人教版 (2019)必修 第一册实验：探究加速度与力、质量的关系精品课堂检测

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TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 物体初速与带速反向的水平匀速传送带】
\l "_Tc1161" 【题型2 物体初速与带速同向的水平匀速传送带】
\l "_Tc1161" 【题型3 物体初速为0的水平匀速传送带】
\l "_Tc25206" 【题型4 物体沿传送带下移的倾斜匀速传送带】
\l "_Tc25206" 【题型5 物体沿传送带上移的倾斜匀速传送带】
\l "_Tc9103" 【题型6 倾斜传送带中的图像问题】
\l "_Tc6522" 【题型7 其他传送带问题】
【题型1 物体初速与带速反向的水平匀速传送带】
【例1】（多选）如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。物体以恒定的速率沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为，则下列说法正确的是( )
A.若，则B.若，则
C.不管多大，总有D.只有时，才有
【变式1-1】某工厂检查立方体工件表面光滑程度的装置如图所示，用弹簧将工件弹射到反向转动的水平皮带传送带上，恰好能传送到另一端是合格的最低标准。假设皮带传送带的长度为10 m、运行速度是8 m/s，工件刚被弹射到传送带左端时的速度是10 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.工件与皮带间动摩擦因数不大于0.32才为合格
B.工件被传送到另一端的最长时间是2 s
C.若工件不被传送过去，返回的时间与正向运动的时间相等
D.若工件不被传送过去，返回到出发点的速度为10 m/s
【变式1-2】(多选)如图甲所示，水平传送带逆时针匀速转动，一质量为m＝2 kg的小物块(可视为质点)以某一速度从传送带的最左端滑上传送带。取向右为正方向，以地面为参考系，从小物块滑上传送带开始计时，其运动的v-t图像如图乙所示，g取10 m/s2。则( )
A．小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2
B．小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1
C．若物块在传送带上能留下划痕，长度为4.5 m
D．若物块在传送带上能留下划痕，长度为5.5 m
【变式1-3】如下图甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行.初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的图象(以地面为参考系)如下图乙所示,已知,则( )
A. 时刻,小物块离A处的距离达到最大
B. 时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C. 时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D. 时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
【题型2 物体初速与带速同向的水平匀速传送带】
【例2】（多选）如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB.下列说法中正确的是( )
A．若传送带不动，vB＝3 m/s
B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/s
C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/s
D．若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3 m/s
【变式2-1】（多选）如图所示，甲、乙两滑块的质量分别为、，放在静止的水平传送带上，两者相距，与传送带间的动摩擦因数均为0.2。时，甲、乙分别以、的初速度开始向右滑行。时，传送带顺时针动（不计启动时间），立即以的速度向右做匀速直线运动，传送带足够长，重力加速度取。下列说法正确的是（ ）
A．时，两滑块相距
B．时，两滑块速度相等
C．内，乙相对传送带的位移大小为
D．内，甲相对传送带的位移大小为
【变式2-2】如图所示，水平固定放置的传送带一直以速度v2顺时针转动，两轮轴心间距L=8m，一个物块（可视为质点）以速度v1=2m/s从左轮的正上方向右滑上传送带，并一直做匀加速运动，直至从右轮的正上方离开传送带。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物块在传送带上运动的时间；
（2）当v2取最小值时，物块在传送带上留下的划痕为多长？
【变式2-3】如图所示，水平传送带两端相距s＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。(g取10 m/s2)
【题型3 物体初速为0的水平匀速传送带】
【例3】如图所示，传送带保持v＝1 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m＝0.5 kg的物块轻轻地放在传送带的左端a点上，则物块从a点运动到右端b点所经历的时间为(设物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，g取10 m/s2)( )
A.eq \r(5) s B．(eq \r(6)－1)s
C．3 s D．2.5 s
【变式3-1】工厂的流水线上安装有传送带，用传送带传送工件，可大大提高工作效率。如图所示为一工厂车间传送带的示意图，A、B点间的距离为3.5m，传送带在电动机的带动下，以2m/s顺时针匀速运转。工人将质量为0.5g的工件（可视为质点）轻放于传送带的A点，已知工件与传送带间的动摩擦因数为0.4，则在传送带将工件从A点传送到B点过程中，g=10m/s2，求:
(1)工件从A点传送到B点的时间；
(2)如果要想使工件以最短时间从A点传送到B点，则传送带的运转速度该如何调整?
