2022-2023学年河北省石家庄二十一中七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省石家庄二十一中七年级（下）期中数学试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年河北省石家庄二十一中七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，经过点O的直线a，b，c，d中，有一条直线与直线l垂直，请借助三角板判断，与直线l垂直的直线是(    )
A. a
B. b
C. c
D. d
2. 计算(−m2)3的结果是(    )
A. −m6 B. m6 C. −m5 D. m5
3. 如图，直线AB/​/ED，且∠1=70°，则∠2的度数为(    )
A. 95°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
4. 下列是方程x+3y=7的解是(    )
A. x=1y=4 B. x=2y=1 C. x=−2y=3 D. x=4y=2
5. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOC=45°，则∠BOE的度数为(    )
A. 125°
B. 135°
C. 140°
D. 150°
6. 下列计算正确的是(    )
A. a3⋅a3=2a3 B. (−a4)5=(−a5)4
C. (x−y)6÷(x−y)3=(x−y)2 D. (−0.2)5×55=−1
7. 能说明命题“若a>b，则a2>b2”是假命题的反例是(    )
A. a=2，b=−1 B. a=−1，b=−1
C. a=−1，b=0 D. a=−1，b=−2
8. 在解二元一次方程组x−2y=2①4x−2y=5②时，下列方法中无法消元的是(    )
A. ①−②
B. 由①变形得x=2+2y③，将③代入②
C. ①×4+②
D. 由②变形得2y=4x−5③，将③代入①
9. 如图，在由小正方形组成的网格图中，有a，b两户家用电路接入电表，则两户电路接点与电表接入点之间所用电线(    )

A. 两户一样长 B. a户较长 C. b户较长 D. 无法确定
10. 如图，已知直线m/​/n，点A，C分别在直线m，n上，且AB⊥直线n，垂足为B，P为直线m上的动点.关于甲，乙的说法，下列判断正确的是(    )
甲：点P到直线n的距离等于AB的长度；乙：若∠PCB=90°，则AB/​/PC
A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 甲，乙都正确 D. 甲，乙都不正确
11. 如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人.自己负责的一步出现错误的是(    )


A. 只有甲 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 甲、乙、丙
12. 图中是投影屏上出示的抢答题，需要填写序号代表的内容，下列填写正确的是(    )


A. ①应填AD B. ②应填同位角相等，两直线平行
C. ③应填同旁内角互补，两直线平行 D. ④应填A
13. 某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机印制150份/h，B印刷机印制200份/h.两台印刷机完成该任务共需6h.甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是(    )


A. 只有甲列的方程组正确 B. 只有乙列的方程组正确
C. 甲和乙列的方程组都正确 D. 甲和乙列的方程组都不正确
14. 如图，直线l1，l2，l3，l4，l5相交，依据图中所标数据，下列判定正确的有(    )
①直线l1//l2；②直线l2/​/l3；③直线l1/​/l3；④直线l4/​/l5


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
15. 已知：a=222，b=311，c=129，甲、乙、丙的判断如下，则正确的是(    )
甲：a>b；乙：ab>c；丙：b A. 只有甲和乙 B. 只有甲和丙 C. 只有乙和丙 D. 甲、乙、丙
16. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.下列判断正确的是(    )
结论I：若n的值为5，则y的值为1；结论Ⅱ：x+y的值为定值；
结论Ⅲ：若xm−3n=1，则y的值为4或1
A. I，Ⅲ均对
B. Ⅱ对，Ⅲ错
C. Ⅱ错，Ⅲ对
D. I，Ⅱ均错
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
17. 若33×3−1=3p，则p的值为______ ．
18. 如图，长方形ABCD被分成了四个完全一样的小长方形，AB=8.设小长方形的长为x，宽为y．
(1)可列方程组为______ ；
(2)x的值为______ ．


19. 如图1，将支架平面镜AB放置在水平桌面MN上，激光笔PD与水平天花板EF的夹角(∠EPG)为30°，激光笔发出的入射光线DG射到AB上后，反射光线GH与EF形成∠PHG，由光的反射定律可知，DG，GH与AB的垂线GK所形成的夹角始终相等，即∠1=∠2．

