湖南省衡阳市2025年七年级下学期月考数学试题含答案

这是一份湖南省衡阳市2025年七年级下学期月考数学试题含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中①，②，③，④，⑤，⑥。其中是方程的有（ ）
A．①②④⑤B．②③⑤⑥C．②④⑤⑥D．①②⑤⑥
2．运用等式性质进行的下列变形，不正确的是（ ）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
3．下列变形符合方程的变形规则的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
4．下列各方程中①，②，③，④，⑤。其中是一元一次方程的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．下列移项正确的是（ ）
A．从，得到
B．从，得到
C．从，得到
D．从，得到
6．把方程 去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列方程中，是二元一次方程的有（ ）
①，②，③，④，⑤，⑥
A．1个B．2个C．4个D．6个
8．已知方程，用含的代数式表示，则为（ ）
A．B．C．D．
9．已知二元一次方程组，将①-②得（ ）
A．B．C．D．
10．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会.一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不应该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们。”于是剩下的四个人也都告辞走了，问最开始来了几位客人（ ）
A．24B．18C．16D．15
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11．如果，那么 。
12．由，得，那么c应该满足的条件是 ．
13．已知关于的方程是一元一次方程，则 。
14．已知关于的方程是二元一次方程，则 。
15．甲岁数的5倍比乙岁数的3倍少2，设甲为岁，乙为岁，列出相应的二元一次方程为 。
16．由方程组 ，消去可得二元一次方程为 。
17．若方程组的解与的和为0，则的值为 。
18．观察下列一系列方程，完成后面的问题：
第1个方程是，解为；
第2个方程是，解为；
第3个方程是，解为；
，以上方程及其解很有规律，请写出第个方程及其解： 。
三、解答题（本大题共8小题，满分66分）
19．解方程：
20．解方程：
21．用代入法解二元一次方程组：
22．用加减法解二元一次方程组：
23．一项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成.现在甲、乙合做3天，甲因有事离去，剩下的工程由乙、丙合作做完成，求乙共做了多少天？
24．阅读材料“轮换式方程组的解法”，然后解题.
材料：解方程组 解方程组
解：将①+②，得，即③ 解：
将②-①，得，即④
将③+④，得，即
将代入③，得，即
所以原方程组的解为
25．在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到错解。而小亮把方程②抄错了，从而得到错解，请你求出正确答案。
26．两个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”。提出了各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解。”乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试。”请你参考他们的讨论，求出这个题目的正确答案。
答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】6-b
12．【答案】
13．【答案】-1
14．【答案】-3
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】2
18．【答案】解为
19．【答案】解：
20．【答案】解：
21．【答案】解：
22．【答案】解：
23．【答案】解：设乙共做了天。
解得
答：乙共做了6天。
24．【答案】解：将①+②得，，即③
将②-①得，④
将③+④，得，即
将代入③，得，即
所以原方程组的解为
25．【答案】解：由题意得，解得
∴，解得
26．【答案】解：将方程组化简得
∴，解得