北师大版（2024）四年级下册四边形分类同步练习题

这是一份北师大版（2024）四年级下册四边形分类同步练习题，共13页。试卷主要包含了课本内容全面，图文融合，生动活泼，实际操作，卡片联系，教学重点突出等内容，欢迎下载使用。
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2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；
3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；
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2.5 四边形分类
1．下面说法错误的是（ ）。
A．平行四边形容易变形B．平行四边形和梯形都有无数条高
C．平行四边形是特殊的长方形D．长方形、正方形相邻的两条边互相垂直
2．下面关系图表示正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
3．如下图所示，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，数一数图中共有（ ）个梯形。
A．2B．3C．4D．5
4．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的三角形一定有两个锐角
B．比1小的小数中最大的是0.9
C．小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变
D．有一组对边平行的图形是梯形
5．下列生活现象不是利用三角形稳定性的是（ ）。
A．B．C．D．
6．下列图形中，四边形有( )，其中( )是平行四边形，( )是长方形，三角形有( )。
7．在梯形ABCD中，( )与AB平行，( )与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是( )°，是一个( )角。
8．下图是一个平面图形，由大小两个长方形和连接对应顶点的两条线组成。连接两个长方形的对应顶点而成。数一数，下图中共有( )个梯形。

9．如下图，一个四边形被遮住了一部分，这个图形可能是( )。
10．如下图，琪琪将一些四边形分成了两类，琪琪的分类标准是( )。
11．在点子图中画一个梯形，并把它分成一个三角形和平行四边形。

12．按要求在方格图上画一画。（下面每个小方格的边长都表示1厘米）
13．李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？
14．下图是平行四边形的一部分。请你：
（1）在上面方格图中把平行四边形画完整；
（2）画一条线段，把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形；
（3）你所分出的三角形按角分是一个（ ）三角形。
15．在下面的点子图中，有A、B、C三个点。
（1）请你在图1中再选一个点，记作D，使得连接这四个点后能围成一个平行四边形，并在图1中画出这个平行四边形，想一想，D点的位置有（ ）个。
（2）请你在图2中再选一个点，记作E，使得连接这四个点后能围成一个梯形，并在图2中画出这个梯形。
（3）
小红的说法（ ）。（填“对”或“不对”）
16．用不同颜色的笔圈一圈。
（1）①先把四边形圈出来；
②再把有平行的边的图形圈出来；
③再把两组对边都平行的图形圈出来；
④最后把有4个直角的图形圈出来。

（2）你有什么发现？写出1～2条。
17．有一张长方形的纸，长12cm、宽4cm，对折两次后展开（如下图，虚线是展开后的折痕）。
（1）请你选择图中4个点，画一个梯形，要求梯形的两条底分别为6cm、9cm、高为4cm；
（2）问题（1）中这样的梯形一共可以画出（ ）个，其中直角梯形有（ ）个。
参考答案
1．C
【分析】根据题意，逐项分析每个选项，然后选出正确的答案。
平行四边形对边平行且相等，且有无数条高；具有不稳定性，容易变形；
梯形只有一组对边平行，且有无数条高；
长方形、正方形对边互相平行，四个角都是直角，所以相邻的两条边互相垂直；
长方形是特殊的平行四边形；据此解决。
【详解】A．平行四边形容易变形，说法正确；
B．平行四边形和梯形都有无数条高，说法正确；
C．平行四边形是特殊的长方形，故原说法错误；
D．长方形、正方形相邻的两条边互相垂直，说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是平面图形的认识，要熟记图形的特征。
2．A
【分析】对各个关系图进行判断，找出正确的关系图即可解答。
【详解】A．长方形和正方形都是特殊的平行四边形，关系图正确；