(1)∠GHF的度数为______ ；
(2)如图2，点B固定不动，调节支架平面镜AB，调节角为∠ABM．
①若∠ABM=30°，则∠PHG的度数为______ ；
②若反射光线GH恰好与EF平行，则∠ABM的度数为______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. (本小题9.0分)
计算下列各小题．
(1)(ab)6÷(ab)2⋅(ab)4；
(2)(3x3)2⋅x5−(−x2)6÷x．
21. (本小题9.0分)
按要求完成下列各小题．
(1)如图，在网格图中，平移三角形ABC使点A平移到点D.画出平移后的三角形DEF(点B的对应点为点E)；
(2)已知x=2y=1是二元一次方程组mx+ny−7=0nx+my−2=0的解，求m，n的值．

22. (本小题9.0分)
如图，直线EF与直线AB，CD分别相交于点M，O，OP，OQ分别平分∠COE和∠DOE，与AB交于点P，Q，已知∠OPQ+∠DOQ=90°．
(1)若∠DOQ：∠DOF=2：5，求∠FOQ的度数；
(2)对AB/​/CD说明理由．

23. (本小题10.0分)
按要求完成下列各小题．
(1)若x2=2，求(3x)2−4(x3)2的值；
(2)若m−n=1，求3m×9n÷27m的值；
(3)若xm⋅x2n+1=x11，ym−1÷yn=y6，求2m+n的值．
24. (本小题10.0分)
题目：“如图1，已知∠AOB内有一点P，射线PE//OA，且与OB交于点E，过点P画射线PH平行于OB，PH与OA相交于点H.”嘉嘉用两个完全一样的三角板进行画图，画图过程如图2所示．

(1)嘉嘉的画图依据是______ ；
(2)淇淇看了嘉嘉画出的图形后，对∠AOB=∠HPE进行了如下说理.请你补全淇淇的说理过程；
∵PE//OA(已知)，
∴∠AOB=∠ ______ (______ ).
∵PH//OB(已知)，
∴∠BEP=∠ ______ (______ )，
∴∠AOB=∠HPE(等量代换)；
(3)小明看了(2)中淇淇的说理过程后，认为命题“若两个角的两边分别平行，则这两个角相等”是真命题，请你判断小明的说法是否正确，并说明理由．
25. (本小题10.0分)
某展览中心周六和周日举办了艺术展，周六参观的总人数有300人，周日上午参观的人数比周六上午增加40%，周日下午参观的人数比周六下午增加30%，周日参观的总人数比周六参观的总人数多100人.(参观人数只包括成人和中学生)
(1)求周日上午和下午参观艺术展的各有多少人？
(2)已知该艺术展参观票分为成人票和中学生票，周日上午售票总收入为4200元，下午的售票总收入为7200元，且周日上午参观的成人有70人，下午参观的成人有100人．
①求每张成人票和中学生票各多少元？
②嘉嘉说：“周六的售票总收入不可能为8390元.”请你说明理由．
26. (本小题12.0分)
如图①，直线AB/​/CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，∠EHD=α.将一个直角三角板PMN按如图①放置，使点N，M分别在直线AB，CD上，且在点G，H的右侧，已知∠PMN=60°．

(1)若∠ANM=100°，则∠PMD的度数为______ ；
(2)若∠ANM=∠EHM+∠PMN，证明：PM//EF；
(3)如图②，已知∠MNG的平分线NO交直线CD于点O．
①当NO/​/EF，PM//EF时，求α的值；
②现将三角板PMN保持PM//EF，并沿直线CD向左平移，在平移的过程中，直接写出∠MON的度数(用含α的代数式表示)．
答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：把三角板的一条直角边与l重合，慢慢移动，在此过程中，
直线d经过三角板的另一条直角边，所以说与直线l垂直的直线是d，
故选：D．
利用三角板，一条直角边与l对齐，另一条直角边经过的直线即为所求．
本题考查的是垂直，解题的关键是垂直的两直线夹角是直角，而三角板的两直角边形成的角就是直角．

2.【答案】A 
【解析】解：根据幂的乘方，(−m2)3=−m6．
故选：A．
根据幂的乘方解决此题．
本题主要考查幂的乘方，熟练掌握幂的乘方是解决本题的关键．

3.【答案】C 
【解析】解：如图：

∵∠1=70°，
∴∠3=180°−70°=110°，
∵AB/​/ED，
∴∠2=∠3=110°
故选：C．
首先求出∠1的补角，再由平行线的性质得出∠2等于∠1的补角．
本题考查了平行线的性质和补角的定义，求出∠3的度数即可解决问题．

