高中物理2 实验：探究加速度与力、质量的关系练习题

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\l "_Tc1161" 【题型1 实验原理与操作】
\l "_Tc25206" 【题型2 实验数据处理】
\l "_Tc9103" 【题型3 实验误差分析】
\l "_Tc6522" 【题型4 实验目的的创新】
\l "_Tc10925" 【题型5 实验器材的创新】
\l "_Tc2094" 【题型6 数据处理的创新】
\l "_Tc22177" 【题型7 实验原理的创新】
【题型1 实验原理与操作】
【例1】某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)下列做法正确的是________(填字母代号)。
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)
[答案] (1)AD (2)远小于
【变式1-1】某实验小组利用图所示的装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系。
(1)下列做法正确的是________(填字母代号)。
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量。
(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套前图的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到下图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲______m乙，μ甲______μ乙(均选填“>”“＝”或“
【变式1-2】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验步骤中，下列做法中正确的是( )
A．同时改变拉力F和小车质量m的大小
B．先保持小车质量m不变，研究加速度a与拉力F的关系，再保持F不变，研究a与m的关系，最后导出a与m及F的关系
C．只改变拉力F的大小，小车质量m的大小始终保持不变
D．只改变小车质量m的大小，拉力F的大小始终保持不变
解析：该实验采用的是“控制变量法”，即保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者间的关系，B选项正确，A、C、D选项错误．
答案：B
【变式1-3】几位同学在研究加速度a和力F、质量m的关系时，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图中四条图线，其中图A、B、C是a-F图线，图D是a-eq \f(1,M)图线，其中没有平衡摩擦力的是( )
解析：分析图A可知，当拉力不为零时，加速度为零，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，A选项正确；图B中，图象不过坐标原点，在纵轴上有截距，说明木板垫起的太高，平衡摩擦力过度，B选项错误；图C中，随着拉力的增大，即砂和砂桶质量的增大，不再满足砂和砂桶远小于小车的质量时，图象上部会出现弯曲现象，C选项错误；同理，小车总质量M逐渐减小，不满足M远大于m，图象上部出现弯曲现象，D选项错误．
答案：A
【题型2 实验数据处理】
【例2】某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系．实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度大小排列的，第8组数据中小车质量和加速度数据漏记．
(1)该同学又找到了第8组数据对应的纸带以及小车质量，纸带如图乙所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出来的点未画出．请你帮助该同学求出第8组中的加速度a＝________ m/s2；
(2)如果要研究加速度与物体受力的关系，需取表格中____________组数据(填组号)，作a－F图象；如果要研究加速度与物体质量的关系，需取表格中____________组数据(填组号)，作a－m图象．这种研究方法叫作________法；
(3)作出的a－m图象如图丙所示，由图象________(填“可以”或“不可以”)判断a与m成反比．
答案 (1)0.90(0.89～0.92) (2)2、4、5、7、9 1、3、6、7、8 控制变量 (3)不可以
解析 (1)每两个相邻点之间还有4个打出来的点未画出，故相邻点之间的时间间隔为：T＝0.02×5 s＝0.1 s
根据逐差法可得x34－x12＝2a1T2，x23－x01＝2a2T2
故加速度为a＝eq \f(x34＋x23－(x12＋x01),4T2)＝eq \f(x24－x02,4T2)＝eq \f(x04－x02－x02,4T2)＝eq \f(10.10－3.25－3.25,4×0.12)×10－2 m/s2＝0.90 m/s2.
(2)研究加速度与物体受力的关系，需要保证物体质量不变，选取2、4、5、7、9组数据．
研究加速度与物体质量的关系时，需要控制力F不变，选取1、3、6、7、8组数据．
涉及多个变量时，需要控制其他变量恒定，改变其中一个变量，这种方法为控制变量法．
(3)分析题图丙可知，a－m图线为曲线，并不能说明a与m成反比，故应作a－eq \f(1,m)图象，研究a与eq \f(1,m)成正比关系，即a与m成反比．
【变式2-1】某实验小组利用如图所示的装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。
(1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。
(2)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数eq \f(1,M)为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a-eq \f(1,M)关系图线如下图所示。由图可分析得出：加速度与质量成________关系(填“正比”或“反比”)；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角________(填“过大”或“过小”)。
(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如下图所示。图线________(填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝________kg。
解析：(1)实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托盘的质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。
(2)a-eq \f(1,M)图像是一条直线，a与M成反比；图像在a轴上有截距，这是平衡摩擦力时木板的倾角过大造成的。
(3)由题图中图线①可知，当F＝0时，a≠0，即细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的，根据F＝ma得a-F图像的斜率k＝eq \f(1,m)，由a-F图像得图像斜率k＝2，所以m＝0.5 kg。
答案：(1)天平 刻度尺 (2)反比 过大 (3)① 0.5
【变式2-2】若已知两个物体间的某种力F与两物体间距离r的平方成反比，即F＝eq \f(k,r2)(k是与r无关的常数)．现要设计实验验证该关系，实验后利用得到的数据作图，利用图象研究F与r的关系，下列四种坐标系应选用的最佳坐标系是 ( )
解析：因为F与两物体间的距离r的平方成反比，即F＝eq \f(k,r2)，所以F与r的关系在图象D中应该是过原点的直线，故最佳坐标系应该是D图．
答案：D
【变式2-3】利用如图所示装置可以做力学中的许多实验。
(1)以下说法正确的是( )
A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响
B．用此装置“研究匀变速直线运动”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量
C．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响
D．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量
(2)本装置中要用到打点计时器，如图所示为实验室常用的两种计时器，其中图甲用的电源要求是( )
A．交流220 V B．直流220 V
C．交流4～6 V D．直流4～6 V
(3)在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如图所示。已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，则此次实验中打点计时器打下A点时小车的瞬时速度为________ m/s。(结果保留两位有效数字)
解析：(1)用题图所示装置“研究匀变速直线运动”时，没必要消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响，也没有必要使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量，A、B错误；在用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响。还应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量，这样才可认为细绳对小车的拉力等于盘和盘内砝码的重力，C、D正确。
(2)甲是电火花计时器，需要接220 V交流电源，A正确。
(3)打点计时器打下A点时小车的瞬时速度为
vA＝eq \f(0.021,0.04) m/s≈0.53 m/s。
答案：(1)CD (2)A (3)0.53
【题型3 实验误差分析】
【例3】某同学用如图所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”．
(1)实验中下列相关操作正确的是________．
A．平衡摩擦力时，应先将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器
C．小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源
(2)将沙和沙桶的总重力mg近似地当成小车所受的拉力F会给实验带来系统误差．设小车所受拉力的真实值为F真，为了使系统误差eq \f(mg－F真,F真)