高中人教版 (2019)2 匀变速直线运动的速度与时间的关系同步达标检测题

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TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 匀变速直线运动的速度与时间的关系的简单应用】
\l "_Tc25206" 【题型2 匀变速直线运动的平均速度】
\l "_Tc6522" 【题型3 双向可逆类问题】
\l "_Tc10925" 【题型4 多过程问题】
\l "_Tc22177" 【题型5 追及问题】
\l "_Tc24590" 【题型6 图像问题】
【题型1 匀变速直线运动的速度与时间关系的简单应用】
【例1】一质点沿直线运动，其速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法不正确的是( )
A．质点可能做匀减速直线运动
B．5 s末质点的速度为7 m/s
C．质点运动的加速度为1 m/s2
D．质点3 s末的速度为5 m/s
【变式1-1】某动车速度从0增加到50 m/s所用的时间为100 s，动车在这段时间内运动可视为匀加速直线运动，则这段时间内动车的( )
A．加速度为2 m/s2 B．加速度为0.5 m/s2
C．速度变化量为0.5 m/s D．速度变化率为50 m/s2
【变式1-2】若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60 m/s，则它着陆后12 s末的速度是多少？
【变式1-3】物体做匀加速直线运动，加速度为 2m/s2，那么，在任意 1s 内（ ）
A．物体的末速度一定等于初速度的 2 倍
B．物体的末速度一定比初速度大 2m/s
C．物体的速度变化量一定等于前 1s 内的速度变化量的 2 倍
D．物体的末速度一定比前 1s 内的初速度大 2m/s
【题型2 匀变速直线运动的平均速度】
【例2】某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.
他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm.则小车的加速度a＝_____m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝___m/s.(结果均保留两位有效数字)
【变式2-1】短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2s内通过
【变式2-2】物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是( )
A.eq \f(2,3) m/s2 B.eq \f(4,3) m/s2
C.eq \f(8,9) m/s2 D.eq \f(16,9) m/s2
【变式2-3】中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则无人机的加速度大小是( )
A.20 m/s2 B.40 m/s2
C.60 m/s2 D.80 m/s2
【题型3 双向可逆类问题】
【例3】给滑块一初速v0，使它沿光滑斜面向上作匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为 时，所用时间可能是多大？
【变式3-1】在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。那么经过3 s时的速度大小和方向是( )
A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下
【变式3-2】（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的可能运动情况为( )
A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
【变式3-3】物体甲的速度与时间图像和物体乙的位移与时间图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是( )
A．甲在整个t＝4 s时间内有来回运动，它通过的总路程为12 m
B．甲在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
C．乙在整个t＝4 s时间内有来回运动，它通过的总路程为6 m
D．乙在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
【题型4 多过程问题】
【例4】卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求：
(1)卡车在减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小．
【变式4-1】汽车启动后做匀加速直线运动，汽车上的司机发现尚有乘客未上车，急忙使汽车做匀减速运动直至停止，若整个过程历时为t，行驶位移为s，那么，此过程中汽车的最大速度大小为( )
A.eq \f(s,2t) B.eq \f(s,t) C.eq \f(3s,2t) D.eq \f(2s,t)
【变式4-2】一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图象如图所示.下列说法正确的是( )
A.物体运动的最大速度是4 m/s
B.t＝4 s时物体回到出发点
C.t＝4 s时物体开始反向运动
D.t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同
【变式4-3】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示.下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是( )
【题型5 追及问题】
【例5】货车和客车在平直公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距20m，刹车过程中两车的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. 两车刹车时客车的加速度比货车小
B. 在t=5s时刻两车相距最近
C. 两车会在客车停止之后发生追尾事故
D. 两车相距最近的距离为7.5m
【变式5-1】甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如路图所示，下列说法正确的是( )
A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动
B．t2时刻，乙物体追上甲
C．t1时刻，两者相距最远
D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大
【变式5-2】（多选）如图是甲、乙两物体从同一地点沿同一方向运动的图象，其中t2=2t1，下列说法正确的是（ ）
A．甲的加速度比乙的大
B．时刻乙物体在前，甲物体在后
C．t1时刻甲乙两物体相遇
D．时刻甲乙两物体相遇
