中职高考数学一轮复习讲练测2.2 一元二次不等式（讲）（2份，原卷版+解析版）

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1．区间
2．一元一次不等式解法
任何一个一元一次不等式经过不等式的同解变形后，都可以化为ax＞b(a≠0)的形式．当a＞0时，解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|x＞\f(b,a)))；当a＜0时，解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|x＜\f(b,a)))．若关于x的不等式ax>b的解集是R，则实数a，b满足的条件是 a＝0，b＜0 ．
3．一元二次不等式及其解法
(1)我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为 一元二次 不等式．
(2)使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式所有的解组成的集合叫做一元二次不等式的 解集 ．
(3)若一元二次不等式经过同解变形后，化为一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(或ax2＋bx＋c＜0)(其中a＞0)的形式，其对应的方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实根x1，x2，且x1＜x2(此时Δ＝b2－4ac＞0)，则可根据“大于号取 两边 ，小于号取 中间 ”求解集．
(4)一元二次不等式的解：
考点一 一元二次不等式的解法
【例题】（1）不等式的解集为（ ）
A．B．（－4，1）
C．（－1，4）D．
【答案】C
【解析】因为不等式可化为:，解得:，所以解集为:，故选:C.
（2）不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由得，解得，即解集为，故选：C.
（3）不等式的解集是 .
【答案】
【解析】不等式可化为，则解集为，故答案为：.
（4）已知关于的不等式的解集是，则的值是（ ）
A．B．2C．22D．
【答案】C
【解析】由题意得：2与3是方程的两个根，故，，所以，故选：C.
（5）已知，则关于的不等式的解集是 .（用区间表示）
【答案】
【解析】因为，所以，又，所以不等式的解集为，故答案为：.
【变式】（1）不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．，或
【答案】C
【解析】由，解得，即不等式的解集为，故选：C.
（2）不等式的解集为
A．B．C．D．{或}
【答案】D
【解析】不等式，即，由函数零点及穿根法可知不等式的解集为或，即不等式的解集为{或}，故选:D.
（3）不等式的解集是 .
【答案】
【解析】∵不等式可化为，解得：，∴该不等式的解集是，故答案为：．
（4）不等式的解集是或，则的值是（ ）
A．14B．0C．D．
【答案】D
【解析】∵不等式2x2+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜﹣2}，∴一元二次方程2x2+mx+n＝0的两个根为3，﹣2．由根与系数关系得，解得：m＝﹣2，n＝﹣12．所以，故选：D．
（5）若，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为，所以，则不等式解集为：，故选：A.
考点二 一元二次不等式的应用
【例题】（1）若不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－2