初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.3 一元一次不等式组课前预习课件ppt

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解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来.
解：4x ≤ 2-(x-3) 4x ≤ 2-x+3 4x +x ≤ 2+3 5x ≤ 5 x ≤ 1
解集在数轴上表示如下：
探究点1 一元一次不等式组的概念
问题 用每分可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1200 t 而不足 1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用x min将污水抽完，你能列出几个不等式？
说明x 同时满足这两个不等式
几个含有同一个未知数的一元一次不等式，组成一元一次不等式组.
下列不等式组中是一元一次不等式组的是（ ）
探究点 2 一元一次不等式组的解集及解不等式组
怎样确定不等式组中 x 的取值的范围？
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解
不等式组中的各个不等式解集的公共部分
由不等式①，解得 x > 40.
由不等式②，解得 x < 50.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
所以，x 的取值范围为 40 < x < 50.
分组求下列不等式组的解集，你能发现什么规律?
求下列不等式组的解集：你能发现什么规律?
解：原不等式组的解集为： x＞5.
解：原不等式组的解集为： x＞2.
解：原不等式组的解集为： 3＜x＜5.
解：原不等式组的解集为： -1＜x＜2.
解：原不等式组的解集为： x＜3.
解：原不等式组的解集为： x＜-1.
解：原不等式组的解集没有公共部分，无解.
例1 解下列一元一次不等式组.
2x -1 > x+1 ①
x+2 < 4x-1 ②
不等式①②的解集在数轴上表示如下：
所以原不等式组的解集为 x > 2.
解一元一次不等式组的步骤:
（1）求出各不等式的解集;（2）在数轴上表示各解集;（3）确定各解集的公共部分;（4）写出不等式组的解集.
1. 确定下列不等式组的解集：
的解集为_______；
的解集为__________；
的解集为______.
2. 解下列不等式组：
x+2 < 4x-1；
x-5 > 1+2x，
[教材 P129 练习 第1题]
3. 已知关于 x 的不等式组 无解，
5 - 2x ≥ -1
解：解不等式 x - a > 0，得 x > a.
解不等式 5 - 2x ≥ -1，得 x ≤ 3.
因为解不等式组无解， 所以 a ≥ 3.
例 [教材 P129 例 2] x 取哪些整数值时，不等式
5x + 2 > 3(x -1)
与 都成立？
分析：“都成立”说明 x 同时满足两个不等式，
1. x 取哪些正整数值时，不等式 x+3 > 6 与 2x -16 的解集为：x>3，
不等式 2x-16与2x-1 3x， ①
解：解不等式 ①，得 x < 3.解不等式②，得 x ≥ -4.把不等式 ① 和 ② 的解集在数轴上表示出来如图所示.
所以，不等式组的解集为-4 ≤ x < 3.所以这个不等式组的整数解为-4,-3,-2,-1,0,1,2,它们的和为-4-3-2-1+0+1+2 = -7.