高中物理2 实验：探究加速度与力、质量的关系课时练习

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科学探究：
1.学会用控制变量法研究物理规律.
2.会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a－F、a－eq \f(1,m)图像.
3.能通过实验数据及图象得出加速度与力、质量的关系．
一、实验思路——控制变量法
1.探究加速度与力的关系
保持小车质量不变,通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力。测得不同拉力下小车运动的加速度,分析加速度与拉力的变化情况,找出二者之间的定量关系。
2.探究加速度与质量的关系
保持小车所受的拉力不变,通过在小车上增加重物改变小车的质量。测得不同质量的小车在这个拉力下运动的加速度,分析加速度与质量的变化情况,找出二者之间的定量关系。
二、物理量的测量
1．质量的测量：用天平测量．在小车中增减砝码可改变小车的质量．
2．加速度的测量
(1)方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝eq \f(2x,t2)计算出加速度a.
(2)方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度．
(3)方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则eq \f(a1,a2)＝eq \f(x1,x2)，把加速度的测量转换成位移的测量．
3．力的测量
在阻力得到补偿的情况下,小车受到的拉力等于小车所受的合力。
(1)在槽码的质量比小车的质量小得多时,可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力。
(2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小,不需要使槽码的质量远小于小车的质量。
三、实验器材
小车、砝码、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平．
四、进行实验(以参考案例1为例)
1．用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来．
2．按如图1所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细绳)．
图1
3．补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿斜面方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和．
4．用细绳绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码．保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力．处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中．
表1 小车质量一定
5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中．
表2 小车所受的拉力一定
五、数据分析
1．分析加速度a与力F的定量关系
由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图2所示，若图像是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比．
图2
2．分析加速度a与质量m的定量关系
由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以eq \f(1,m)为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－eq \f(1,m)图像，如图3所示．若a－eq \f(1,m)图像是一条过原点的直线，说明a与eq \f(1,m)成正比，即a与m成反比．
图3
3．实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比．
(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比．
六、注意事项
1．打点前小车应靠近打点计时器且应先启动计时器后放开小车．
2．在补偿阻力时，不要(选填“要”或“不要”)悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．
3．改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量．
4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去．
(1)探究加速度与力、质量的关系的实验,研究的是物体所受的某一个力与物体加速度的关系。( × )
解析：研究的是物体所受的合力与加速度的关系,而非某一个力。
(2)实验假设应该从最简单的情况进行猜想。( √ )
解析：先检验最简单的假设,如果不成立,再检验其他复杂的猜想。
(3)实验中作直线拟合的方法是让每个点都要在一条直线上。( × )
解析：作直线拟合的方法是使较多的点在一条直线上,其他不在直线上的点均匀分布在线的两侧。
(4)多次进行实验,得到的结论一定是准确的。( × )
解析：多次实验得到的结论仍然具有猜想和推断的性质,只有根据这些结论推导出的很多新结果与事实一致时,这样的结论才真正正确。
一、实验原理与实验操作
知识深化
实验注意事项
1.平衡阻力:在平衡阻力时,不要把悬挂重物的细线系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,且要让小车拖着纸带匀速运动。
2.不重复平衡阻力:整个实验平衡阻力后,不管以后是改变槽码总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡阻力。
3.实验条件:每条纸带都必须在满足小车的质量远大于槽码的总质量的条件下打出。只有如此,槽码的总重力才可视为小车受到的拉力。
4.一先一后一按住:改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达定滑轮前按住小车。
5.作图:作图时,两坐标轴的比例要适当,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据,应舍去不予考虑。
特别提示 实验操作过程中,可以用气垫导轨替代长木板,不用平衡阻力;可以利用传感器测量作用在小车上的力,避免对槽码质量的限制。
INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例1.TIF" \* MERGEFORMAT 例1 用如图4所示的装置探究在拉力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量m的关系，某同学设计的实验步骤如下：
图4
A．用天平称出小车和小桶及内部所装沙子的质量
B．按图安装好实验器材
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮连接在小桶上
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，启动计时器，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E．保持小桶及桶内沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的m值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a－m图像，并由图像确定a与m的关系
(1)该同学漏掉的一个重要实验步骤是________，该步骤应排在步骤________之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是步骤______________，应把____________改为____________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤__________，应把________改为________．
答案 (1)补偿阻力 B (2)D 6 V电压的蓄电池
4～6 V的交流电源 (3)G a－m图像 a－eq \f(1,m)图像
解析 (1)实验中把小桶及桶内沙子的重力之和看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须补偿阻力且应排在步骤B之后．(2)电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在4～6 V的交流电源上．(3)作a－m图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－eq \f(1,m)图像．
实验原理及用到的物理方法
二、实验数据处理
知识深化
1.数据处理
(1)计算加速度——先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。
(2)作图像找关系——根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F,建立直角坐标系,描点画a-F图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,便证明加速度与所受作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度a与小车和砝码总质量m,建立直角坐标系,描点画a- 图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,就证明了加速度与质量成反比。
2.误差分析
INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例2.TIF" \* MERGEFORMAT 例2 某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”的实验，图5所示为实验装置简图(交流电源的频率为50 Hz)．
图5
(1)图6所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2.(结果保留两位有效数字)
图6
(2)保持沙和沙桶的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的eq \f(1,m)，数据如下表.
请在图7甲所示的坐标纸中画出a－eq \f(1,m)图线，由图线可得小车的加速度a与质量的倒数eq \f(1,m)之间的关系式为________________．
图7
(3)保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图乙所示．该图线不通过原点，其主要原因是________________________．
答案 (1)3.2 (2)见解析图 a＝eq \f(1,2m) (3)实验前没有补偿阻力或者补偿阻力不足
解析 (1)在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移，因此可以用逐差法计算加速度．
已知x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm，电火花打点计时器的计时周期T＝eq \f(1,f)＝0.02 s
由逐差法可得x3－x1＝2a1·(2T)2，x4－x2＝2a2·(2T)2
故a＝eq \f(a1＋a2,2)＝eq \f(x3＋x4－x1＋x2,2×2×2T2)≈3.2 m/s2.
(2)在a－eq \f(1,m)坐标系中描点连线，得a－eq \f(1,m)图线如图所示，得a＝eq \f(1,2m).
(3)由a－F图线可知，F增大到某一值时小车开始有加速度，说明实验前没有补偿阻力或者补偿阻力不足．
分析纸带类问题的思路
(1)瞬时速度的求法:根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,求解某点的瞬时速度。
(2)加速度的求法:根据逐差法,即Δx=aT2,求解小车的加速度。
(3)寻找两物理量的关系:
①计算法:根据测得的加速度之间的关系,判断是否满足a1a2=F1F2,a1a2=m2m1的关系。
②图像法:作关于a-F的图像,看是否成一条直线,根据图像得出结论;作a-m图像得出曲线,不易判断二者之间的关系,将其转化成a-1m图像,看是否为直线,根据图像得出结论。
三、创新实验设计
知识深化
本实验四个方面的创新点
INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例3.TIF" \* MERGEFORMAT 例3 某实验小组利用如图8所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．
(1)已知两个光电门中心之间的距离x＝24 cm，遮光条的宽度d＝0.52 cm.该实验小组在做实验时，将滑块从如图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1＝________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝________，则滑块的加速度的表达式a＝________.(以上表达式均用字母表示)
图8
(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是_______________________________________.