4.【答案】C 
【解析】解：A.当x=1，y=4时，方程的左边=13，右边=7，左边≠右边，故本选项不符合题意；
B.当x=2，y=1时，方程的左边=5，右边=7，左边≠右边，故本选项不符合题意；
C.当x=−2，y=3时，方程的左边=7，右边=7，左边=右边，故本选项符合题意；
D.当x=4，y=2时，方程的左边=10，右边=7，左边≠右边，故本选项不符合题意；
故选：C．
把x、y的值代入方程，能使方程左右两边相等的值就是方程的解．
此题主要考查了解二元一次方程，能同时使方程左右相等的方程的解就是方程的解．

5.【答案】B 
【解析】解：∵∠AOC=∠BOD，∠AOC=45°，
∴∠BOD=45°，
∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∴∠BOE=∠EOD+∠BOD=90°+45°=135°．
故选：B．
注意到∠AOC与∠BOD对顶角相等，而OE⊥CD，则有∠EOD=90°，则可得∠BOE=∠EOD+∠BOD，即可求∠BOE的度数．
本题利用垂直的定义，对顶角和互余的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．

6.【答案】D 
【解析】解：∵a3⋅a3=a6，
∴A选项的运算不正确，不合题意；
∵(−a4)5=−(−a5)4，
∴B选项的运算不正确，不合题意；
∵(x−y)6÷(x−y)3=(x−y)3，
∴C选项的运算不正确，不合题意；
∵(−0.2)5×55=(−0.2×5)5=−1，
∴D选项的运算正确，符合题意．
故选：D．
A、利用同底数幂的乘法法则计算判断即可；B、利用幂的乘方与积的乘方的运算法则计算判断即可；C、利用同底数幂的除法法则计算判断即可；D、根据积的乘方与幂的乘方法则的逆用计算判断即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方法则，同底数幂的除法法则，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．

7.【答案】D 
【解析】解：A、∵当a=2，b=−1时，
∴a>b，
∴a2>b2，
故“若a>b，则a2>b2”是假命题的反例不可以为：a=2，b=−1；
B、∵当a=−1，b=−1时，
∴a=b，
∴a2=b2，
故“若a>b，则a2>b2”是假命题的反例不可以为：a=−1，b=−1；
C、∵当a=−1，b=0时，
∴a ∴a2>b2，
故“若a>b，则a2>b2”是假命题的反例不可以为：a=−1，b=0；
D、∵当a=−1，b=−2时，
∴a>b，
∴a2 故“若a>b，则a2>b2”是假命题的反例可以为：a=−1，b=−2．
故选：D．
直接把已知数据代入各个选项进而判断得出答案．
此题主要考查了命题与定理，正确代入数据是每个选项最后一行半个引号解题关键．

8.【答案】C 
【解析】解：A.①−②，可以消去y，故A不符合题意；
B.由①变形得x=2+2y③，将③代入②，可以消去x，故B不符合题意；
C.①×4+②，无法消元，故C符合题意；
D.由②变形得2y=4x−5③，将③代入①，可以消去y，故D不符合题意；
故选：C．
利用加减消元法和代入消元法，进行计算逐一判断即可解答．
本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法和代入消元法是解题的关键．

9.【答案】A 
【解析】解：∵相邻两户的电线等距排列，
∴两户所用的电线为：两户一样长．
故选：A．
直接利用平移的性质可得出两户所用的电线长度关系．
本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．

10.【答案】C 
【解析】解：甲的说法正确，理由如下：
∵点A在直线m上，且AB⊥直线n，垂足为B，
∴AB的长度为直线两直线m、n之间的距离；
根据“平行线间的距离处处相等”可知：点P到直线n的距离等于AB的长度．
故甲的说法正确．
乙的说法正确，理由如下：
∵∠PCB=90°，
∴PC⊥直线n，
又∵AB⊥直线n，
根据“垂直于同一条直线的两条直线平行”可得出：AB/​/PC．
故乙的说法正确．
故选：C．
根据平行线间的距离处处相等可对甲的说法进行判定；根据垂直于同一条直线的两条直线平行可对乙的说法进行判定．
此题主要考查了平行间的距离，平行线的判定，解答此题的关键是理解平行间的距离；平行线间的距离处处相等；垂直于同一条直线的两条直线平行．

