2024-2025学年江西省抚顺市高一上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年江西省抚顺市高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A B. C. D.
3. 已知函数，则下列关于函数的结论错误的是（ ）
A. B. 若，则的值是
C. 的解集为D. 的值域为
4. 已知幂函数在上单调递增，则（ ）
A. B. C. D. 3
5. 函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数若函数的最小值为，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 若函数是奇函数，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（ ）
A. B. 为奇函数
C. 在上是减函数D. 方程仅有个实数解
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列各组函数中，与表示同一个函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
10. 设是定义在上的偶函数，且对于恒有，已知当时，，则下列判断正确的是（ ）
A. 的周期是2
B. 上递减，在上递增
C. 的最大值是2，最小值是1
D. 当时，
11. 已知是自然对数的底数，，函数的图象经过原点，且无限接近直线又不与该直线相交，则（ ）
A. B. 的值域为
C. 在区间上单调递减D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是______.
13. 函数且 过定点，则________
14. 已知，则的最小值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.
15. 已知集合，或x>5.
（1）求，；
（2）若集合，且为假命题，求的取值范围．
16. 已知函数为上的奇函数，当时，，且．
（1）求函数的解析式；
（2）若实数满足不等式，求取值范围．
17. 已知是二次函数，且满足，.
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，求在区间上最小值的表达式；
（3）在（2）的条件下，对任意的，存在，使得不等式成立，求的取值范围.
18. 已知函数是定义在上的奇函数．
（1）求的解析式；
（2）求当时，函数的值域．
19. 已知函数为奇函数．
（1）解不等式；
（2）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．