(3)现需通过图像进一步验证你的结论，请利用表格数据，在图9坐标系中描点并作出相应的图像．
图9
答案 (1)eq \f(d,Δt1) eq \f(d,Δt2) eq \f(\f(d,Δt1)2－\f(d,Δt2)2,2x) (2)当合外力一定时，物体运动的加速度跟物体的质量成反比 (3)见解析图
解析 (1)遮光条的宽度很小，遮光条通过光电门的时间极短，遮光条在极短时间内的运动可看成匀速运动，故通过两光电门的瞬时速度分别为v1＝eq \f(d,Δt1)，v2＝eq \f(d,Δt2).遮光条从光电门2到光电门1做匀加速运动，由veq \\al(12,)－veq \\al(22,)＝2ax可得a＝eq \f(v\\al(12,)－v\\al(22,),2x)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt1)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,Δt2)))2,2x).
(2)当合外力一定时，在误差允许的范围内，物体质量和加速度的乘积近似相等，所以加速度跟质量成反比．
(3)如图所示．
在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为减小实验误差，可以从以下几个方面进行创新改进：
1．用气垫导轨替代长木板
利用气垫导轨替代长木板做此实验时，不需要补偿阻力，其他实验步骤不变．
2．利用光电门测加速度
利用光电门测出滑块通过G1、G2的速度v1、v2，由veq \\al(22,)－veq \\al(12,)＝2ax求出加速度．
3．利用位移传感器测位移
由于a＝eq \f(2x,t2)，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，则位移之比等于加速度之比，即eq \f(a1,a2)＝eq \f(x1,x2).
1．利用如图10所示的装置探究加速度与力、质量的关系，下列说法中正确的是( )
图10
A．保持小车所受拉力不变，只改变小车的质量，就可以探究加速度与力、质量的关系
B．保持小车质量不变，只改变小车的拉力，就可以探究加速度与力、质量的关系
C．先保持小车所受拉力不变，探究加速度与力的关系；再保持小车质量不变，探究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系
D．先保持小车质量不变，探究加速度与力的关系；再保持小车所受拉力不变，探究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系
答案 D
2．(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于补偿阻力的说法中正确的是( )
A．补偿阻力的本质就是使小车受到的摩擦力为零
B．补偿阻力的本质就是使小车所受的重力沿斜面方向的分力与所受到的阻力相平衡
C．补偿阻力的目的就是要使小车所受的合力等于槽码通过细绳对小车施加的拉力
D．补偿阻力是否成功，可由小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹是否均匀而确定
答案 BCD
解析 小车所受的阻力不可避免，补偿阻力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，A错误，B正确；补偿阻力的目的是使小车所受的合力等于细绳对小车的拉力，C正确；恰好补偿阻力时，小车拖动纸带，不给小车提供拉力，给小车一个初速度，小车做匀速直线运动，由打点计时器打出的纸带上的点迹应该是均匀的，D正确．
3．(2019·黄石市高一上学期期末)(1)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学组装了如图11所示的装置．
图11
①图示实验装置中除未补偿阻力外，还有一处错误是________；
②关于补偿阻力的操作过程，下列说法正确的是________．(填字母代号)
A．应将长木板的右端适当垫高
B．应将重物通过细绳与小车相连
C．应将纸带穿过打点计时器并与小车相连
D．如果小车能在长木板上保持静止，就表明阻力已经得到补偿
(2)图12为某次实验所得的纸带，打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，E点在刻度尺上的读数为________ cm，可求出小车的加速度为________ m/s2.
图12
答案 (1)①拉小车的细绳没有与长木板平行 ②AC (2)3.80 0.20
解析 (1)①实验要求拉力是平行于长木板方向的，题图中拉小车的细绳没有与长木板平行．
②补偿阻力正确的操作：纸带穿过打点计时器并与小车相连，将长木板的右端适当垫高，轻推小车，如果纸带上的点迹均匀分布，说明小车做匀速直线运动，代表阻力已经得到补偿．
(2)读数为3.80 cm.由题图中数据可知CD＝1.10 cm，DE＝1.30 cm，EF＝1.50 cm，FG＝1.70 cm，GH＝1.90 cm，HI＝2.10 cm，则根据Δx＝aT2得出a＝0.20 m/s2.