【变式3-2】如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙模型，物块m在水平传送带上向右运动，两者始终保持相对静止。则下列关于m所受摩擦力的说法中正确的是( )
A．皮带传送速度越大，m受到的摩擦力越大
B．皮带传送的加速度越大，m受到的摩擦力越大
C．皮带速度恒定，m质量越大，所受摩擦力越大
D．无论皮带做何种运动，m都一定受摩擦力作用
【变式3-3】（多选）现在传送带传送货物已被广泛地应用于车站、工厂、车间、码头。如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带始终保持恒定的速率运行，一质量为的物体被无初速度地放在A处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速直线运动，随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设物体与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离，取。则物体从A运动到的过程中（ ）
A．物体刚开始运动时加速度的大小为
B．物体由A传送到所用的时间是
C．物体由A传送到所用的时间是
D．划痕长度是
【题型4 物体沿传送带下移的倾斜匀速传送带】
【例4】如图所示，传送带与水平地面的夹角θ＝37°，从A到B的长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹.已知sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，求：
(1)当煤块与传送带速度相同时，它们能否相对静止？
(2)煤块从A到B的时间；
(3)煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度.
【变式4-1】（多选）如图甲所示，一倾斜传送带与水平方向的夹角，传送带逆时针匀速转动。将一煤块无初速度地放在传送带顶端，煤块在传送带上运动的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知g取，则( )
A.传送带匀速运动的速度为6 m/sB.煤块与传送带间的动摩擦因数为0.75
C.传送带的长度为12 mD.煤块在传送带上留下的痕迹长为1.5 m
【变式4-2】(多选)如图，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动.一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则其速度v随时间t变化的图象可能是( )
【变式4-3】机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：
(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
(2)小包裹通过传送带所需的时间t。
【题型5 物体沿传送带上移的倾斜匀速传送带】
【例5】如图所示，沿顺时针转动的传送带AB，长L＝7 m，与水平面的夹角θ＝37°，速度恒为v＝2 m/s，在传送带底端A处无初速度放置一质量m＝0.5 kg的物体，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：
(1)物体放上传送带瞬间的加速度大小。
(2)5 s后物体的速度大小。
(3)物体从A运动到B的时间。
【变式5-1】如图所示，与水平方向成37°角的传送带以恒定速度v＝2 m/s沿顺时针方向转动，两传动轮间距L＝5 m。现将质量为1 kg且可视为质点的物块以v0＝4 m/s的速度沿传送带向上的方向自底端滑上传送带。物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，求物块在传送带上上升的最大高度。
【变式5-2】(多选)如图所示，倾角为θ的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v1，一个物体从传送带底端以初速度大小v2(v2＞v1)上滑，同时物块受到平行传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝tan θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块运动的v－t图像可能是( )
【变式5-3】(多选)如图所示，某传动装置与水平面的夹角为30°，两轮轴心相距L＝2 m，A、B分别是传送带与两轮的切点，传送带不打滑。现传送带沿顺时针方向匀速转动，将一小物块放置于A点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),2)，g取10 m/s2。若传送带的速度可以任意调节，当小物块在A点以v0＝3eq \r(6)m/s的速度沿传送带向上运动时，小物块到达B点的速度大小可能为( )
A.1 m/s B.3 m/s
C.6 m/s D.9 m/s
【题型6 倾斜传送带中的图像问题】
【例6】如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运行。现将一质量m＝2 kg 的小物体轻轻放在传送带的A端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图7乙所示，2 s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，g＝10 m/s2，求：
(1)小物体在传送带A、B两端间运动的平均速度v；
(2)物体与传送带间的动摩擦因数μ。
【变式6-1】如图甲所示，MN是一段倾角为θ＝30°的传送带，一个可以看作质点、质量为m＝1 kg的物块，沿传动带向下以速度v0＝4 m/s 从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v－t图像如图乙所示，取g＝10 m/s2，则( )
A.物块最终从传送带N点离开
B.传送带的速度v＝1 m/s，方向沿传送带向下
C.物块沿传送带下滑时的加速度a＝2 m/s2
D.物块与传送带间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),2)
【变式6-2】如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°.一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图象如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2，则( )
A.传送带的速度为4 m/s
B.传送带底端到顶端的距离为14 m
C.物块与传送带间的动摩擦因数为eq \f(1,8)
D.摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
【变式6-3】如图甲所示，倾角为37°的足够长的传送带以4 m/s的速度顺时针转动，现使小物块以2 m/s的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，试求：
(1)小物块与传送带间的动摩擦因数为多大；
(2)0～8 s内小物块在传送带上留下的划痕为多长.
