高一上册第一次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. “”是“”成立的（ ）条件.
A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分必要D. 既不充分又不必要
4. 下列命题中，假命题的个数是（ ）
（1）；
（2）；
（3），方程恰有一解；
（4）两个无理数的和一定是无理数．
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. “”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A 或B. C. D.
6. 已知实数，则函数的最小值为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
7. 已知命题为真命题，则实数的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
8. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为，，，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式.现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知全集，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列命题为真命题的是（ ）
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 命题“”的否定是“”
C. 若，则
D. 若，且，则的最小值为9
11. 已知集合，，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C 若，则D. 若，则
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，，且，则的最小值为______.
13. 命题，是________（填“真”或“假”）命题.
14. 设集合，．若，求实数的取值集合是________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设全集，集合，，求，，
16. 求下列不等式的解集（直接写结果即可不需要过程）
（1）
（2）
（3）
（4）
17 已知函数，．
（1）当时，，求的最小值；
（2）当时，，求关于x的不等式的解集．
18. 已知集合，，．
（1）求；
（2）若是的必要条件，求a的取值范围．
19. 设．
（1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求的最小值；
（3）解关于x的不等式．