2024-2025学年广东省广州市花都区高一上册10月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年广东省广州市花都区高一上册10月月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了选择题的作答，填空题和解答题的作答，考生必须保持答题卡的整洁， 下列说法正确的有， 已知正实数x，y满足，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证条形码贴在在答题卡指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮㟫干净后，再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效.
3.填空题和解答题的作答：用黑色的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域.答在试题卷、草稿纸上无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.请将答题卡上交.
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 设全集，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 即不充分也不必要
3. 已知，，若集合，则的值为（ ）
A B. C. 1D. 2
4. 移动支付、高铁、网购与共享单车被称为中国的新“四大发明”.某中学为了解本校学生中新“四大发明”的普及情况，随机调查了100位学生，其中使用过移动支付或共享单车的学生共90位，使用过移动支付的学生共有80位，使用过共享单车且使用过移动支付的学生共有60位，则该校使用共享单车的学生人数为（ ）
A. 50B. 60C. 70D. 80
5. 若“，使得成立”是假命题，则实数可能值是（ ）
A. 1B. C. 3D.
6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
7. 两次购买同一物品，可以用两种不同的策略，第一种不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品数量一定.设第一种方式购买的平均价格为a元，第二种方式购买的平均价格为b元，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若关于不等式恰有两个整数解，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得2分、3分或4分，有选错的得0分）
9. 下列说法正确的有（ ）
A. 不等式的解集是
B. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是
C. 命题，，则，
D. ，表示同一集合
10. 已知正实数x，y满足，则（ ）
A. B.
C D.
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 与表示同一函数
B. 函数的图象与直线的交点至多有1个
C. 若，则
D. 关于的方程有一个正根，一个负根的充要条件是
三、填空题（共3题，15分）
12. 若不等式的解集是，则不等式的解集为__________．
13. 设集合，．若，求实数的取值集合是________．
14. 已知函数，，则_______．
四、解答题（共5题，共77分）
15. 如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道．已知三块绿化区的总面积为800平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值．
16. 已知函数的解析式为
（1）求，的值；
（2）画出这个函数的图象，并写出的最大值；
（3）解不等式.
17. （1）已知，求的最大值；
（2）若正数x，y满足，求最小值.
18. 设集合，.
（1）若时，求；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19. 已知函数．
（1）当时，解关于x的不等式；
（2）若存在x∈0,2，使得不等式成立，求实数m的取值范围．