教科版 (2019)必修 第一册5 速度变化的快慢与方向——加速度公开课ppt课件

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5　速度变化的快慢与方向——加速度
1.理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别。2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况。3.能利用v－t图像判断和计算加速度的大小。
1.物理意义：加速度是描述物体 和 的物理量。2.定义： 与发生这一改变所用 的比叫作加速度。3.定义式：a＝ 。Δv为 ，Δt为发生这个变化所需 。4.单位： 。5.加速度是 (填“矢”或“标”)量。它的方向由 的方向决定。6.在运动中速度方向不变的物体，如果末速度大于初速度，则加速度与初速度方向 (填“相同”或“相反”)；如果末速度小于初速度，则加速度与初速度方向 (填“相同”或“相反”)。
1.用打点计时器测加速度根据纸带上的点迹，求出两个不同时刻t1和t2的速度v1和v2，则加速度a＝ ＝ 。2.用光电门测加速度测量出小车通过两个光电门时的瞬时速度v1和v2，以及在两个光电门间的运动时间ΔT，则这段时间内的加速度a＝ ＝ 。
v－t图像中，加速度等于该图像的 。
三、速度—时间图像与加速度
1.判断下列说法的正误。(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。(　　)(2)物体速度变化越大，加速度越大。(　　)(3)物体A的加速度为2 m/s2，物体B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度。(　　)(4)物体的加速度是2 m/s2，则该物体是做加速运动。(　　)(5)在同一v－t图像中，图线倾角越大，对应物体的加速度越大。(　　)
2.一辆汽车开始刹车时的速度为10 m/s，经5 s停止运动，则汽车的加速度为_____ m/s2。
下表列出了三种物体的运动情况。
(1)哪种物体速度变化大？哪种物体速度变化得快？
答案　汽车的速度变化大　火箭的速度变化得快
(2)三种物体的加速度分别为多少？
(3)由计算结果分析加速度与速度v、速度的变化量Δv有无必然联系。
答案　加速度a与速度v、速度的变化量Δv无必然联系。
1.v、Δv、 意义的比较v描述物体运动的快慢；Δv描述物体运动速度变化的多少； 描述物体运动速度变化的快慢(也叫速度对时间的变化率)。2.对加速度定义式a＝ 的理解a＝ 只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的大小关系。(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大。
(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。(3)速度变化得快，即 大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才大。3.对加速度方向的理解(1)加速度方向与速度变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。
(2)若加速度方向与速度方向相同，则物体做加速运动；若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速(或反向加速)运动。具体情况概括如下：
③a＝0，Δv＝0，v不变，物体做匀速直线运动
关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是A.物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大B.某时刻物体速度为零，其加速度可能很大C.速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零D.加速度很大时，运动物体的速度一定很大
根据a＝ 知，速度变化量大，加速度不一定大，故A项错误；某时刻速度为零，速度变化可能很快，即加速度可能很大，故B项正确；速度很大的物体，加速度可能为零，比如匀速直线运动的飞机，故C项错误；加速度很大的物体，速度变化很快，但是速度不一定大，故D项错误。
第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京、河北张家口举办，其中冰球比赛是一种运动速度快、亢奋性强的集体运动，极具侵略性，要求运动员配合较高，观赏性极强，越来越受观众们欢迎。在冰球比赛时，若球杆与速度为0的冰球作用0.1 s后，冰球获得30 m/s的速度，冰球在冰上运动0.3 s后被守门员用小腿挡住，守门员小腿与球接触时间为0.1 s，且冰球被挡出后以10 m/s的速度沿原路反弹，忽略冰球与冰的摩擦，求：(1)球杆与冰球作用瞬间，冰球的加速度大小；
答案　300 m/s2　
(2)守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度。
守门员挡住冰球瞬间，以v1的方向为正方向，则冰球的加速度为
答案　400 m/s2，加速度方向与30 m/s的速度方向相反
加速度方向与30 m/s的速度方向相反。
