2024-2025学年甘肃省金昌市高一上册第一次月考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年甘肃省金昌市高一上册第一次月考数学学情检测试卷，共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围， 已知集合，若，则实数的值为， 已知实数满足，则的最小值为， 已知等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上答无效.
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作4.本卷命题范围：湘教版必修第一册第1章～第2章第2节.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则集合的子集个数为（ ）
A. 4B. 8C. 10D. 16
2. 若，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 若，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（ ）
A. 每一个命题都能判断真假
B. 存在一条直线与两条相交直线都平行
C. 对任意实数，若，则
D. 存在，使
5. 已知集合，若，则实数的值为（ ）
A. B. C. 或D.
6. 已知集合至多有1个真子集，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D. 或
7. 某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，共有24人参加比赛，其中有12人参加跳远比赛，有11人参加球类比赛，有16人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛的有4人，同时参加球类和跑步比赛的有5人，没有人同时参加三项比赛，则（ ）
A. 同时参加跳远和跑步比赛的有4人B. 仅参加跳远比赛的有3人
C. 仅参加跑步比赛的有5人D. 同时参加两项比赛的有16人
8. 已知实数满足，则的最小值为（ ）
A. 9B. 18C. 27D. 36
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 给出下列四个关系式，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D. 
10. 已知：，若是充分条件，则可以是（ ）
A B. C. D.
11. 已知全集，是的非空子集，当时，且，则称为的一个“孤立元素”，则下列说法正确的是（ ）
A. 若中元素均为孤立元素，则中最多有个元素
B. 若中不含孤立元素，则中最少有个元素
C. 若中元素均为孤立元素，且仅有个元素，则这样的集合共有个
D. 若中不含孤立元素，且仅有个元素，则这样的集合共有个
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 命题“，”的否定是_________．
13. 已知集合，，若，则实数的最大值为_________．
14 若实数，且满足，，则__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，.
（1）求；
（2）求
16. 已知集合，．
（1）若成立的一个必要条件是，求实数的取值范围；
（2）若，求实数取值范围．
17. 已知，，；，使得.
（1）若是真命题，求的最大值；
（2）若p，q一个为真命题，一个为假命题，求的取值范围.
18. 使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”，随着光伏发电成本持续降低，光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖，转向由市场旺盛需求推动的模式，中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段，某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费万元.为了节能环保，决定修建一个可使用年的光伏电站，并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积（单位：）成正比，比例系数为.为了保证正常用电，修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下，当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）.记该合作社修建光伏电站的费用与年所消耗的电费之和为（单位：万元）.
（1）用表示；
（2）该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小？并求出最小值.
19. 已知集合，若对任意，都有或，则称集合具有“包容”性.
（1）判断集合和集合是否具有“包容”性；
（2）若集合具有“包容”性，求的值；
（3）若集合具有“包容”性，且集合中的元素共有6个，，试确定集合.