11.【答案】C 
【解析】解：(−2x2)3⋅(x4÷x3)=−8x6⋅(x4÷x3)，则甲运算错误；
−8x5⋅(x4÷x3)=−8x5⋅x，则乙运算正确；
−8x5⋅x=−8x6，则丙运算错误；
则甲与丙的运算错了．
故选：C．
先算积的乘方，再算同底数幂的除法，最后算单项式乘单项式即可．
本题主要考查单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

12.【答案】D 
【解析】解：∵∠E=∠CDE(已知)，
∴CD//AE(内错角相等，两直线平行)
∴∠C+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
∵∠A=∠C(已知)，
∴∠A+∠ABC=180°(等量代换)
∴AD/​/BC(同旁内角互补，两直线平行)．
由上述的证明过程可知：
①应填CD，故A不正确；
②应填内错角相等，两直线平行，故B不正确；
③应填两直线平行，同旁内角互补，故C不正确；
④应填A，故D正确．
故选：D．
对照图形，补全证明过程，然后根据证明过程，对①、②、③、④逐一进行甄别即可得出答案．
此题主要考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是准确识图，熟练掌握平行线的判定及性质：两直线平行⇔同位角相等，两直线平行⇔内错角相等，两直线平行⇔同旁内角互补．

13.【答案】C 
【解析】解：∵两台印刷机完成该任务共需6h，
∴x+y=6，m150+n200=6；
∵A印刷机印制150份/h，B印刷机印制200份/h，该任务共需印制1000份资料，
∴150x+200y=1000，m+n=1000，
∴根据题意可列方程组x+y=6150x+200y=1000或m+n=1000m150+n200=6，
∴甲和乙列的方程组都正确；
故选：C．
根据“印制1000份资料，A，B两台印刷机先后接力6小时完成”，即可得出关于x，y(m,n)的二元一次方程组，再对比甲(乙)所列方程组，即可得出结论．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

14.【答案】A 
【解析】解：∵l2与l4、l5的夹角未知，
∴无法判断直线l1和l2，直线l2和l3是否平行，
故①②错误；
∵∠BAC+∠ABD=95°+95°=190°，
∴l1和l3不平行，
故③错误；
∵∠CAB+∠ACD=95°+85°=180°，
∴l4//l5，
故④正确，
因此正确的有1个．
故选：A．
由平行线的判定，即可解决问题．
本题考查平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．

15.【答案】D 
【解析】解：∵222=(22)11=411，
又∵411>311，
∴a>b，
∴甲的判断正确；
∵ab=222×311=411×311=(4×3)11=1211，
又∵1211>129，
∴ab>c，
∴乙的判断正确；
∵b−c=311−(3×4)9=311−39×49=39(32−49).
又∵32−49<0，
∴b−c<0，
∴b ∴丙的判断正确，
综上，正确的是甲，乙，丙．
故选：D．
利用幂的乘方与积的乘方的性质解答即可．
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方的性质，有理数的大小比较，熟练掌握幂的乘方与积的乘方的性质是解题的关键．

16.【答案】B 
【解析】解：结论I：若n的值为5，则m+5=8，
∴m=3，
∴x+2y=32y+3x=5，
解得x=1y=1，故正确；
结论Ⅱ：∵x+2y=m①，2y+3x=n②，
∴①+②得：4x+4y=m+n，
∵m+n=8，
∴4x+4y=8，
∴x+y=2，
∴x+y的值为定值，故正确；
结论Ⅲ：若xm−3n=1，
∴x=1或m−3n=0，
当x=1时，
∵x+y=2，
∴y=1，
当m−3n=0时，
∵m+n=8，
∴m=6，n=2，
∴x+2y=63x+2y=2，
解得x=−2y=4，
当x=−1时，y=3也成立，
则y的值为4或1或3，故错误．
故选：B．
结论I：根据n的值为5，求出m的值，根据已知关系即可求出y的值；
结论Ⅱ：根据已知得x+2y=m①，2y+3x=n②，所以①+②得：4x+4y=m+n，再根据m+n=8，即可得出x+y的值为定值；
结论Ⅲ：根据xm−3n=1，分三种情况讨论即可．
本题考查了零指数幂，二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组．