【变式5-3】甲、乙两物体从同一地点出发沿同一直线运动，它们的位移—时间图象如图所示，则( )
A.前3 s内甲、乙的平均速度相等
B.3 s末甲、乙两物体的速度相同
C.前3 s内甲、乙的运动方向始终相同
D.前3 s内甲、乙两物体的最大距离为1 m
【题型6 图像问题】
【例6】如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，从A到B用时t1，从B到C用时t2，则t1∶t2等于( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
【变式6-1】做匀变速直线运动的物体在10s内先后通过相距100m的A、B两点，则它在通过AB中点时的速率应（ ）
A．大于10m/s B．小于10m/s
C．等于10m/s D．以上三种情况均可能
【变式6-2】在研究匀变速直线运动实验中，在打点计时器打下的纸带上，选取一段如图所示，实验员告知同学们交流电的频率为50 Hz，图中每两点中间还有四点没有画出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为：1.23 cm、3.71 cm、7.44 cm和12.42 cm，则打C点时物体的瞬时速度大小为________ m/s；该匀变速直线运动的加速度的大小为________ m/s2.(以上结果均保留三位有效数字)若实际上交流电的频率为51 Hz，则上面计算出的加速度值比实际值________．(填“大”“小”或“相等”)
【变式6-3】一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。
取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v ­t图像正确的是( )
参考答案
【题型1 匀变速直线运动的速度与时间关系的简单应用】
【例1】一质点沿直线运动，其速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法不正确的是( )
A．质点可能做匀减速直线运动
B．5 s末质点的速度为7 m/s
C．质点运动的加速度为1 m/s2
D．质点3 s末的速度为5 m/s
解析：选A 根据v＝v0＋at，知A错误。
【变式1-1】某动车速度从0增加到50 m/s所用的时间为100 s，动车在这段时间内运动可视为匀加速直线运动，则这段时间内动车的( )
A．加速度为2 m/s2 B．加速度为0.5 m/s2
C．速度变化量为0.5 m/s D．速度变化率为50 m/s2
答案 B
解析 这段时间内动车速度的变化：
Δv＝v－v0＝50 m/s－0＝50 m/s
根据加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)，有a＝eq \f(50,100) m/s2＝0.5 m/s2
速度变化率等于加速度的大小，故A、C、D三项错误，B项正确．
【变式1-2】若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60 m/s，则它着陆后12 s末的速度是多少？
答案 0
解析 设飞机着陆后到停止所用时间为t，由v＝v0＋at，得t＝eq \f(v－v0,a)＝eq \f(0－60,－6) s＝10 s，由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速直线运动，它在最后2 s内是静止的，故它着陆后12 s末速度为0.
【变式1-3】物体做匀加速直线运动，加速度为 2m/s2，那么，在任意 1s 内（ ）
A．物体的末速度一定等于初速度的 2 倍
B．物体的末速度一定比初速度大 2m/s
C．物体的速度变化量一定等于前 1s 内的速度变化量的 2 倍
D．物体的末速度一定比前 1s 内的初速度大 2m/s
答案：B
【解析】任意 1s 内物体的末速度一定比初速度大 2m/s ，故 A 错误，B 正确；做匀加速直线运动的物体，任意 1s 内物体的速度变化量都相等，故 C 错误；任意 1s 内物体的末速度比前 1s 的初速度之间的时间差为 2s，故任意 1s 内物体的末速度比前 1s 的初速度大 4m/s ，故D 错误。
【题型2 匀变速直线运动的平均速度】
【例2】某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.
他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm.则小车的加速度a＝_____m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝___m/s.(结果均保留两位有效数字)
答案 0.80 0.40
解析 相邻的两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，由v-t图像可得小车的加速度a＝0.80 m/s2
打点计时器在打B点时小车的速度vB＝eq \f(s1＋s2,2T)＝eq \f(3.59＋4.41×10－2,2×0.1) m/s＝0.40 m/s
【变式2-1】短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度．
【解析】根据题意，利用平均速度等于中点时刻的速度，设运动员在1.5时的速度为v，则
由公式
即运动员做加速运动时的加速度为5 m/s2
【变式2-2】物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是( )
A.eq \f(2,3) m/s2 B.eq \f(4,3) m/s2
C.eq \f(8,9) m/s2 D.eq \f(16,9) m/s2
解析：选B 根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于eq \f(t,2)时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v1＝eq \x\t(v)1＝eq \f(16,4) m/s＝4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v2＝eq \x\t(v)2＝eq \f(16,2) m/s＝8 m/s；则物体加速度为：a＝eq \f(v2－v1,t)＝eq \f(8－4,3) m/s2＝eq \f(4,3) m/s2，故选项B正确。
【变式2-3】中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则无人机的加速度大小是( )
A.20 m/s2 B.40 m/s2
C.60 m/s2 D.80 m/s2
答案 B
解析 第一段的平均速度v1＝eq \f(x,t1)＝eq \f(120,2) m/s＝60 m/s；第二段的平均速度v2＝eq \f(x,t2)＝eq \f(120,1) m/s＝120 m/s，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为Δt＝eq \f(t1,2)＋eq \f(t2,2)＝1.5 s，则加速度为：a＝eq \f(v2－v1,Δt)＝eq \f(120－60,1.5) m/s2＝40 m/s2，故选B.