【题型7 其他传送带问题】
【例7】如图所示的传送带，其水平部分ab长度为2 m，倾斜部分bc长度为4 m，bc与水平方向的夹角为θ＝37°，将一物块A(可视为质点)轻轻放在传送带的a端，物块A与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25．传送带沿图示方向以v＝2 m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离传送带，试求物块A从a端传送到c端所用的时间．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
【变式7-1】三角形传送带以2m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两小煤块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5. 求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8）
（1）煤块B下滑时的加速度大小和下滑到最低点所需时间各是多少?
（2）煤块A下滑到传送带最低点时的速度大小是多少?
【变式7-2】在工厂的车间里有一条沿水平方向匀速运行的传送带，可将放在其上的小工件(可视为质点)运送到指定位置．某次将小工件轻放到传送带上时，恰好带动传送带的电动机突然断电，导致传送带做匀减速运动至停止．则小工件被放到传送带上后相对于地面( )
A．做匀减速直线运动直到停止
B．先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动
C．先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动
D．先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动
【变式7-3】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ，初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度。
参考答案
【题型1 物体初速与带速反向的水平匀速传送带】
【例1】（多选）如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。物体以恒定的速率沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为，则下列说法正确的是( )
A.若，则B.若，则
C.不管多大，总有D.只有时，才有
答案：AB
解析：由于传送带足够长，物体先减速向左滑行，直到速度减为零，然后在滑动摩擦力的作用下向右运动，分两种情况：
①若，物体向右运动时一直加速，当时，离开传送带。
②若，物体向右运动时先加速，当速度增大到与传送带的速度相等时，物体还在传送带上，此后不受摩擦力，物体与传送带一起向右匀速运动，此时有。故选项A、B正确，C、D错误。
【变式1-1】某工厂检查立方体工件表面光滑程度的装置如图所示，用弹簧将工件弹射到反向转动的水平皮带传送带上，恰好能传送到另一端是合格的最低标准。假设皮带传送带的长度为10 m、运行速度是8 m/s，工件刚被弹射到传送带左端时的速度是10 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.工件与皮带间动摩擦因数不大于0.32才为合格
B.工件被传送到另一端的最长时间是2 s
C.若工件不被传送过去，返回的时间与正向运动的时间相等
D.若工件不被传送过去，返回到出发点的速度为10 m/s
答案 B
解析 工件恰好传送到右端，有0－veq \\al(2,0)＝－2μgL，代入数据解得μ＝0.5，工件与皮带间动摩擦因数不大于0.5才为合格，此过程用时t＝eq \f(v0,μg)＝2 s，故A错误，B正确；若工件不被传送过去，当反向运动时，最大速度与传送带共速，由于传送带的速度小于工件的初速度，根据匀变速运动速度时间关系可知，返回的时间与正向运动的时间不相等，故C、D错误。
【变式1-2】(多选)如图甲所示，水平传送带逆时针匀速转动，一质量为m＝2 kg的小物块(可视为质点)以某一速度从传送带的最左端滑上传送带。取向右为正方向，以地面为参考系，从小物块滑上传送带开始计时，其运动的v-t图像如图乙所示，g取10 m/s2。则( )
A．小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2
B．小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1
C．若物块在传送带上能留下划痕，长度为4.5 m
D．若物块在传送带上能留下划痕，长度为5.5 m
[解析] 根据图像斜率，有a＝μg＝1 m/s2，则动摩擦因数为0.1，故A错误、B正确；前2 s内相对位移为传送带位移x1与物块位移x2之和，第3 s内相对位移为传送带位移x1′与物块位移x2′之差，故划痕长度为Δx＝eq \f(1,2)×2×2 m＋1×2 m＋1×1 m－eq \f(1,2)×1×1 m＝4.5 m，故C正确，D错误。
[答案] BC
【变式1-3】如下图甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行.初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的图象(以地面为参考系)如下图乙所示,已知,则( )
A. 时刻,小物块离A处的距离达到最大
B. 时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C. 时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D. 时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
.答案：B
解析：小物块对地速度为零时,即时刻,向左离开A处最远. 时刻,小物块相对传送带静止,此时不再相对传送带滑动,所以从开始到此刻,它相对传送带滑动的距离最大. 时间内,小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力,方向始终向右,大小不变. 时刻以后小物块相对传送带静止,故不再受摩擦力作用,B项正确.
