九年级上学期期末数学试题 (10)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (10)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线y=2（x+1）2+3的顶点坐标在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABC
C. AB2=AD•ACD.
4. 如图，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上，则的值是（ ）
A. 1B. C. D.
5. 如图，在等腰中，，将绕点逆时针旋转得到，当点的对应点落在上时，连接，则的度数是（ ）
A. 30°B. 45°C. 55°D. 75°
6. 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接CO，AD，则下列说法中不一定成立是（ ）

A. CE＝DEB. ∠BOC＝2∠BADC. 弧AC=弧ADD. AD＝2CE
7. 已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（ ）
A B. C. D.
8. 如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上，点C、D在x轴上，分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（ ）
A. B. 2C. D.
二、填空题（每小题2分，共16分）
9. 已知，则的值为______．
10. 在一个不透明的袋中装有2个黑色小球和若干个红色小球，每个小球除颜色外都相同，每次摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.8，则可估计这个袋中红色小球的个数约为________．
11. 扇形的圆心角为，半径为，则弧长是______．
12. 如图，在中，，如果，，那么的长为___．
13. 如图，中，，于，，，则的长为___．
14. 中国画门类中，历代书画家喜欢在扇面上绘画或书写，以抒情达意或为他人收藏，或赠友人以诗留念，此类画作称之为扇面画．折扇的扇面，一般是由两个半径不同的同心圆，按照一定的圆心角裁剪而成，如图所示，已知折扇扇面的圆心角是120°，大扇形的半径为18cm，小扇形的半径为6cm，则这个扇形的面积是_______．
15. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，经过点有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中所有正确结论的序号是___________．
16. 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____．
三、解答题解答题（本大题共11个题，总分68分 ）
17. 解下列方程：
（1）
（2）
18. 已知：如图，在中，D为边的中点，连接，，，求的长．
19. 已知关于的方程．
（1）如果方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（2）若，求该方程根．
20. 已知二次函数．
（1）求该二次函数的顶点坐标；
（2）求该二次函数图象与x轴、y轴的交点坐标；
（3）在平面直角坐标系中，画出二次函数的图象；
（4）结合函数图象，直接写出当时，y的取值范围．
21. 如图，已知劣弧，如何等分？下面给出两种作图方法，选择其中一种方法，利用直尺和圆规完成作图，并补全证明过程．
方法一：①作射线、；
②作的平分线，与交于点C；
点C即为所求作．
证明：∵平分，
∴
∴___（_____）（填推理的依据）．
方法二：①连接；
②作线段的垂直平分线，直线与交于点C；
点C即为所求作．
证明：∵垂直平分弦，
∴直线经过圆心O，
∴___（___）（填推理的依据）．
22. 一种竹制躺椅如图①所示，其侧面示意图如图②③所示，这种躺椅可以通过改变支撑杆CD的位置来调节躺椅舒适度，假设AB所在的直线为地面，已知，当把图②中的支撑杆CD调节至图③中的的位置时，由变为．
（1）你能求出调节后该躺椅的枕部E到地面的高度增加了多少吗？（参考数据：，）
（2）已知点O为AE的一个三等分点，根据人体工程学，当点O到地面的距离为26cm时，人体感觉最舒适．请你求出此时枕部E到地面的高度．
23. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，连接，直线与x轴相交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）求点C坐标和的面积．
（3）直接写出不等式的解集．
24. 如图，为⊙的直径，⊙过的中点，，垂足为点．
（1）求证：与⊙相切；
（2）若，．求的长．
25. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线，设抛物线的对称轴为．
（1）当抛物线过点时，求t的值；
（2）若点和在抛物线上，若，且，求t的取值范围．
26. 在平面直角坐标系中，已知OA＝10cm，OB＝5cm，点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤5），
（1）用含t的代数式表示：线段PO＝ cm；OQ＝ cm．
（2）当t为何值时△POQ的面积为6cm2？
（3）当△POQ与△AOB相似时，求出t的值．
27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，顶点，连结．
（1）求的值．
（2）求的坐标．
（3）为轴上的动点，当时，请直接写出的长．