武大外校2024-2025学年上学期12月七年级数学试题（word版含答案）

这是一份武大外校2024-2025学年上学期12月七年级数学试题（word版含答案），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的绝对值是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 下面各数中最小的是（ ）
A B. 0C. 3D.
3. 9月10日播出的《山花烂漫时》，是根据“七一勋章”获得者张桂梅实际改编，讲述了张桂梅坚定创办云南华坪女子高级中学，用心血和汗水为山区教育谱写新篇章的励志故事．该剧在豆瓣开分时由约19000人评价出9.0的高分，数据“19000”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 航B. 天C. 精D. 神
5. 下列叙述正确的是（ ）
A. x的系数是0，次数为1B. 单项式的系数为1，次数是6
C. 和都是多项式D. 多项式次数为2，常数项为5
6. 已知是关于x的一元一次方程的解，则m的值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程（ ）
A B. C. D.
10. 将正整数至按一定规律排列如下表：
平移一个阴影方框（如表所示），被这个阴影方框覆盖住的三个数的和可以是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 比较大小：______．
12. 将转化为度的形式为______．
13. 已知单项式与 的和是单项式，那么 ________．
14. 已知线段的长为12，M为线段的中点，若C点将线段分成，则线段的长为_______．
15. 如图，点O直线上，平分，，，则__________．
16. 如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第10行、第列的数是________．
三、解答题
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解下列方程：
（1）；
（2）．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，某学校要在围墙旁建一长方形的自行车停车场，停车场的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用护栏围成，建成的停车场为如图所示的长方形．其中为米，比少米．
（1）求护栏的总长度（用含a、b的代数式表示）；
（2）若，，每米护栏造价元，求建此停车场所需的费用．
21. 如图是的角平分线，，．求的大小．
22. 随着时代和科技的快速发展，抖音电商利用自身的智能化推荐、定位、搜索等先进技术迅速占领线上购物市场．10月初，某抖音主播用11000元从厂家购进了A、B两种商品共500件，其中A商品每件进价40元，B商品每件进价10元．
（1）求10月初购进A、B两种商品各多少件？
（2）该主播在抖音平台上出售10月初购进的A、B两种商品．A商品在进价的基础上加价50%出售，并全部售完：B商品的售价为30元/件，并以此价格售出后迎来了双“十一”促销活动，剩下的B商品在原来售价基础上打m折销售，并将剩下的商品全部售完．最后销售10月初购进的A、B两种商品一共获得的利润为9400元，求m的值．
23. 如图，已知数轴上有两点，点表示的数是，点表示的数是，动点分别从两点同时出发，在数轴上匀速相向而行，它们的速度分别为个单位长度秒、个单位长度秒，设运动时间为．
（1）当时，点对应的数是______，点对应的数是______；
（2）当为何值时，两点之间相距个单位长度；
（3）当时，若线段和线段同时以个单位长度秒的速度同时相向匀速运动，是否存在某一时刻？使得．若存在，求出此时的距离，若不存在，请说明理由．24. 如图，点为直线上一定点，作射线．
（1）如图1，当射线在直线的下方时，在直线的同侧作射线，使．将射线绕着点逆时针旋转得到射线．
①若时，求的度数．
②当时，若，求的值．
（2）如图2，若，射线从开始绕着点以每秒的速度逆时针旋转至结束，设旋转时间为．在旋转过程中，同时将射线绕着点逆时针旋转得到射线，作射线平分，当为定值时，求的取值范围及对应的定值．（本题中研究的角均为大于且小于的角）
参考答案
1. A 2. A 3. B 4. B 5. B 6.A 7. C 8. C 9. B 10. D
解：设方框中的三个正整数分别为x-1,x,x+1，
∴(x-1)+x+(x+1)=3x,
∴三个数和为3的倍数，
A选项中得3x=2019,
∴x=673,
∴三个数为672，673，674，其中672在第112行最后一个数，673,674在第113行第一个和第二个数，三个数不在同一行，故A选项错误；
B选项中2018不是3的倍数，不符合题意，故B选项错误；
C选项中得3x=2016,
∴x=672,
∴三个数为671，672，673，其中672在第112行最后一个数，三个数不在同一行，故C选项错误；
D选项中得3x=2013,
∴x=671,
∴三个数为670，671，672，其中672在第112行最后一个数，三个数在同一行，故D选项正确.
