人教版 (2019)必修 第二册5 实验：验证机械能守恒定律课后复习题

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\l "_Tc9103" 【题型1 器材创新】
\l "_Tc1161" 【题型2 目的创新】
\l "_Tc1161" 【题型3 原理创新】
\l "_Tc1161" 【题型4 过程创新】
【题型1 器材创新】
【例1】为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图(a)装置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图(b)，其中Fm是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，请回答以下问题：
(1)小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________。(均用题中所给字母表示)
(2)观察图(b)中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因：________________________________________。
(3)为减小实验误差，实验时应选用密度________(选填“较大”或“较小”)的小球。
答案 (1)mgh eq \f(（Fm－mg）L,2) (2)空气阻力做负功，机械能有损失 (3)较大
解析 (1)小球第一次摆动至最低点的过程，重心下降了h，则重力势能的减少量为
ΔEp＝mgh。
小球第一次摆动至最低点，初速度为零，最低点速度为vm，由牛顿第二定律有
Fm－mg＝meq \f(veq \\al(2,m),L)
而动能的增加量为
ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)－0
联立解得ΔEk＝eq \f(（Fm－mg）L,2)。
(2)根据F－t图像可知小球做周期性的摆动每次经过最低点时拉力最大，而最大拉力逐渐变小，说明经过最低点的最大速度逐渐变小，则主要原因空气阻力做负功，导致机械能有损失。
(3)为了减小因空气阻力带来的误差，应选择密度大体积小的球进行实验。
【变式1-1】某同学利用竖直上抛小球的频闪照片“验证机械能守恒定律”，频闪仪每隔0.05 s闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表。(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量为m＝0.2 kg，结果保留3位有效数字)
(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________m/s。
(2)从t2到t5时间内，重力势能增加量ΔEp＝________J，动能减少量ΔEk＝________J。
(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可验证机械能守恒定律。由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“＞”“＜”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)v5＝eq \f(16.14＋18.66,2×0.05)×10－2 m/s＝3.48 m/s。
(2)重力势能的增加量ΔEp＝mgΔh，代入数据可得ΔEp≈1.24 J，动能减少量为ΔEk＝eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv52，代入数据可得ΔEk≈1.28 J。
(3)由计算可得ΔEp＜ΔEk，主要原因是由于存在空气阻力。
答案：(1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)＜ 存在空气阻力
【变式1-2】某同学用如下图所示的装置验证机械能守恒定律。
实验步骤如下：
(1)用电磁铁吸住一个小铁球，将光电门A固定在立柱上，小铁球底部处于同一竖直位置，光电门B固定在立柱上的另一位置；
(2)切断电磁铁电源，小铁球开始下落，数字计时器测出小铁球通过光电门A和光电门B的时间分别为tA、tB。
请回答下列问题：
(1)切断电磁铁电源之前，需要调节底座螺丝，使立柱处于__________，以确保小铁球能通过两个电光门。
(2)实验中还需要测量的物理量是__________(填选项前的字母)。
A.小铁球的质量m
B.小铁球的直径d
C.光电门A、B间的距离h
(3)小铁球经过光电门B时的速度可表示为vB＝______(用测量的物理量表示)。
(4)在误差允许范围内，若满足关系式________________，即可验证机械能守恒(用测量的物理量和重力加速度g表示)。
答案 (1)竖直 (2)BC (3)eq \f(d,tB) (4)(eq \f(d,tB))2－(eq \f(d,tA))2＝2ghAB
解析 (1)切断电磁铁电源之前，需要调节底座螺丝，使立柱处于竖直，以确保小铁球能通过两个光电门。
(2)铁球通过光电门A、B的速度分别为vA＝eq \f(d,tA)和vB＝eq \f(d,tB)
若从A到B机械能守恒，则eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)＝mghAB
即veq \\al(2,B)－veq \\al(2,A)＝2ghAB，即(eq \f(d,tB))2－(eq \f(d,tA))2＝2ghAB
则实验中还需要测量的物理量是：小铁球的直径d以及光电门A、B间的距离h，故选B、C。
(3)小铁球经过光电门B时的速度可表示为vB＝eq \f(d,tB)。
(4)在误差允许范围内，若满足关系式(eq \f(d,tB))2－(eq \f(d,tA))2＝2ghAB，即可验证机械能守恒。
【变式1-3】某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．
(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1________Δt2(选填“>”、“＝”或“