2024-2025学年上海市虹口区高一上册第一次月考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年上海市虹口区高一上册第一次月考数学学情检测试卷，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每小题3分，共36分）
1. 已知全集，，则______.
2. 如果，那么是______命题.（填真或假）.
3. 用反证法证明命题“或”时要做的假设是________．
4. 设，是方程两个实数根，则______.
5. 已知集合，则________．
6. 已知集合，集合.若，则实数______.
7 设集合，，则______．
8. ，，，则a的取值范围是______（答案用集合表示）
9. 已知集合，，则所有满足条件的集合C的个数为______个.
10. 2024年上南中学学生运动会，某班45名学生中有三分之一的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，田赛的有16人，径赛的有20人，则田赛和径赛都参加的学生人数为______.
11. 已知或，或，若是的必要条件，则实数m的取值范围是______（取值范围用区间表示）.
12. 若关于 的不等式 的解集中的整数恰有 个，则实数 的取值范围是________________．
二、选择题（每小题3分，共12分）
13. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
14. 下列结论正确的是：（ ）
A. 若a>b，c>d则a-c>b-dB. 若a>b，c>d则a-d>b-c
C. 若a>b，c>d则ac>bdD. 若a>b，c>d则
15. 若，则下列结论中正确结论个数为（ ）
①；②；③若，则；④若，且，则；⑤存且，满足.
A. 2B. 3C. 4D. 5
16. 设数集，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是
A. B. C. D.
三、解答题（第17题6分；第18题12分：第19题12分；第20题12分；第21题10分）
17. 已知全集，方程解集是，集合，.求，，.
18. （1）已知，比较与的大小，若相等请说明等号成立条件.
（2）已知，解关于x的不等式.（用解集形式表达）
19. 已知命题p：集合或，q：集合.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若（p的否命题）是q的充分非必要条件，求实数a的取值范围.
20. 已知关于x的不等式的解集为M.
（1）若，求x的取值范围；
（2）若，求实数k的取值范围.
21. 设，若，则称集合为集合的元“好集”.
（1）写出实数集上的一个二元“好集”；
（2）是否存在正整数集的二元“好集”？说明理由.