2024-2025学年天津市宝坻区高一上册第一次月考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年天津市宝坻区高一上册第一次月考数学学情检测试卷，共3页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1. 已知集合，若，则实数的值为（ ）
A. 2B. C. 2或D. 4
2. 若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题，总有，则为（ ）
A. ，使得B. ，使得
C. ，总有D. ，总有
4. 下列关系中：①，②，③，④正确的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 若集合，则满足的实数a的个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
6. 已知集合或，.若，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知集合，若命题“”为假命题，则实数a取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知关于的不等式的解集为，则下列选项不正确的是（ ）
A. B. 不等式的解集是
C. D. 不等式的解集为
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．
10. 已知，若，则实数的值为________．
11. 已知集合，若，求满足条件的a的取值范围______．
12. 已知或，且是充分不必要条件，则的取值范围是______．
13. 若不等式对所有实数恒成立，则的取值范围为______．
14. 已知关于的不等式组的解集中存在整数解且只有一个整数解，则的取值范围为__________.
15. 已知正数x，y满足，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________．
三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16. 设全集为，集合．
（1）分别求
（2）已知，若，求实数a的取值范围．
17. 解关于x不等式：
18. （1）求函数的最大值；
（2）求函数的最小值；
（3）已知，且，求使不等式恒成立的实数的取值范围．
19. 已知集合
（1）若，求实数的取值范围.
（2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围.
20. 已知关于不等式.
（1）是否存在实数，使不等式对任意恒成立，并说明理由；
（2）若不等式对于恒成立，求实数取值范围；
（3）若不等式对有解，求的取值范围.