4．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图13甲所示．
图13
(1)在补偿小车受到的阻力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度a＝________ m/s2.
(2)阻力得到补偿后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
请根据实验数据在图14所示坐标系中作出a－F关系图像．
图14
(3)本实验已正确补偿了阻力，根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，主要原因是________________________________．
答案 (1)0.16 (2)见解析图
(3)计算F时忘记加入砝码盘的重力
解析 (1)由题意可知计数点间的时间间隔T＝5T0＝0.1 s.
由题图乙可知Δx＝0.16 cm＝1.6×10－3 m，由Δx＝aT2可得a＝0.16 m/s2.
(2)a－F图线如图所示．
(3)补偿小车与长木板之间的阻力后，a－F图像仍不通过原点，是由于在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图像向左平移．
1．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示.
(1)根据表中的数据在图1所示的坐标系中作出a－F图像．
图1
(2)图像斜率的物理意义是________________________________________．
(3)小车和砝码的总质量为________ kg.
(4)图线(或延长线)在F轴上的截距的物理意义是______________________________．
答案 (1)见解析图 (2)小车和砝码总质量的倒数 (3)1 (4)小车受到的阻力为0.1 N
解析 (1)根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的a－F图像如图所示．
(2)根据(1)中图像可以判断图像斜率表示小车和砝码总质量的倒数．
(3)由(1)中图像可得eq \f(1,M)＝eq \f(Δa,ΔF)，解得M＝1.0 kg.
(4)由a－F图像可知，当力F＝0.1 N时，小车开始运动，说明小车受到的阻力为0.1 N.
2．某实验小组欲以如图2所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器(未画出)相连，小车的质量为m1，小盘(及砝码)的质量为m2，重力加速度g取10 m/s2.
图2
(1)下列说法正确的是________．
A．实验时先放开小车，再启动计时器
B．每次改变小车质量时，应重新补偿阻力
C．本实验中应满足m2远小于m1的条件
D．在用图像探究小车加速度与质量的关系时，应作a－m1图像
(2)实验中，得到一条打点的纸带，如图3所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则打点计时器打下F点时小车的瞬时速度的计算式为vF＝________，小车加速度的计算式a＝________.
图3
(3)某同学补偿阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的关系图像如图4所示．若牛顿第二定律成立，则小车的质量为_____ kg，小盘的质量为________ kg.
图4
(4)实际上，在砝码的重力越来越大时，小车的加速度不能无限制地增大，将趋近于某一极限值，此极限值为________ m/s2.
答案 (1)C (2)eq \f(x5＋x6,2T) eq \f(x4＋x5＋x6－x3－x2－x1,9T2)
(3)2.0 0.06 (4)10
解析 (1)实验时应先启动计时器，再放开小车，A项错；每次改变小车质量时，不用重新补偿阻力，B项错；实验要求m2≪m1，C项对；D项中应作a－eq \f(1,m1)图像，D错．
(2)中间时刻的瞬时速度等于整段位移的平均速度，故vF＝eq \x\t(v)EG＝eq \f(x5＋x6,2T)，
由逐差法知a＝eq \f(x4＋x5＋x6－x3－x2－x1,9T2).
(3)由题图a－F图线可知：a＝eq \f(F,m1)＋0.3，即图线的斜率k＝eq \f(1,m1)，可求解得m1≈2.0 kg.当F＝0时，a＝0.3 m/s2，此时a＝eq \f(F0,m1)＝eq \f(m0g,m1)，所以m0＝0.06 kg.
(4)当砝码重力越来越大时，a＝eq \f(m＋m0g,m＋m0＋m1)，即m无限大时，a趋向于g.
