(艺考基础)新高考数学一轮复习精讲精练第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精练）（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．下列函数中，在其定义域上为单调递减的函数是（ ）
A．B．
C．D．
2．定义在区间上的函数的图象如图所示，则的单调递减区间为（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数，则在区间上的最大值为（ ）
A．B．3C．4D．5
4．函数的单调递减区间为（ ）
A．B．
C．D．
5．若不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．若不等式在时恒成立，则实数a的最大值为（ ）
A．0B．2C．D．3
7．已知函数满足对任意的都有成立，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．设函数，若不等式对于实数时恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．下列函数中，满足“，都有”的有（ ）
A．B．C．D．
10．已知函数在区间上单调递减，则函数在区间上一定（ ）
A．有最大值B．有最小值
C．是增函数D．是减函数
三、填空题
11．已知函数f(x)＝，对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有，则实数m的取值范围是___________.
12．若不等式对一切都成立，则a的取值范围是______．
四、解答题
13．已知函数．
(1)试判断函数在区间上的单调性，并证明；
(2)求函数在区间上的值域.
14．已知函数.
(1)请判断函数在和内的单调性，并证明在的单调性；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围.
B能力提升
1．已知，，在下列条件下，求实数a的取值范围．
(1)对于，成立；
(2)对于，，成立．
2．已知函数，，其中
(1)若函数是偶函数，求实数a的值；
(2)若函数在上具有单调性，求实数a的取值范围；
(3)当a＝1时，若在区间上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数k的取值范围．