中职高考数学一轮复习讲练测2.1 不等式的基本性质（讲）（2份，原卷版+解析版）

这是一份中职高考数学一轮复习讲练测2.1 不等式的基本性质（讲）（2份，原卷版+解析版），文件包含中职高考数学一轮复习讲练测21不等式的基本性质讲原卷版doc、中职高考数学一轮复习讲练测21不等式的基本性质讲解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
1．两个实数大小的比较
(1)a＞b⇔a－b＞0； (2)a＝b⇔a－b＝0； (3)a＜b⇔a－b＜0.
2．不等式的性质
(1)对称性：a>b⇔bb，b>c⇒a>c；
(3)不等式加等量：a>b⇔a＋c > b＋c；
(4)不等式乘正量：a>b，c>0⇒ac>bc，不等式乘负量：a>b，cd⇒a＋c>b＋d；
(6)异向不等式相减：a>b，cb>0，c>d>0⇒ac>bd；
(8)异向不等式相除：a>b>0，00⇒eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)；
(10)不等式的乘方：a>b>0⇒an>bn(n∈N且n≥2)；
(11)不等式的开方：a>b>0⇒eq \r(n,a)>eq \r(n,b)(n∈N且n≥2)．
注意：
(5)(6)说明，同向不等式可相加，但不可相减，而异向不等式可相减；
(7)(8)说明，都是正数的同向不等式可相乘，但不可相除，而都是正数的异向不等式可相除．
考点一 比较大小
【例题】（1）设，，，则P、Q的大小为（ ）
A．B．C．D．
（2）已知则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法判断
（3）已知 ，那么 的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
（4） （填或）
（5）比较大小：__________填”或“
【变式】（1）已知，则下列大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
（2）已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
（3）如果，那么下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
（4）若，则____________（在空格处填入“>”“b，则B．若a>b，则
C．若a>b，c>d，则a+c>b+dD．若a>b，c>d，则ac>bd
（4）若，，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
（5）已知，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【变式】（1）已知，则（ ）
A．B．C．D．以上均有可能
（2）已知，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
（3）已知、为非零实数，若且，则下列不等式成立的是( )
A．B．C．D．
（4）已知，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
（5）已知，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【方法总结】
1．比较两个实数的大小，有作差法和作商法两种方法．一般多用作差法，注意当这两个数都是正数时，才可以用作商法．作差法是比较作差后的式子与“0”的大小关系；作商法是比较作商后的式子与“1”的大小关系．
2．理解不等关系的意义、实数运算的符号法则、不等式的性质，是解不等式和证明不等式的依据和基础．
3．对于实际问题中的不等量关系，还要注意实际问题对各个参变数的限制．