湖北省襄阳市2025年七年级下学期月考数学试题含答案

这是一份湖北省襄阳市2025年七年级下学期月考数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 下列各选项，和互为邻补角的是（ ）
A．B．
C．D．
2． 下列选项是无理数的为 （ ）
A．B．C．D．
3． 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等
4．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
5． 下列各式正确的是 （ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知 ， ， ，则 等于（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有( )
A．①②B．①③C．②④D．③④
8． 下列四组角中是内错角的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
9．如图，直线、相交于点O，，平分，若，则的度数为（ ）．
A．64°B．57°C．48°D．33°
10．如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11． 49的算术平方根是 ， 的平方根为 ，的相反数是 ．
12．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为
13．已知1.766，5.586，则 .
14．如图，沿方向平移后得到，已知，，则平移的距离为 ．
15． 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若的度数为，则的度数为 ．
16．如图，，已知直角三角形中，B，C在直线a上，A在直线b上，，，，则点A到直线a的距离为 ．
三、解答题（共72分）
17． 计算∶
（1）；
（2）；
18． 求下列各式的值．
（1）；
（2）；
19． 解答题．
（1）一个正数a的平方根是与，则a是多少？
（2）已知a、b满足，求平方根
20． 如图， 直线相交于点O， ．
（1）的对顶角是 ；邻补角是 ；
（2）若平分， 求的度数．
21． 完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．
如图，，．若．求的度数．
解：∵（ ）
∴ ▲ （ ）
∵
∴ ▲ （ ）
∴（ ）
∴ ▲ （ ）
∵ ▲ （已知）．
∴ ▲ （等式性质）
22． 如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）则大正方形的边长是 ；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？
23．如图，，，，．
（1）求证：；
（2）若平分，求的度数．
24． 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是，于是用来表示的小数部分．又例如：
∵ ，即
∴的整数部分是2，小数部分为
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）若分别是整数部分和小数部分，求 的值．
25．已知∶直线分别与直线，相交于点，，并且
（1）如图1，求证∶；
（2）如图 2，点在直线，之间，连接，，求证∶；
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】7；；
12．【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
13．【答案】55.86
14．【答案】7
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【答案】（1）解：由题意，得：，
解得：，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴．
20．【答案】（1）；
（2）解：∵平分，
∴，
∵与互为邻补角，
∴，
∴．
21．【答案】解：∵（已知）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∵
∴（同角的补角相等）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∵（已知）．
∴（等式性质）
22．【答案】（1）cm
（2）解：根据题意设长方形长为cm，宽为cm，
由题：
则
长为
无法裁出这样的长方形.
23．【答案】（1）证明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
24．【答案】（1）5；
（2）解：∵，即，
∴，
∴整数部分是1，小数部分是，
∴，，
∴．
25．【答案】（1）证明：，．
，
；
（2）证明：如图，过点作，
又，
．
，．
．