3．某同学设计了如下实验方案用来“探究加速度与力、质量的关系”：
①如图5甲所示，将木板有定滑轮的一端垫起，将滑块通过细绳与带夹子的重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下夹一纸带，穿过固定的打点计时器．调整木板倾角，直到向下轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动．
②如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板上靠近定滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使滑块由静止开始加速运动．打点计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源，打出的纸带如图丙所示，A、B、C、D、E是纸带上的五个计数点．
图5
(1)图乙中滑块下滑的加速度为________ m/s2.(结果保留两位有效数字)
(2)若重锤质量为m，滑块质量为M，重力加速度为g，则滑块加速下滑时受到的合力大小为________．
(3)某同学在保持滑块质量不变的情况下，通过多次改变滑块所受合力F，由实验数据作出的a－F图像如图6所示，则滑块的质量为________ kg.(结果保留两位有效数字)
图6
答案 (1)3.9 (2)mg (3)1.0(0.9～1.1均可)
解析 (1)充分利用纸带中数据，用逐差法可得
a＝eq \f(xCD＋xDE－xAB－xBC,42T2)≈3.9 m/s2.
(2)滑块通过细绳与带夹子的重锤相连，滑块匀速下滑，说明滑块重力沿斜面向下的分力和摩擦力之差等于重锤的重力大小，取下细绳和重锤，滑块加速下滑受到的合力大小为mg.
(3)a－F图线的斜率表示滑块质量的倒数eq \f(1,M)，可得到滑块的质量约为1.0 kg.
4．某实验小组设计了如图7甲所示的实验装置“探究加速度和力的关系”．实验装置主要部件为位移传感器的发射器和接收器，分别固定在轨道右端和小车上；通过传感器测定两者间位移变化，从而测出小车的加速度．
图7
(1)在该实验中采用的方法是________．
保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受拉力，用传感器测小车的加速度．通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图像．
该实验小组在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图乙所示，可知在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的图线是________(选填“①”或“②”)．
(2)随着钩码的数量逐渐增多，图乙中的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________．
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
答案 (1)控制变量法 ① (2)C
解析 (1)在探究加速度与力的关系时，要控制小车的质量不变，所以采用的方法是控制变量法，题图乙中图线①与a轴正半轴有交点，表明拉力F为零时，小车具有沿轨道向下的加速度，一定是轨道右侧抬高为斜面的情况下得到的．
(2)由牛顿第二定律可得：a＝eq \f(mg,M＋m)，又F＝mg，故a＝eq \f(1,M＋m)F，可见a－F图线的斜率k＝eq \f(1,M＋m)，当M≫m时，斜率几乎不随m改变，但当所挂钩码的总质量太大时，图线斜率k将随m的增大而减小，因此图线发生弯曲，故C正确．
5．某实验小组利用如图8所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”．
图8
(1)下列做法正确的是________．(填字母代号)
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度补偿木块受到的阻力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再启动计时器
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)
(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有补偿阻力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到如图9所示甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲______m乙，μ甲______μ乙．(选填“大于”“小于”或“等于”)
图9
答案 (1)AD (2)远小于 (3)小于 大于
解析 (1)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，补偿阻力时木块不通过定滑轮挂砝码桶，而要连上纸带，并且改变质量时不需要重新补偿阻力；在实验时应先启动计时器再放开木块，故选项A、D正确，B、C错误．
(2)设木块和木块上砝码总质量为M、砝码桶及桶内的砝码总质量为m，以整体为研究对象，
则mg＝(M＋m)a
以后者为研究对象
则mg－FT＝ma
联立解得：FT＝mg－eq \f(m2g,M＋m)
要使FT近似等于mg，需使eq \f(m2g,M＋m)＝eq \f(mg,\f(M,m)＋1)近似等于零，即M≫m
(3)对质量为m0的木块由牛顿第二定律得：F－μm0g＝m0a
即a＝eq \f(1,m0)F－μg.
上式与题图结合可知：eq \f(1,m甲)＞eq \f(1,m乙)，μ甲g＞μ乙g.