【题型3 双向可逆类问题】
【例3】给滑块一初速v0，使它沿光滑斜面向上作匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为 时，所用时间可能是多大？
答案：
【变式3-1】在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。那么经过3 s时的速度大小和方向是( )
A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下
解析：选B 取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3 s时，v＝－5 m/s，“－”表示物体在t＝3 s时速度方向沿斜面向下，故B选项正确。
【变式3-2】（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的可能运动情况为( )
A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
答案 AD
解析 以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(10－4,1) m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(－10－4,1) m/s2＝－14 m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C错误，D正确．
【变式3-3】物体甲的速度与时间图像和物体乙的位移与时间图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是( )
A．甲在整个t＝4 s时间内有来回运动，它通过的总路程为12 m
B．甲在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
C．乙在整个t＝4 s时间内有来回运动，它通过的总路程为6 m
D．乙在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
解析：选D 甲在前2 s内向负方向做匀减速直线运动，后2 s内向正方向做匀加速直线运动，即4 s时间内有往返运动，它通过的总路程为两个三角形的面积，路程为：s＝2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)×2×3))m＝6 m，4 s内的位移为两个三角形的面积之差，为零，故A、B错误；x ­t图像的斜率表示速度，可知，乙在整个t＝4 s时间内一直沿正方向运动，乙在4 s时间内从－3 m运动到＋3 m位置，故位移大小为6 m，故C错误，D正确。
【题型4 多过程问题】
【例4】卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求：
(1)卡车在减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小．
答案 (1)－1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s
解析 (1)设卡车从点A开始减速，则vA＝10 m/s，用时t1到达点B；从点B又开始加速，用时t2到达点C.取vA的方向为正方向，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s.且t2＝eq \f(1,2)t1，t1＋t2＝12 s，解得
t1＝8 s，t2＝4 s
由速度公式v＝v0＋at得
在AB段 vB＝vA＋a1t1
在BC段 vC＝vB＋a2t2
联立上述各式解得
a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2
(2)2 s末卡车的瞬时速度大小为
v1＝vA＋a1t′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s
10 s末卡车的瞬时速度大小为
v2＝vB＋a2t″＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s
【变式4-1】汽车启动后做匀加速直线运动，汽车上的司机发现尚有乘客未上车，急忙使汽车做匀减速运动直至停止，若整个过程历时为t，行驶位移为s，那么，此过程中汽车的最大速度大小为( )
A.eq \f(s,2t) B.eq \f(s,t) C.eq \f(3s,2t) D.eq \f(2s,t)
解析：选D 设此过程中汽车的最大速度为v，则有s＝eq \f(v,2)t1＋eq \f(v,2)t2＝eq \f(v,2)t，解得v＝eq \f(2s,t)，D正确，A、B、C错误。
【变式4-2】一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图象如图所示.下列说法正确的是( )
A.物体运动的最大速度是4 m/s
B.t＝4 s时物体回到出发点
C.t＝4 s时物体开始反向运动
D.t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同
答案 D
解析 a－t图象中图线与时间轴所围“面积”表示速度变化量，由题图可知，物体运动的最大速度为vmax＝eq \f(1,2)×2×2 m/s＝2 m/s，A错误；0～1 s物体做加速度增大的加速运动，1～2 s物体做加速度减小的加速运动，2～3 s物体做加速度增大的减速运动，3～4 s物体做加速度减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4 s末时速度减为零，4 s后物体又重复前面的运动，故B、C错误；由B、C项分析可知，t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同，故D正确.
【变式4-3】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示.下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是( )
答案 D
【题型5 追及问题】
【例5】货车和客车在平直公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距20m，刹车过程中两车的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. 两车刹车时客车的加速度比货车小
B. 在t=5s时刻两车相距最近
C. 两车会在客车停止之后发生追尾事故
D. 两车相距最近的距离为7.5m
【答案】D
【解析】v-t图象的斜率表示加速度，根据图像可得
因此两车刹车时客车的加速度比货车大，选项A错；
因为客车在前，货车在后，且在5s之前，客车的速度大于货车的速度，在5s之后，客车的速度小于货车的速度，所以在5s时，两车相距最远，选项B错误；
根据图象可知，客车运动的总位移为
15s内货车的位移为
则甲乙相距
故两车没有发生追尾，此时货车在客车后7.5m处.
