新高考数学一轮复习考点探究与题型突破训练第02讲 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词（2份，原卷版+解析版）

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1．充分条件、必要条件与充要条件的概念
2．全称命题和特称命题
(1)全称量词和存在量词
(2)全称命题和特称命题
3．全称命题与特称命题的否定
(1)改写量词：确定命题所含量词的类型，省去量词的要结合命题的含义加上量词，再对量词进行改写．
(2)否定结论：对原命题的结论进行否定．
考点1 充分、必要条件的判断
[名师点睛]
充分条件、必要条件的两种判断方法
(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断，适用于定义、定理判断性问题．
(2)集合法：根据p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断，适用于命题中涉及字母的范围的推断问题．
[典例]1．（2020•天津）设，则“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．（2020•浙江）已知空间中不过同一点的三条直线，，．则“，，共面”是“，，两两相交”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
[举一反三]
1．（2022•潍坊一模）已知，则“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．（2022•山东一模）设，，则“且”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（2022•南昌一模）已知，，则“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．（2022•福州模拟）“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5．（2022春•秀英区校级月考）若，则复数在复平面内表示的点在第一象限的一个充分不必要条件为
A．B．C．D．
6．（2022春•山东月考）“”是“过点有两条直线与圆相切”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．（2022•重庆模拟）设，则“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．（2022•盐城一模）在等比数列中，公比为，已知，则是数列单调递减的 条件
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分又不必要
9．（2021秋•济南期末）已知函数在区间，上的图象是一条连续不断的曲线，那么“（a）（b）”是“函数在区间内存在零点”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
10．（2022•海淀区校级模拟）已知非零向量，，共面，那么“存在实数，使得”是“成立”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
考点2 根据充分、必要条件求参数范围
[名师点睛]
根据充分、必要条件求参数范围的思路方法
(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间关系列出关于参数的不等式(组)求解．
(2)求解参数的取值范围时， 一定要注意区间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象．
[典例] 1．（2022•株洲模拟）“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围为
A．B．C．，D．，
2．（2022•奉贤区校级开学）设，，且是的充分条件，则实数的取值范围是 ．
[举一反三]
1．（2022•许昌模拟）若是成立的一个充分不必要条件，则实数的取值范围为
A．，B．，C．D．，
2．（2021秋•新余期末）已知”的必要不充分条件是“或”，则实数的最大值为
A．B．C．0D．1
3．（2022•日照一模）已知，，且是的充分不必要条件，则实数的范围是
A．，B．，C．，D．，
4．（2021秋•南昌期末）命题“对任意，，”为真命题的一个充分不必要条件是
A．B．C．D．
5．（2021秋•赫章县期末）若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为
A．B．C．D．或
6．（2022•晋中模拟）已知条件，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
A．，B．C．D．，
7．（2021秋•辽宁期末）“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是
A．B．C．D．
8．（2021秋•赣州期末）已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
A．B．，C．D．，
9．（2021秋•常州期末）已知集合，，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值集合为
A．B．，C．，D．
考点3 全称量词命题与存在量词命题
[名师点睛]
1.判断全称命题、特称命题真假的思路
2.根据全(特)称命题的真假求参数的思路
与全称命题或特称命题真假有关的参数取值范围问题的本质是恒成立问题或有解问题．解决此类问题时，一般先利用等价转化思想将条件合理转化，得到关于参数的方程或不等式(组)，再通过解方程或不等式(组)求出参数的值或范围．
[典例] 1．（2021秋•南宁期末）下列说法正确的个数有
（ⅰ）命题“若，则”的否命题为：“若，则”；
（ⅱ）“，”的否定为“，使得”；
（ⅲ）命题“若，则有实根”为真命题；
（ⅳ）命题“若，则”的否命题为真命题；
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2021秋•宣城期末）若命题“，使得”为真命题，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
[举一反三]
1．（2021秋•南通期末）若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是
A．B．，C．D．，
2．（2021秋•沙依巴克区校级期末）下列结论中正确的个数是
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
②命题“，”是全称量词命题；
③命题“，”的否定为“，”；
④命题“是的必要条件”是真命题．
A．0B．1C．2D．3
3．（2021秋•江苏期中）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是
A．B．，C．，D．
4．（2021秋•福田区校级期末）若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为
A．，，B．，
C．，D．，，
5．（2021秋•营口期末）若命题：“，，”是假命题，则实数的取值范围是
A．，B．，C．，D．，
6．（2021秋•民勤县校级期末）命题“任意，，”为真命题，则实数的取值范围是 ．
7．（2021秋•鹰潭期末）命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 ．
8．（2021秋•河南月考）命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为 ．
9．（2022•梅州模拟）已知命题，为假命题，则实数的取值范围是 ．
考点4 含有量词的命题的否定
[名师点睛]
命题否定的方法
(1)改写量词：全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；
(2)否定结论：对于一般命题的否定只需直接否定结论即可．
[典例] （2021秋•重庆期末）命题“，”的否定为
A．，B．，
C．，D．，
[举一反三]
1．（2021秋•香坊区校级期中）命题“，”的否定是
A．，B．，
C．，D．，
2．（2021秋•福州期末）命题“，”的否定是
A．，B．，C．，D．，
3．（2022春•海淀区校级月考）已知命题，，则是
A．，B．，C．，D．，
4．（2022•齐齐哈尔一模）命题：，的否定为
A．，B．，
C．，D．，
若p⇒q，则p是q的 条件，q是p的 条件
p是q的 条件
p⇒q且qeq \(⇒,\s\up0(/))p
p是q的 条件
peq \(⇒,\s\up0(/))q且q⇒p
p是q的 条件
p⇔q
p是q的 条件
peq \(⇒,\s\up0(/))q且qeq \(⇒,\s\up0(/))p
量词名称
常见量词
符号表示
全称量词
所有、一切、任意、全部、每一个等
存在量词
存在一个、至少有一个、有些、某些等
名称
形式
全称命题
特称命题
结构
对M中任意一个x，
有p(x)成立
存在M中的一个x0，
使p(x0)成立
简记
，p(x)
，p(x0)
否定
，﹁p(x0)
，﹁p(x)