2024-2025学年江苏省徐州市高二上册10月月考（树人班）数学检测试题

这是一份2024-2025学年江苏省徐州市高二上册10月月考（树人班）数学检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 抛物线的焦点到准线的距离是
A. 1B. 2C. 4D. 8
2. 已知直线，“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 若椭圆两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
4. 直线与圆的位置关系是（ ）
A 相交且过圆心B. 相切
C. 相离D. 相交但不过圆心
5. 直线与椭圆总有公共点，则m的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知直线平分圆：的周长，则（ ）
A. B. C. D.
7. 若直线过定点，且与以为端点的线段相交（包括端点），则其倾斜角的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是（ ）
A. B. C. 1D. 2
二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是
B. 点0,2关于直线的对称点为
C. 过两点的直线方程为
D. 若圆与直线相切，则
10. 设为实数，已知圆，直线：，当为（ ）时，圆上恰有3个点到直线的距离都等于1.
A. B. 1C. D.
11. 已知双曲线，给出以下4个命题，真命题的是（ ）
A 直线与双曲线有两个交点
B. 双曲线C与1有相同的渐近线
C. 双曲线C的焦点到一条渐近线的距离为3
D. 双曲线的焦点坐标为
三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)
12. 若点在圆（为常数）外，则实数的可能取值为____________.
13. 以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为__________．
14. 已知点在直线上，过点作圆的两条切线，切点分别为，则点到直线的距离的最大值为__________．
四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15. 已知圆.
（1）求过圆心C且在两坐标轴上的截距相等的直线方程；
（2）直线与圆C相交所得的弦长为4，求实数b的值.
16. 已知直线过点且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，
（1）求三角形面积取最小值时直线的方程；
（2）求取最小值时直线的方程．
17. 平面上的动点到定点的距离等于点P到直线的距离，记动点P的轨迹为曲线R.
（1）求曲线R的方程；
（2）椭圆：()过点，曲线R的焦点是椭圆的一个焦点，求椭圆的离心率.
18. 已知双曲线，，斜率为的直线过点.
（1）若，且直线与双曲线只有一个公共点，求的值；
（2）双曲线上有一点，的夹角为，求三角形的面积.
19. 如图，已知圆和点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且有.
（1）求点轨迹方程；
（2）若以点为圆心所作的圆与圆有公共点，试求出其中半径最小的圆的方程；
（3）求的最大值.