2024-2025学年江西省抚州市高一上册10月月考数学检测试题

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这是一份2024-2025学年江西省抚州市高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 命题“，”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 设，，则有（）
A. B. C. D.
3. 已知集合，，则为（）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
4. 已知，，，为实数，且，则下列不等式不一定正确的是（）
A B.
C. D.
5. 已知全集，集合，，则下列Venn图中阴影部分的集合为（）
B.
C. D.
6. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）
A. b20C. 2a﹣b=0D. a﹣b+c=0
7. 已知，，若，则集合中的所有非空子集的元素之和为（）
A. 15B. 30C. 60D. 120
8. 函数，若对于任意的，恒成立，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 下列说法不正确的是（）
A. 函数与是同一个函数
B. 若函数的定义域为，则函数的定义域为0,1
C. 不等式的解集为
D. 当x∈R时，不等式恒成立，则的取值范围是0,4
10. 命题“，”是假命题的一个充分不必要条件是（）
A B.
C. D.
11. 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a，，都有，，ab，（除数），则称P是一个数域．例如有理数集Q是一个数域；数集也是一个数域．下列关于数域的命题中是真命题的为（）
A. 0，1是任何数域中的元素
B. 若数集M，N都是数域，则是一个数域
C. 存在无穷多个数域
D. 若数集M，N都数域，则整数集
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 若，则_________.
13. 学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，只参加游泳一项比赛的有________人，只参加田径一项比赛的有多少________人.
14. 不等式对于任意的x，y∈R恒成立，则实数的取值范围为________．
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 在①；②“”是“”的必要条件；③，这三个条件中任选一个，补充到下面的司题中，并解答.
问题：已知集合，
（1）当时，求；
（2）若________，求实数取值范围.
16. 已知函数，．
（1）当时，求的最小值；
（2）若在区间上的最大值为14，求实数的值．
17. 已知不等式的解集为.
（1）求m，n的值；
（2）若关于x不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）解关于x的不等式.
18. 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求M点在的延长线上，N点在的延长线上，且对角线过C点.已知米，米.设米（单位：米）

（1）要使矩形的面积大于32平方米，请问的长应在什么范围；
（2）当的长度是多少米时，矩形的面积最小，并求出最小面积.
19. 已知，是的子集，定义集合，若，则称集合A是的恰当子集．用表示有限集合X的元素个数．
（1）若，，求并判断集合A是否为的恰当子集；
（2）已知是的恰当子集，求a，b的值并说明理由；
（3）若存在A是的恰当子集，并且，求n的最大值．