B．等边三角形是特殊的等腰三角形，关系图错误；
C．等腰三角形是特殊的三角形，关系图错误；
D．梯形不是特殊的长方形，关系图错误。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形、四边形的分类知识是解答本题的关键。
3．C
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。根据梯形的定义在图中不重复、不遗漏地找出梯形。
【详解】四边形DEFG是梯形，四边形CDFG是梯形，四边形ADGB是梯形、四边形ADGC是梯形，共4个梯形。
故答案为：C
【点睛】熟记梯形的特征是解题关键。
4．A
【分析】（1）所有的三角形至少有两个锐角。
（2）比1小的一位小数中最大的是0.9，两位小数中最大的是0.99……
（3）根据小数的性质可知，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。而不是小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。
（4）梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行。
【详解】A．所有的三角形至少有两个锐角，原题干说法正确；
B．比1小的一位小数中最大的是0.9，原题干说法错误；
C．小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变，原题干说法错误；
D．只有一组对边平行的四边形是梯形，原题干说法错误。
故答案为：A
【点睛】比1小的小数有无数个，比1小的一位小数才是0.9。根据小数的性质添“0”或者去掉“0”时，是在小数的末尾，而不是小数点的后面。
5．D
【分析】对各个选项进行判断，看是否利用了三角形的稳定性，据此即可解答。
【详解】A．小凳的支架和上面的带子、支架与地面都构成了三角形，利用了三角形的稳定性。
B．人字梯与地面和中间绳子都构成了三角形，利用了三角形的稳定性。
C．方框上斜着钉一根木条，构成了两个三角形，更加稳定，利用了三角形的稳定性。
D．上图是由平行四边形组成，它是利用平行四边形的不稳定性工作的，不是利用三角形的稳定性。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对三角形稳定性的应用的掌握。
6．①、②、③、④、⑥、⑦、⑧、⑨、 ①、②、③、⑦、⑧、 ①、⑦ ⑤、⑩
【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫做四边形。四边形有4个边，4个角。当这个四边形的两组对边平行且相等时，这个四边形叫做平行四边形。当平行四边形的4个角都是直角时，这个平行四边形又叫做长方形。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形，三角形有3条边，3个角。
【详解】四边形有①、②、③、④、⑥、⑦、⑧、⑨、，其中①、②、③、⑦、⑧、是平行四边形，①、⑦是长方形，三角形有⑤、⑩。
【点睛】本题考查四边形、平行四边形、长方形和三角形的认识，长方形是特殊的平行四边形，平行四边形是特殊的四边形。
7．CD DB 360 周
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形。四边形的内角和是360°，360°的角是周角。
【详解】在梯形ABCD中，（CD）与AB平行，（DB）与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是（360）°，是一个（周）角。
【点睛】熟记直角梯形的特征及平行与垂直的定义是解题关键。
8．2
【分析】如下图，图中共有2个梯形，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，图中共有2个梯形。
【点睛】本题主要考查学生对梯形定义和特征的掌握。
9．梯形
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；长方形的对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角。从四边形露出部分可以看出，这个四边形有一个角不是直角，这个四边形不可能是长方形或正方形，这个四边形露出的对边不平行，不可能是平行四边形，这个四边形可能是梯形。
【详解】如下图，一个四边形被遮住了一部分，这个图形可能是（梯形）。
【点睛】熟记常见四边形的特征是解题关键。
10．对边是否都平行
【分析】通过观察图形可以发现，左边那组图形两组对边互相平行，右边的那组图形两组对边不一定都平行，据此解答。
【详解】据分析，琪琪将一些四边形分成了两类，琪琪的分类标准是对边是否都平行。