17.【答案】2 
【解析】解：左边=33×3−1=33×13=32，
∴p=2．
故答案为：2．
先根据负整数指数幂及有理数乘方的法则计算出等式左边的数，进而可得出结论．
本题考查的是负整数指数幂及有理数乘方的法则，熟知负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数是解题的关键．

18.【答案】x+y=8x=3y  6 
【解析】解：(1)∵小长方形的长为x，宽为y，且AB=8，
∴x+y=8；
∵AD=BC，
∴x=3y，
∴根据题意可列方程组x+y=8x=3y．
故答案为：x+y=8x=3y；
(2)x+y=8①x=3y②，
将②代入①得：3y+y=8，
解得：y=2，
将y=2代入②得：x=3×2=6．
故答案为：6．
(1)根据长方形的对边相等级AB=8，可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解；
(2)解(1)中的方程组，即可得出结论．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及解二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

19.【答案】30°  90°  75° 
【解析】解：(1)∵EF//MN，∠EPG=30°，
∴∠PGN=∠EPG=30°，
∵KG.⊥MN，
∴∠1+∠PGN=90°，
∴∠1=90°−30°=60°，
∵∠1=∠2，
∴∠PGH=2∠1=120°，
∴∠NGH=120°+30°=150°，
∵EF/​/MN，
∴∠GHF=180°−∠NGH=30°；
故答案为：30°；
(2)①过点G作GC//MN，如图所示：

则∠BGC=∠ABM=30°，
∵EF/​/MN，
∴EF//GC//MN，
∵∠EPG=30°，
∴∠PGC=∠EPG=30°，
∴∠PGB=∠PGC+∠BGC=60°，
∵KG⊥AB，
∴∠PGK+∠PGB=90°，
∴∠PGK=90°一60°=30°，
∴∠PGH=2∠PGK=60°，
∴∠PHG=180°−∠EPG−∠PGH=90°；
故答案为：90°；
②如图，若反射光线GH恰好与EF平行，

则∠PGH=∠EPG=30°，
∴∠HGK=∠PGK=12∠PGH=15°，
∵KG⊥AB，
∴∠HGK+∠HGB=90°，
∴∠HGB=90°−15°=75°，
∵EF/​/MN，
∴GH//MN//EF，
∴∠ABM=∠HGB=75°．
故答案为：75°．
(1)根据EF/​/MN，∠EPG=30°，得出∠PGN=∠EPG=30°，根据KG⊥MN，得出∠1=90°−30°=60°，求出∠PGH=2∠1=120°，根据EF/​/MN，得出∠GHF=180°−∠NGH=30°即可；
(2)①过点G作GC//MN，根据平行线的性质得出∠BGC=∠ABM=30°，根据EF/​/MN，得出EF//GC//MN，根据平行线的性质得出∠PGC=∠EPG=30°，根据KG⊥AB，得出∠PGK=90°−60°=30°，求出∠PGH=2∠PGK=60°，根据三角形内角和定理求出∠PHG=180°−∠EPG−∠PGH=90°；
②根据平行线的性质得出∠PGH=∠EPG=30°，根据反射的性质得出∠HGK=∠PGK=12∠PGH=15°，根据KG⊥AB，求出∠HGB=90°−15°=75°，根据平行线的性质得出∠ABM=∠HGB=75°．
本题主要考查了平行线的性质，反射的性质，垂直定义的理解，平行公理的应用，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，作出辅助线，画出相应的图形，数形结合．

20.【答案】解：(1)(ab)6÷(ab)2⋅(ab)4
=(ab)6−2+4
=(ab)8
=a8b8；
(2)(3x3)2⋅x5−(−x2)6÷x
=9x6⋅x5−x12÷x
=9x11−x11
=8x11． 
【解析】(1)把ab看成一个整体，先利用同底数幂的乘除法法则，再利用积的乘方法则；
(2)按整式的运算法则，先算乘方，再算乘除法，最后算加减．
本题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则、运算顺序是解决本题的关键．