选项C错误，D正确。
故选D。
【变式5-1】甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如路图所示，下列说法正确的是( )
A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动
B．t2时刻，乙物体追上甲
C．t1时刻，两者相距最远
D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大
解析 乙物体的速度一直都是正值，说明乙物体一直沿正方向运动，选项A错误；根据速度图象面积表示位移可知，t2时刻，甲物体位移大于乙物体，乙物体没有追上甲，选项B错误；t2时刻，在甲后面的乙速度增大到等于甲物体的速度，以后乙物体速度将大于甲物体，此时两者相距最远，选项C错误；0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，选项D正确。
答案 D
【变式5-2】（多选）如图是甲、乙两物体从同一地点沿同一方向运动的图象，其中t2=2t1，下列说法正确的是（ ）
A．甲的加速度比乙的大
B．时刻乙物体在前，甲物体在后
C．t1时刻甲乙两物体相遇
D．时刻甲乙两物体相遇
【答案】BD
【解析】由图可以看出，甲的速度变化量小而时间长，故它的加速度小，A不对；也可以通过对甲、乙的图线与时间轴的夹角来判断，它们均大于，故甲的斜率小于乙的斜率，所以甲的加速度小于乙的加速度，A不对；时刻之前，乙与时间轴所转成的面积大于甲于时间轴所转成的面积，故乙的位移大于甲，所以乙物体在前，甲物体在后，B是正确的；可见，时刻甲乙两物体不能够相遇，故C是不对的；在时刻，根据几何关系可知，乙与时间轴所转成的面积正好等于甲与时间轴所转成的面积，故它们的位移是相等的，甲乙两物体相遇，D不对．
【变式5-3】甲、乙两物体从同一地点出发沿同一直线运动，它们的位移—时间图象如图所示，则( )
A.前3 s内甲、乙的平均速度相等
B.3 s末甲、乙两物体的速度相同
C.前3 s内甲、乙的运动方向始终相同
D.前3 s内甲、乙两物体的最大距离为1 m
答案 A
解析 因为乙物体的位移—时间图象是过坐标原点的直线，所以乙物体做匀速直线运动，甲物体的位移—时间图象是曲线，所以甲物体做的是变速直线运动.因为两物体同时同地出发，开始时甲的速度大于乙的速度，在第3 s末两图线相交，则位移相等，所以前3 s内甲、乙的平均速度相等，故A正确；由题图可知，3 s末甲、乙两物体的速度方向相反，故B错误；由题图可知，甲在位移达到3 m时速度减小为零，然后反方向运动，故C错误；由题图可知，前3 s内甲、乙两物体的最大距离大于1 m，故D错误.
【题型6 图像问题】
【例6】如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，从A到B用时t1，从B到C用时t2，则t1∶t2等于( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
答案 A
解析 可利用v-t图像
【变式6-1】做匀变速直线运动的物体在10s内先后通过相距100m的A、B两点，则它在通过AB中点时的速率应（ ）
A．大于10m/s B．小于10m/s
C．等于10m/s D．以上三种情况均可能
答案：A
【变式6-2】在研究匀变速直线运动实验中，在打点计时器打下的纸带上，选取一段如图所示，实验员告知同学们交流电的频率为50 Hz，图中每两点中间还有四点没有画出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为：1.23 cm、3.71 cm、7.44 cm和12.42 cm，则打C点时物体的瞬时速度大小为________ m/s；该匀变速直线运动的加速度的大小为________ m/s2.(以上结果均保留三位有效数字)若实际上交流电的频率为51 Hz，则上面计算出的加速度值比实际值________．(填“大”“小”或“相等”)
答案 0.311 1.25 小
解析 打C点时物体的速度等于物体在BD间的平均速度：vC＝eq \f(6.21×0.01,2×0.1) m/s≈0.311 m/s
AB间的距离s1＝1.23 cm，BC间的距离s2＝3.71 cm－1.23 cm＝2.48 cm，CD间的距离s3＝
7.44 cm－3.71 cm＝3.73 cm
DE间的距离s4＝12.42 cm－7.44 cm＝4.98 cm.
利用v-t图像求加速度可得：a＝1.25 m/s2
由题意知：f测T实，a测