加速度的计算1.规定正方向：一般选初速度v1的方向为正方向。2.判定v2的方向，确定v2的符号。3.利用公式a＝ 计算。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。
一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的A.速度不断减小，位移不断减小B.速度不断减小，位移继续增大C.速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大D.速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a＝0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大。
1.判断物体是做加速运动，还是做减速运动，只需看加速度方向与初速度方向是相同还是相反，与加速度的正负、大小无关。2.加速度的大小决定速度变化的快慢。物体的加速度越大，说明速度变化得越快，但物体速度不一定增加。
如图所示是甲、乙两个质点的v－t 图像。(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；
二、速度—时间图像与加速度
(2)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
答案　由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小。在同一个v－t图像中，图线“陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小。
1.由v－t图像计算或比较加速度
(2)v－t图线为倾斜直线时，表示斜率不变，物体加速度不变，倾斜程度越大，加速度越大，如图甲，a的加速度比b的加速度大；
(3)v－t图像为曲线时，则切线的斜率表示加速度，如图乙，切线斜率变小，加速度变小。(4)图甲中图线a、b斜率为正，代表a＞0。图丙中图线c、d斜率为负，代表a＜0。图丙中图线d 在0～t0内，v＞0，a＜0，物体做减速运动；在t＞t0时，v＜0，a＜0，物体做加速运动。
如图所示是某质点做直线运动的v－t图像。质点在0～4 s内、4～8 s内、8～10 s内、10～12 s内分别做什么性质的运动？加速度各是多少？
质点在0～4 s内做加速直线运动，
在4～8 s内做匀速直线运动，加速度为0；
(多选)(2022·昆明三中期中)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是A.质点A的加速度大小为0.5 m/s2B.t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变C.t＝2 s时，质点B的加速度方向不变D.B的加速度大小始终为1 m/s2
t＝1 s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误；t＝2 s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，选项C正确；
考点一　加速度的理解1.关于加速度，下列说法正确的是A.加速度表示速度的“增加”B.加速度就是速度的“变化量”C.加速度表示速度变化的快慢D.加速度表示速度变化的大小
2.(多选)由公式a＝ 可知A.a与Δv成正比，与Δt成反比B.物体加速度大小由Δv决定C.a的方向与Δv的方向相同D. 叫速度的变化率，就是加速度
物体加速度大小不是由Δv决定，与Δv无关，A、B项错误；a的方向与Δv的方向相同，C项正确；a＝ 是加速度的定义式，反映的是速度变化快慢，即速度的变化率，D项正确。
3.(2022·山西大学附中月考)对下列运动情景中加速度的判断，正确的是A.运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D.点火后即将升空的火箭，速度为零，其加速度一定很小
4.(多选)(2022·玉溪一中高一期中)物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s2，下列说法正确的是A.每间隔1秒，物体的速度就增大2 m/sB.物体在任意一秒末的速度一定是该秒内初速度的2倍C.每间隔0.5秒，物体的速度不一定增大1 m/sD.物体在第3秒末的速度比在第2秒初的速度大4 m/s
每秒钟物体的速度增加量为Δv＝aΔt＝2×1 m/s＝2 m/s，故A正确；物体在任意一秒末的速度一定比前一秒末的速度大2 m/s，不是2倍，故B错误；物体做a＝2 m/s2的匀加速直线运动，每间隔0.5秒，物体的速度一定增大1 m/s，故C错误；第3秒末与第2秒初的时间间隔是2秒，所以物体在第3秒末的速度比在第2秒初的速度大4 m/s，故D正确。
5.有A、B两物体均做直线运动，其中A的加速度恒为a1＝1.0 m/s2，B的加速度恒为a2＝－2.0 m/s2。根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是A.B的加速度大于A的加速度B.A做的是加速运动，B做的是减速运动C.任意时刻两个物体的速度都不可能为零D.两个物体的运动方向一定相反
