2024-2025天津市北辰区高一上册第一次月考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025天津市北辰区高一上册第一次月考数学学情检测试卷，共3页。试卷主要包含了 若全集，则， ，下列不等式恒成立的是， 若正实数a， b满足则有， 设，则“”是“”的， 已知，，，， 已知 则 最小值为等内容，欢迎下载使用。
1. 若全集，则（ ）
A B. C. D.
2. 已知集合， 若， 则实数a的值为（ ）
A. 5或B. C. 5D.
3. ，下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若正实数a， b满足则有（ ）
A. 最小值，且最小值为 B. 最小值，且最小值为
C. 最大值，且最大值为 D. 最大值，且最大值为
5. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 若不等式 有且只有三个整数解，则正数a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知，，，.则p是q成立的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 已知 则 最小值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
二. 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
9. 已知关于x的方程 有解，则y的取值范围为 ______
10. 已知“或”是“或”必要不充分条件，则实数的取值范围是________.
11. 已知，则的最小值为___________.
12. 不等式 的解集为___________
13. 关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________.
14. 下列命题是真命题的为______
①若则 ②若 则
③若则 ④若且 则
三.解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知集合
（1）若 求
（2）若 求实数a的取值范围.
16. 设集合 ，集合 C=x|x>0.
（1）若 且，求的值：
（2）若 求的取值范围.
17. 已知正实数,满足
（1）求 的最大值；
（2）求 最大值.
18. 现定义x表示不超过实数x的最大整数，如
（1）求不等式 的解集：
（2）求不等式 的解集：
（3）若对任意的 恒成立，求a的取值范围：
（4）若 的解集为求a的取值范围.