即m甲＜m乙，μ甲＞μ乙．
6．图10甲为用拉力传感器和速度传感器“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距l＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．
图10
(1)实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②补偿阻力，让小车做________运动；
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线的拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．
(2)下表中记录了实验测得的几组数据，veq \\al(,B2)－veq \\al(,A2)是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝_______.表中第3次的实验数据应为________ m·s－2(结果保留三位有效数字).
(3)根据表中数据，在图乙中的坐标纸上作出a－F关系图线．
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)，造成偏差的原因是___________________________________________．
答案 (1)②匀速直线 (2)eq \f(v\\al(B2)－v\\al(A2),2l) 2.41 (3)见解析图 (4)没有完全补偿阻力
解析 (1)根据小车不受拉力作用时，沿长木板能否沿长木板向下做匀速直线运动来判断是否已补偿阻力．
(2)小车在拉力作用下做匀变速直线运动，由匀变速直线运动的规律可得a＝eq \f(v\\al(B2)－v\\al(A2),2l).第3次实验时，a＝eq \f(2.31 m2/s2,2×0.48 m)≈2.41 m/s2.
(3)根据表中a与F的数据描点连线，得到a－F关系图线如图所示．
(4)当没有完全补偿阻力时，由F－Ff＝ma得a＝eq \f(1,m)F－eq \f(Ff,m)，a－F图线会与F轴正半轴有交点．
拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
质量m/kg
加速度a/(m·s－2)
实验方法
控制变量法
实验条件
①平衡摩擦力;②槽码的总质量远小于小车和砝码的总质量
三个物理
量的测量
①小车质量的测量:利用天平测出,在小车上增减砝码可改变小车的质量。
②拉力的测量:槽码的总质量远小于小车和砝码的总质量时,F=mg。
③加速度的测量:Δx=aT2,结合逐差法
数据处理方法
图像法——化曲为直
打点计时器
的使用方法
一先一后一按住。先接通电源、后放开小车,小车到达滑轮之前按住小车
项目
产生原因
减小方法
偶然误差
质量测量不准、计数点间距测量不准
多次测量求平均值
小车所受拉力测量不准
①尽量减小摩擦力的影响;②使细线和纸带平行于木板
作图不准
使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧,误差较大的点舍去
系统误差
槽码的总重力代替小车所受的拉力
使槽码的总质量远小于小车的质量
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
小车加速度a/(m·s－2)
1.90
1.72
1.49
1.25
1.00
0.75
0.50
0.30
小车质量m/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
eq \f(1,m)/kg－1
4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.00
0.60
创新点
创新解读
实验原理
的创新

通过黑板擦控制两小车的起动与停止,将测量两车的加速度转换为测量两车的位移
实验器材
的改进
1.应用位移传感器,直接测定小车的位移。
2.应用力传感器,小车受到的拉力由力传感器直接测得,不再用重物的重力大小近似替代,因此不需要小车的质量远大于重物的质量,避免了小车所受拉力测量的误差。
3.用气垫导轨替代长木板,将气垫导轨调成水平,不用再平衡摩擦力

数据测量
的改进
1.测定通过的时间,由a=12xdt22-dt12求出加速度
2.小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到
实验的拓
展延伸
以“验证牛顿运动定律”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数与重力加速度
m/g
250
300
350
400
500
800
a/(m·s－2)
2.02
1.65
1.33
1.25
1.00
0.63
eq \f(1,m)/kg－1
4.00
3.33
2.86
2.50
2.00
1.25
砝码盘中砝码总重力F/N
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a/(m·s－2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s－2)
0.11
0.19
0.29
0.40
0.51
序号
F/N
veq \\al(B2,)－veq \\al(A2,)/(m2·s－2)
a/(m·s－2)
1
0.60
0.77
0.80
2
1.04
1.61
1.68
3
1.42
2.31
4
2.62
4.65
4.84
5
3.00
5.49
5.72