21.【答案】解：(1)如图，三角形DEF即为所求．

(2)根据题意，将x=2y=1代入mx+ny−7=0nx+my−2=0，
得2m+n−7=02n+m−2=0，
整理得2m+n=7①m+2n=2②，
②×2，得2m+4n=4③，
③−①，得3n=−3，
解得n=−1，
将n=−1代入①，得m=4，
∴m=4n=−1． 
【解析】(1)根据平移的性质作图即可．
(2)根据题意，将x=2y=1代入mx+ny−7=0nx+my−2=0，可得关于m，n的二元一次方程组，再利用加减消元法解方程即可．
本题考查作图−平移变换、二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法，熟练掌握平移的性质、二元一次方程组的解以及二元一次方程组的解法是解答本题的关键．

22.【答案】解：(1)∵OQ分别平分∠DOE，
∴∠EOQ=∠DOQ，
∵∠DOQ：∠DOF=2：5，
∴∠EOQ：∠DOQ：∠DOF=2：2：5，
∵∠EOQ+∠DOQ+∠DOF=180°，
∴∠EOQ=22+2+5×180°=40°，
∴∠FOQ=180°−∠EOQ=140°；
(2)∵OP，OQ分别平分∠COE和∠DOE，
∴∠POM=12∠COM，∠QOM=12∠DOM，
∴∠POM+∠QOM=12(∠COM+∠DOM)，
∴∠POQ=12∠COD=12×180°=90°，
∴∠PQO+∠OPQ=90°，
∵∠OPQ+∠DOQ=90°，
∴∠PQO=∠DOQ，
∴AB/​/CD． 
【解析】(1)由OQ分别平分∠DOE，得到∠EOQ=∠DOQ，又∠DOQ：∠DOF=2：5，推出∠EOQ=22+2+5×180°=40°，即可求出∠FOQ=180°−∠EOQ=140°；
(2)由角平分线定义推出∠POQ=12∠COD=12×180°=90°，得到∠PQO+∠OPQ=90°，又∠OPQ+∠DOQ=90°，得到∠PQO=∠DOQ，推出AB/​/CD．
本题考查平行线的判定，角平分线定义，关键是掌握平行线的判定方法；由角平分线定义，推出∠POQ=12∠COD=12×180°=90°．

23.【答案】解：(1)原式=(3x)2−4(x3)2=9x2−4x6=9x2−4(x2)3．
  ∵x2=2，
∴原式=9×2−4×23=18−4×8=18−32=−14．
(2)原式=3m×32n÷33m=3m+2n−3m=32n−2m=3−2(m−n)，
∵m−n=1，
∴原式=3−2×1=3−2=19．
(3)∵xm⋅x2n+1=x11，
∴xm+2n+1=x11．
∴m+2n+1=11．
∴m+2n=10.①
∵ym−1÷yn=y6，
∴ym−1−n=y6．
∴m−1−n=6．
∴m−n=7.②
由①+②得，2m+n=17． 
【解析】(1)依据题意，对所求代数式进行变形，运用整体代入的思想解题，计算即可得结论；
(2)由题意，对所求代数式运用幂的乘方、同底数幂的乘法与除法进行变形，再用整体代入即可得解；
(3)依据所给条件，结合同底数幂的乘除法进行适当变形，最后建立方程组即可得解．
本题考查了同底数幂的乘除法及幂的乘方，解题中要能正逆运用，同时要会运用整体的思想进行解题．

24.【答案】内错角相等，两直线平行  PEB  两直线平行，同位角相等  HPE  等量代换 
【解析】解：(1)嘉嘉的画图依据是内错角相等，两直线平行；
故答案为：内错角相等，两直线平行；
(2)∵PE//OA(已知)，
∴∠AOB=∠PEB(两直线平行，同位角相等)．
∵PH//OB(已知)，
∴∠BEP=∠HPE(两直线平行，内错角相等)，
∴∠AOB=∠HPE(等量代换)；
故答案为：PEB；两直线平行，同位角相等；HPE；等量代换；
(3)两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，命题“若两个角的两边分别平行，则这两个角相等”是假命题，如图所示：

