(艺考基础)新高考数学一轮复习精讲精练第09讲 第八章 平面解析几何（基础拿分卷）（2份，原卷版+解析版）

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1．（2022·湖南·邵东市第四中学高二期中）直线的倾斜角为（ ）
A．30°B．45°C．120°D．150°
2．（2022·甘肃·永昌县第一高级中学高二期中）若方程表示圆，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．或D．或
3．（2022·福建福州·高二期中）已知圆，圆，动圆M与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·福建南平·高二期中）抛物线的焦点坐标为（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·甘肃·兰州西北中学高三期中（理））已知椭圆与圆有四个交点，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·天津益中学校高二阶段练习）已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·河南洛阳·高二期中（理））已知，当变化时，直线过定点（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·吉林吉林·高二期中）已知双曲线的下焦点为，，是双曲线上支上的动点，则的最大值是（ ）
A．5B．6C．7D．9
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9．（2022·吉林吉林·高二期中）已知两条不重合的直线，，下列结论正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
10．（2022·江苏·沭阳县建陵高级中学高三阶段练习）若方程所表示的曲线为，则下面四个命题中正确的是（ ）
A．若为椭圆，则B．若为双曲线，则或
C．曲线可能是圆D．若为双曲线，则焦距为定值
11．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）下列圆中与圆相切的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022·山东省青岛第五十八中学高二期中）已知双曲线C：的左焦点为F．过点F的直线交C的左支于M、N两点，直线l：为C的一条渐近线，则下列说法正确的有（ ）
A．B．直线l上存在点Q，使得
C．的最小值为1D．点M到直线：距离的最小值为2022
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）
13．（2022·上海市青浦高级中学高二阶段练习）已知直线，直线过点，若，则直线的方程是_________．
14．（2022·新疆·乌鲁木齐市第70中高二期中）已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则k的值为___________.
15．（2022·江西·南昌二中高三阶段练习（理））已知圆上存在两点关于直线对称，则的最小值是_______________．
16．（2022·河南·高二期中）已知F为椭圆的左焦点，直线与椭圆C交于A，B两点，M为椭圆上的任一点，则______；若轴，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，的余弦值为______．
四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）
17．（2022·全国·高三专题练习）a为何值时，
(1)直线与直线平行？
(2)直线与直线垂直？
18．（2022·浙江温州·高二期中）在平面内，，，C为动点，若，
(1)求点C的轨迹方程；
(2)已知直线l过点（1，2），求曲线C截直线l所得的弦长的最小值.
19．（2022·山东青岛·高二期中）已知椭圆C：，，分别为其左､右焦点，短轴长为2，离心率，过作倾斜角为60°的直线 l ，直线 l 与椭圆交于A，B两点.
(1)求线段AB的长；
(2)求的周长和面积.
20．（2022·河北·模拟预测）已知抛物线，点，为抛物线上的动点，直线为抛物线的准线，点到直线的距离为，的最小值为5．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线相交于，两点，与轴相交于点，当直线，的斜率存在，设直线，，的斜率分别为，，，是否存在实数，使得，若存在，求出；若不存在，说明理由．
21．（2022·江苏·海安高级中学高二期中）已知圆:，一动圆与直线相切且与圆外切．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)若经过定点的直线与曲线交于两点，是的中点，过作轴的平行线与曲线相交于点，试问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
22．（2022·福建·三明一中高二期中）已知椭圆过点，长轴的长为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)过左焦点，作互相垂直的直线，直线与椭圆交于两点，直线与圆交于两点，为的中点，求面积的最大值.