新高考数学一轮复习讲与练4.4 求和方法（精练）（基础版）（2份，原卷版+解析版）

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1．（2022·安徽滁州·二模）已知数列满足：，设，．则__________．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知数列{bn}的前n项和Sn＝2n2﹣n，设数列{}的前n项和为Kn，则K20的值为 __．
3．（2022·宁夏石嘴山·一模）已知为等比数列，前n项和为，，.
(1)求的通项公式及前n项和；
(2)若，求数列的前100项和.
4．（2022·陕西·西安工业大学附中）设数列的前n项积为，且.
(1)求证数列是等差数列；
(2)设，求数列的前n项和.
5．（2022·河北衡水·高三阶段练习）已知数列的前项和为，若（为非零常数），且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前项和，并证明：.
6．（2022·黑龙江·哈九中二模）已知数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记，求的前n项和
7．（2022·广东梅州·二模）已知是数列的前项和，，___________.
①，；②数列为等差数列，且的前项和为.从以上两个条件中任选一个补充在横线处，并求解：
(1)求；
(2)设，求数列的前项和.
8．（2022·全国·模拟预测）已知数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前n项和.
题组二 错位相减
1．（2022·安徽黄山·二模）已知等差数列和等比数列满足，若数列的前项和为，且.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若数列满足：，求数列的前n项和.
2．（2022·安徽黄山·二模）已知数列、满足，若数列是等比数列，且 ．
(1)求数列、的通项公式；
(2)令，求的前项和为.
3．（2022·安徽合肥·二模）记为数列的前项和，已知，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足________，记为数列的前项和，证明：．
从① ②两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上并作答.
4．（2022·江苏省昆山中学高三阶段练习）已知数列，，．
(1)求，，，并求出数列的通项公式；
(2)记为数列的前项和，求．
5．（2022·天津·芦台二中模拟预测）设数列的前项和为，为等比数列，且
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列前项和.
6．（2022·安徽宣城·二模）数列的前n项和为，且，记为等比数列的前n项和，且，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前n项和．
7．（2022·陕西·模拟预测）已知等比数列为递增数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，证明：．
8．（2022·海南·模拟预测）已知等差数列的前项和为，且，，公比为的等比数列满足.
(1)求数列、的通项公式；
(2)求数列的前项和.
9．（2022·云南·昆明一中）已知数列的前n项和.
(1)判断数列是否为等比数列，说明理由；
(2)若，求数列的前n项和.
10．（2022·河南濮阳·一模（理））已知等差数列中，，，数列的前n项和满足．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．
11．（2022·湖南常德·一模）设各项非负的数列的前项和为，已知，且成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项和.
题组三 分组求和
1．（2022·陕西商洛·一模）已知正项等比数列{}满足
(1)求{}的通项公式：
(2)求数列{}的前n项和.
2．（2022·广东·翠园中学）已知数列是公比为2的等比数列，是和的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．
3．（2022·重庆巴蜀中学）已知等差数列中，公差d为整数，其前n项和为．满足，且是和的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)设的前n项和为，求．
4．（2022·河北唐山·二模）已知等比数列满足，，．
(1)求的通项公式；
(2)记，，求数列的前n项和．
5．（2022·福建省福州第一中学）已知等差数列中，．
(1)求；
(2)设，求的前项和．
6．（2022·浙江·杭州市余杭中学）已知为等差数列，为等比数列，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)记的前项和为，求证：；
(3)对任意的正整数，设，求数列的前项和．
7．（2022·广东韶关·二模）已知数列前项和为，
(1)证明：
(2)设 求数列的前项和．
8．（2022·北京市房山区房山中学）已知数列为等差数列，是公比为的等比数列，且满足，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，求数列的前项的和．
题组四 倒序相加
1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，，正项等比数列满足，则等于______．
2．（2022·山西）设函数，数列满足，则______.
3．（2022·河南）已知，等差数列的前项和为，且，则的值为___________.
4（2022·陕西）已知函数，数列满足，则数列的前2019项和为______.
5．（2022·全国·高三专题练习）定义在上的函数,,,则______.