∵PE//OB(已知)，
∴∠OBE+∠PEB=180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∵EB//OA(已知)，
∴∠AOB=∠OBE(两直线平行，内错角相等)，
∴∠AOB+∠PEB=180°(等量代换)．
(1)根据平行线的判定解答即可；
(2)根据平行线的判定和性质解答即可；
(3)根据两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补解答即可．
此题考查作图，关键是根据平行线的判定和性质解答．

25.【答案】解：(1)设周六上午参观艺术展的有x人，周六下午参观艺术展的有y人，
则周日上午参观艺术展的有(1+40%)x人，周日下午参观艺术展的有(1+30%)y人
由题意得：x+y=300(1+40%)x+(1+30%)y=300+100，
解得：x=100y=200，
∴(1+40%)x=1.4×100=140，(1+30%)y=1.3×200=260，
答：周日上午参观艺术展的有140人，周日下午参观艺术展的有260人；
(2)①周日上午参观的成人有70人，学生有140−70=70(人)，
下午参观的成人有100人，学生有260−100=160(人)，
设每张成人票为m元，中学生票为n元，
由题意得：70m+70n=4200100m+160n=7200，
解得：m=40n=20，
答：每张成人票为40元，中学生票为20元；
②周六的售票总收入不可能为8390元，理由如下：
假设周六的售票总收入为8390元，
设周六有成人a人，则有中学生(300−a)人，
由题意得：40a+20(300−a)=8390，
解得：a=119.5，
∵a为整数，
∴周六的售票总收入不可能为8390元． 
【解析】(1)设周六上午参观艺术展的有x人，周六下午参观艺术展的有y人，由题意：周六参观的总人数有300人，周日参观的总人数比周六参观的总人数多100人，列出二元一次方程组，解方程组，即可得出结论；(2)①设每张成人票为m元，中学生票为n元，由题意：周日上午售票总收入为4200元，下午的售票总收入为7200元，列出二元一次方程组，解方程组即可；
②设周六有成人a人，则有中学生(300−a)人，由题意：周六的售票总收入为8390元，列出一元一次方程，解方程，即可解决问题．
本题考查了二元一次方程的应用以及一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组或一元一次方程是解题的关键．

26.【答案】40° 
【解析】解：(1)∵AB/​/CD，∠ANM=100°，
∴∠ANM=∠NMD=100°，
∵∠PMN=60°，
∴∠PMD=100°−60°=40°，
故答案为：40°；
(2)∵AB/​/CD，
∴∠ANM=∠NMD=∠PMN+∠PMD，
又∵∠ANM=∠EHM+∠PMN，
∴∠EHM=∠PMD，
∴PM//EF；
(3)①如图②，
∵ON是∠MNG的平分线，
∴∠GNO=∠MNO=12∠ANM，
∵NO//EF，PM//EF，
∴∠GNO=∠MNO=∠PMN=60°，
∴∠EHD=α=∠NOM=∠ANO=60°，
答：α=60°；
②当点N在点G的右侧时，如图③−1，
∵AB/​/CD，
∴∠BNM+∠NMD=180°，
∵PM//EF，
∴∠PMD=∠EHD=α，
∴∠NMD=∠NMP+∠PMD=60°+α，
∴∠MNG=180°−(60°+α)
=120°−α，
∵ON是∠MNG的平分线，
∴∠MON=∠GNO=∠MNO=12∠MNG=60°−12α，
当点N在点G的左侧时，如图③−2∵AB//CD，
∴∠ANM=∠NMD=∠PMN+∠PMD=60°+α，
∵ON是∠MNG的平分线，
∴∠MON=∠GNO=∠MNO=12∠ANM=30°+12α，
综上所述，∠MON=30°+12α或∠MON=60°−12α.
答：∠MON=30°+12α或∠MON=60°−12α.
(1)根据平行线的性质以及角的和差关系进行计算即可；
(2)根据平行线的性质得到∠ANM=∠NMD=∠PMN+∠PMD，进而得到∠EHM=∠PMD，即可；
(3)①根据平行线的性质以及角平分线的定义即可得出答案；
②由角平分线的定义以及平行线的性质，分两种情况进行解答即可．
本题考查平移的性质，角平分线，平行线的性质，掌握平移的性质，角平分线的定义以及平行线的判定和性质是正确解答的前提．