故选：D
二、填空题
11.
12.
13.6
14.8解：∵长度为12的线段的中点为M，
∴，
∵C点将线段分成，
∴，，
∴．
故答案为：8．
15.【解析】
解：设，则，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
解得：，故答案为：．
16.
解：观察图表可知，第n行第一个数是，
∴第行，第列的数是第一个数是，
下一个数出现在第行，第列为
∴第10行，第列的数是．
故答案：．
三、解答题
17.
【小问1详解】
；
【小问2详解】
．
18.
【小问1详解】解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
解得；
【小问2详解】解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
解得．
19. 解：原式
；
把代入得：．
20.
【小问1详解】为米，比少米，
米；
护栏的长度；
护栏的长度是：米；
【小问2详解】由（1）知，护栏的长度是，
则依题意得：（元）．
若，，每米护栏造价元，建此车场所需的费用是元．
21. 解：，，
，
，
是的角平分线，
，
．
22.
【解析】
【小问1详解】解：设10月初购进x件A商品，则购进件B商品，
根据题意得：，
解得：，
∴．
答：10月初购进200件A商品，300件B商品；
【小问2详解】解：根据题意得：
，
解得：．
答：m的值为9．
23. 【小问1详解】解：由题意得：点沿数轴正方向移动，点沿数轴负方向移动，
当时，点对应的数是，点对应的数是，
故答案为：，；
【小问2详解】解：由题意得：点沿数轴正方向移动，点沿数轴负方向移动，
∴点对应的数是，点对应的数是，
∵两点之间相距个单位长度，
∴，整理得：，
∴或，
解得：或；
【小问3详解】存在，理由如下：
当时，点对应的数是，点对应的数是，
由题意知点对应的数是，点对应的数是，
设再运动秒后，
∴平移后对应点表示的数，对应点表示的数，对应点表示的数，对应点表示的数，
当线段和线段相遇前，
，，
∵，
∴，解得：；
此时点表示的数，对应点表示的数，
∴距离为；
当线段和线段相遇后，
，，
∵，
∴，解得：；
此时点表示的数，对应点表示的数，
∴距离为；
综上可知：当或秒时，此时的距离为或．
24. 【小问1详解】解：①∵将射线绕着点逆时针旋转得到射线，
∴，
∵，
∴
，
∴的度数为；
②当时，互相重合，
当时，
∵，，
∴，
∵，
∴，
解得：；
当时，如下图，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：；
∴的值为或；
【小问2详解】解：∵，射线从开始绕着点以每秒的速度逆时针旋转至结束，设旋转时间为，
则（秒），
当秒时，；
当时，（秒），
此时，
即当秒时，；
当时，（秒），
此时，
即当秒时，；
当时，（秒），
即当秒时，；
当秒时，射线与射线重合，
可分以下几种情况：
①当时，如图，
∵射线从开始绕着点以每秒的速度逆时针旋转，射线平分，射线绕着点逆时针旋转得到射线，，
∴，，，
∴，
∴
，
∴（定值）；
②当时，如图，
∵射线从开始绕着点以每秒的速度逆时针旋转，射线平分，射线绕着点逆时针旋转得到射线，，
∴，，，
∴，
，
∴（非定值）；
③当时，如图，
∵射线从开始绕着点以每秒的速度逆时针旋转，射线平分，射线绕着点逆时针旋转得到射线，，
∴，，，
∴，
，
∴，
∴（定值）；
④当时，如图，
∵射线从开始绕着点以每秒的速度逆时针旋转，射线平分，射线绕着点逆时针旋转得到射线，，
∴，，，
∴，
，
，
∴（非定值）；
综上所述，当时，对应的定值为；当时，对应的定值为．