A的加速度a1＝1.0 m/s2，B的加速度a2＝－2.0 m/s2，正负只表示方向，则B的加速度大于A的加速度，故A正确；因为不知道速度的方向，可能A加速，B减速，也可能A减速，B加速，故B错误；由于不知道两物体的初速度方向，无法判定两物体是加速还是减速，若为减速，则物体某个时刻速度可能为零，故C错误；由题意只知道加速度方向是相反的，两个物体的运动方向可能相同，也可能相反，故D错误。
考点二　加速度的计算6.(2022·扬州市邗江区高一期中)东京奥运会蹦床女子决赛中，我国选手朱雪莹勇夺冠军。假设她从高处自由落下以大小为5 m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为7 m/s的速度弹回。已知朱雪莹与网接触的时间Δt＝1 s，那么朱雪莹在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是A.2 m/s2 B.5 m/s2 C.7 m/s2 D.12 m/s2
根据加速度的定义式有a＝ ，取竖直向下为正方向，则有v1＝5 m/s ，v2＝－7 m/s，代入数据可得a＝ m/s2＝－12 m/s2，则朱雪莹在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是12 m/s2，所以D正确，A、B、C错误。
7.一个质点以某一加速度沿直线从A点加速运动到B点，在A点时速度为3 m/s，到达B点时速度变为12 m/s，此过程历时6 s；通过B点后又以另一加速度沿直线减速运动到C点并停下来，此过程历时6 s。求：(1)从A点到B点过程中的加速度大小；
答案　1.5 m/s2
(2)从B点到C点过程中的加速度。
答案　2 m/s2，方向由C点指向B点
考点三　v－t图像与加速度8.如图所示为一质点运动的v－t图像，下列说法正确的是A.该图像表示质点做曲线运动B.10 s末质点离出发点最远C.前10 s，质点的加速度方向与速度方向可能相反D.0～20 s时间内质点的加速度先减小后增大
v－t图像只能描述直线运动，选项A错误；前20 s，质点一直向正方向运动，因此20 s末质点离出发点最远，选项B错误；
前10 s，质点做加速运动，因此质点的加速度方向与速度方向一定相同，选项C错误；v－t图线切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，因此0～20 s时间内质点运动的加速度先减小后增大，选项D正确。
9.(多选)某火箭由地面竖直向上发射时，其v－t图像如图所示，则下列表述正确的是A.火箭在t3时刻返回地面B.火箭在t1～t2时间内加速度最大C.在0～t3时间内，火箭一直向上运动D.火箭运动过程中的最大加速度大小为
由题图可知，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故A错误，C正确；
由v－t图像的斜率的绝对值表示火箭的加速度大小，可知在t2～t3时间内加速度最大，最大加速度大小为 ，故B错误，D正确。
10.(多选)(2022·杭州市期中)一质点某时刻的速度大小为2 m/s,2 s后的速度大小变为4 m/s，则下列判断正确的是A.该质点的速度变化量的大小一定为2 m/sB.该质点的速度变化量的大小可能大于2 m/sC.该质点的加速度大小一定为1 m/s2D.该质点的加速度大小可能大于1 m/s2
题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑。规定初速度方向为正方向，则初速度v1＝2 m/s，而末速度可能是v2＝4 m/s，也可能是v2′＝－4 m/s，故速度变化量Δv可能为2 m/s或－6 m/s，选项A错误，B正确；根据加速度的定义式a＝ 可得，加速度可能为1 m/s2或－3 m/s2，选项C错误，D正确。
11.(2023·宁德市月考)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5 m/s，甲、乙两车以15 m/s的速度进入ETC通道感应识别区前，都恰好减速至5 m/s，减速过程的v－t图像如图所示，则A.t1时刻甲车的速度大于乙车的速度B.t1时刻甲车的加速度等于乙车的加速度C.0～t1时间内，甲、乙两车的速度变化量相同D.t1～t2时间内，甲车的加速度小于乙车的加速度
v－t图像纵坐标表示速度，所以t1时刻，甲、乙两车速度相等，故A错误；v－t图像斜率表示加速度，故t1时刻甲车的加速度大于乙车加速度，故B错误；
0～t1时间内，甲、乙两车的初、末速度相同，所以0～t1时间内，甲、乙两车的速度变化量相同，故C正确；t1～t2时间内，甲、乙均做减速运动，根据v－t图像的斜率可知，甲车的加速度大于乙车的加速度，故D错误。
12.某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，求滑块的加速度大小。
答案　0.1 m/s2
设遮光条通过两光电门的速度大小分别为v1、v2，
13.(2022·哈师大附中高一期中)小明为了探究斜面上物块的运动情况，在t＝0时刻对物块施加一沿斜面向上的力，使物块沿斜面向上运动，如图甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到v－t图像如图乙所示。(1)由图乙分析物块在第1 s末与第4 s末的速度大小；
答案　5 m/s　10 m/s
由题图乙可知，物块在第1 s末与第4 s末的速度大小分别为v1＝5 m/s、v4＝10 m/s。
(2)分别求物块在0～2 s、2～5 s以及5～8 s时间内的加速度的大小。
答案　5 m/s2　0　1.67 m/s2