【点睛】本题考查了四边形的分类，熟练掌握四边形的特征是解答此题的关键。
11．图见详解
【分析】先画两条长度不等的平行的线段，再两两将其端点连接完成梯形的绘制，接着过梯形较短边的一个点作梯形腰的平行线即可。
【详解】
【点睛】本题的关键是要知道梯形只有一对边平行且该对边不相等；注意必须过梯形较短边的点画腰的平行线才能将平行四边形分成一个三角形和平行四边形。
12．见详解
【分析】两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边是等腰三角形的腰，另一条边是等腰三角形的底。两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行的一组对边是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是是梯形的腰。
【详解】
（画法不唯一）
【点睛】熟记等腰三角形、平行四边形和梯形的特征是解题关键。
13．15.5厘米、12厘米、12厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，用55除以2等于相邻两边长度和，再减15.5等于另一边的长度，据此即可解答。
【详解】55÷2－15.5
＝27.5－15.5
＝12（厘米）
答：另外三条边分别是15.5厘米、12厘米、12厘米。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形特点的掌握。
14．（1）、（2）见详解；（3）锐角
【分析】（1）平行四边形的两组对边平行，据此把平行四边形画完整；
（2）要想把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，则选择平行四边形的一个顶点，以及这个顶点对边的任意一个点（除了这条对边的两个顶点），用线段连接这两个点即可；
（3）观察这个三角形可知，三个角都是锐角，则这个三角形是锐角三角形。
【详解】（1）（2）
（3）你所分出的三角形按角分是一个锐角三角形。（答案不唯一）
【点睛】本题考查平行四边形、梯形的性质和三角形的分类，抓住关键点：平行四边形有两组对边平行，梯形有一组对边平行。
15．（1）图见详解；2
（2）见详解
（3）对
【分析】（1）以AC、AB为相邻边，取一点D，使CD平行于AB，BD平行于AC，然后顺次连接各点即可得到一个平行四边形；以CA、CB为相邻边，也可找到一点D，使BD平行于CA，DA平行于CB，然后顺次连接各点即可得到一个平行四边形；据此即可解答。
（2）选取一点E，使CE平行于AB，且CE与AB不相等，然后顺次连接各点即可得到一个梯形；
（3）如下图，顺次连接ABEC，AB平行CE，且AB与CE不相等，所以图形ABEC是一个梯形。
【详解】（1）；
D点的位置有2个。
（2）；
（3）根据分析可知，小红的说法对。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形和梯形概念的掌握和灵活运用。
16．见详解。
【分析】（1）①前五个图形都是四边形，只要最后一个是三角形，不是四边形。
②第2、3、4、5个图形中有平行的边。
③第3、4、5个图形中有两组对边都平行。
④第3、5个图形中有4个直角。
（2）可以根据包含关系，边数等回答问题。
【详解】（1）按题目要求，圈画出的情况如下图所示：
（2）观察可发现：四边形包含长方形、正方形、梯形和平行四边形；还发现三角形没有被圈画出来。
【点睛】本题关键是要能准确识别出四边形，图形中平行的边、直角等。
17．（1）见详解
（2）12；8
【分析】（1）长方形长是12厘米，平均分成四段，每段长3厘米，以AC为上底，JG为下底，连接CG，四边形AJGC为符合条件的梯形。
（2）长方形上边AC＝BD＝CE＝6（厘米），AD＝BE＝9（厘米），所以上边6厘米长的线段有3条，9厘米长的线段有2条；下边同样6厘米线段有3条，9厘米线段有2条；
上边1条6厘米线段与下边2条9厘米线段可以组2个底为6cm、9cm、高为4cm梯形，3条6厘米长线段就可组成3×2＝6个梯形；同理下边6厘米线段与上边9厘米线段也可组成6个梯形，所以一共有6×2＝12个梯形；
上边AC与下边9厘米长线段可组成1个直角梯形AJGC，BD与下边9厘米长线段可组成2个直角梯形BDFI和BDGJ，CD也可与下边9厘米长线段组成1个直角梯形CEFI，所以上边6厘米长线段与下边9厘米长线段可以组1＋2＋1＝4个直角梯形；同理下边6厘米长线段与上边9厘米长线段也可组4个直角梯形；直角梯形一共有4×2＝8个。
【详解】（1）
（2）根据分析可知，问题（1）中这样的梯形一共可以画出12个，其中直角梯形有8个。
【点睛】本题主要考查学生对梯形知识的掌握和灵活运用。