华东师大版（2024）七年级下册（2024）5.3 实践与探究教案设计

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）5.3 实践与探究教案设计，共6页。
教学目标
掌握储蓄中的数量关系，以及商品利润等有关知识，会用方程解决实际问题.
通过分析储蓄中的数量关系，以及商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
教学重点
探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程.
教学难点
找出能表示整个题意的等量关系.
教学过程
情境导入
1.你们了解教育储蓄吗？了解储蓄存款征收利息税的情况吗？
2.了解与银行存款有关的用语：什么是本金？什么是利息？什么是期数？什么是本息和？什么叫利率？什么叫利息率？
3.小明爸爸前年存了年利率为
3.35%的二年期定期储蓄.今年到期后,所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元？你能否列出较简单的方程？
思考探究
问题1：爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为4.00％）.3年后能取5600元，他开始存入了多少元？
分析：5600元是什么量？要求的是什么量？相等的关系是什么？
等量关系：本息和=本金＋利息=本金＋本金×年利率×期数
解：设他开始存入x元，根据题意，可列方程
x(1＋4.00%×3)=5600
解得x=5000
所以他开始存入5000元.
你还知道储蓄问题中有哪些计算公式？
归纳结论
利息的计算方法
利息＝本金×利率×期数
本息和＝本金＋利息
＝本金＋本金×利率×期数
＝本金×（1＋利率×期数）
问题2：新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的2/5，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1946元，求其他两个年级的捐款数.
分析：七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的2/5，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，七年级和八年级的捐款数都与全校捐款总数有关，如果设全校捐款总数，那么三个年级的捐款数就都知道了，这样就可以列出方程.
解：设全校捐款总数为x，则七年级的捐款数为2/5x,八年级捐款数为1/3x，根据题意，可列方程得2/5x+1/3x+1964=x
解得 x=7365
所以，七年级捐款数为：2/5×7365=2946（元）
八年级捐款数为：1/3×7365=2455（元）
还有没有其它的设未知数的方法？比较一下，哪种设未知数的方法比较容易列出方程？说说你的道理.
问题3：商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一个山区学校，结果每件仍盈利0.2元.问该文具每件的进价是多少元？
分析：基本关系式：进价=标价×折数-利润
解：设该文具每件的进价是x元.根据题意得:x=7/10(x+2)-0.2
解方程得：x=4
答：该文具每件的进价是4元.
归纳结论 利润问题中的等量关系式：
商品利润=商品售价 — 商品进价
商品售价=商品标价×折扣数
商品利润/商品进价×100%=商品利润率
商品售价=商品进价×（1+利润率）
运用新知
1.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？
2.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠.小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？
3.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包
1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，该月小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？
4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元.如果按标价的8折出售，将盈利40元.
求：（1）每件服装的标价是多少元？ （2）为保证不亏本，最多能打几折？
5.为了准备小敏６年后上大学的学费５０００元，她的父母现在就参加了教育储蓄.下面有两种储蓄方式：
（1）直接存一个６年期；
（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期.
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
【答案】1.分析：设这套运动服的标价是x元.此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折-成本价=20元.
解：设这套运动服的标价是x元.
根据题意得：0.8x-100=20，
解得：x=150.
答：这套运动服的标价为150元.
2.分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价减去节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答
解：设书的原价为x元，
由题可得：20+0.85x=x-10，
解得：x=200.
答：小王购买这些书的原价是200元.
3.分析：由题意得，他进的面包数量应至少是50个；等量关系为：（20×进货量+10×50）×每个的利润-［（进货量-50）×10+（进货量-80）×20］×每个赔的钱=600；据此列出方程解可得答案.
解：设这个数量是x个.由题意得：
（1-0.6）×（20×80+10×50）-（0.6-0.2）×［20（x-80）+10（x-50）］=600
解得：x=90.
答：这个数量是90个.
4.分析：通过理解题意可知本题的等量关系：
（1）无论亏本或盈利，其成本价相同； （2）服装利润=服装标价×折扣-成本价.
解：（1）设每件服装标价为x元.
0.5x+20=0.8x-40，
0.3x=60，
解得：x=200.
故每件服装标价为200元；
（2）设至少能打y折.
由（1）可知成本为：
0.5×200+20=120，
列方程得：200×y=120，
解得：y=6.
故至少能打6折.
5.分析：5000 =本金＋本金 × 年利率 × 期数=本金 ×（1 ＋ 年利率 × 期数）
解：（1）设开始存入x元.
那么列出方程： (1＋4.75%×6)x=5000
解得x≈ 3891
所以开始存入大约3891元，六年后本息和为5000元.
（2）(1＋4.00%×3)y×(1＋4.00%×3)＝5000
解得： y≈3986
所以开始存入大约3986元，6年后本息和就能达到5000元.
因此，按第 1 种储蓄方式开始存入的本金少.
课堂小结
通过这节课的学习你学到了什么？