广东省广州市花都区2024-2025学年高一上册10月月考数学学情检测试卷

这是一份广东省广州市花都区2024-2025学年高一上册10月月考数学学情检测试卷，共4页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁， 已知集合，若，则的值是， 已知，且，则的最小值为， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上、用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知，，则（ ）
A B. C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A.
B
C.
D.
3. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，，则D. 若,，则
4. 已知，，则“，”是“”（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
5. 某班有21名学生参加数学竞赛，17名学生参加物理竞赛，10名学生参加化学竞赛，他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，则需要预订多少张火车票（ ）
A. 29B. 27C. 26D. 28
6. 已知集合，若，则的值是（ ）
A. 0B. 3C. D. 3，0
7. 已知，且，则的最小值为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知关于x的方程，则下列结论中正确的是（ ）
A. 当时，方程的两个实数根之和为
B. 方程无实数根的充分不必要条件是
C. 方程有两个正根的充要条件是
D. 方程有一个正根一个负根充要条件是
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 若正实数，满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 有最小值9B. 有最大值
C. 有最小值D. 有最大值
11. 下列条件中，为 “关于的不等式对恒成立”的充分不必要条件的有（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 用描述法表示被7除余3的所有自然数组成的集合______.
13. 不等式的解集为________．
14. 设，若时，均有成立，则实数的取值集合为_____
四、解答题：本题共5小题、共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 请在实数范围内因式分解：
（1）
（2）；
（3）.
16. 设命题，使得不等式恒成立；命题，不等式成立．
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．
17. 解关于的不等式.
18. 某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米，计划在正方形上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元、再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元
（1）设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x函数关系式；
（2）问：当x为何值时S最小，并求出这个S最小值.
（3）若总造价S不超过元，求AD长x的取值范围.
19. 已知集合A为非空数集，定义：，
（1）若集合，直接写出集合(无需写计算过程)
（2）若集合，且，求证：
（3）若集合，记为集合A中元素的个数，求的最大值．