【题型2 物体初速与带速同向的水平匀速传送带】
【例2】（多选）如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB.下列说法中正确的是( )
A．若传送带不动，vB＝3 m/s
B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/s
C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/s
D．若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3 m/s
答案 ABD
解析 当传送带不动时，物体从A到B做匀减速运动，a＝μg＝1 m/s2，由2μgs＝veq \\al(2,A)－veq \\al(2,B)得，vB＝3 m/s；当传送带逆时针转动时，物体相对传送带运动方向不变，物体以相同的加速度一直减速至B，vB＝3 m/s；当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同．有下面的五种可能：①匀速；②一直减
速；③先减速后匀速；④一直加速；⑤先加速后匀速．所以本题正确选项为A、B、D.
【变式2-1】（多选）如图所示，甲、乙两滑块的质量分别为、，放在静止的水平传送带上，两者相距，与传送带间的动摩擦因数均为0.2。时，甲、乙分别以、的初速度开始向右滑行。时，传送带顺时针动（不计启动时间），立即以的速度向右做匀速直线运动，传送带足够长，重力加速度取。下列说法正确的是（ ）
A．时，两滑块相距
B．时，两滑块速度相等
C．内，乙相对传送带的位移大小为
D．内，甲相对传送带的位移大小为
答案：BCD
【变式2-2】如图所示，水平固定放置的传送带一直以速度v2顺时针转动，两轮轴心间距L=8m，一个物块（可视为质点）以速度v1=2m/s从左轮的正上方向右滑上传送带，并一直做匀加速运动，直至从右轮的正上方离开传送带。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物块在传送带上运动的时间；
（2）当v2取最小值时，物块在传送带上留下的划痕为多长？
【答案】(1)2s；(2)4m
【详解】（1）物块在传送带上运动的加速度
由匀加速直线运动的公式
解得物块在传送带上运动的时间 ，（舍去）
(2) 当v2取最小值时，物块运动到传送带最右端时速度为v2，则
解得
物块运动到最右端的时间
物块在传送带上留下的划痕为
【变式2-3】如图所示，水平传送带两端相距s＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。(g取10 m/s2)
[解析] 根据牛顿第二定律可知μmg＝ma，
则a＝μg＝6 m/s2，
工件速度达到13 m/s所用时间为t1＝eq \f(v－vA,a)＝0.5 s，运动的位移为x1＝vAt1＋eq \f(1,2)at12＝5.75 mμmgcs 37°，所以它们不能相对静止.
(2)煤块刚放上时，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度为
a1＝g(sin θ＋μcs θ)＝10 m/s2，
煤块加速运动至与传送带速度相同时需要的时间t1＝eq \f(v0,a1)＝1 s，
发生的位移x1＝eq \f(1,2)a1t12＝5 m
煤块速度达到v0后，因μgcs θμmgcs θ，滑块所受合力沿传送带向下，小滑块向下做匀加速运动；若mgsin θ＝μmgcs θ，小滑块沿传送带方向所受合力为零，小滑块匀速下滑；若mgsin θ