人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根教案设计

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根教案设计，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标：
1.会用计算器求算术平方根；
2.掌握算术平方根的估算及大小比较．
二、教学重、难点：
重点：会比较两个数的算术平方根的大小.
难点：会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识.
三、教学过程：
复习回顾
求下列各数的算术平方根，并用“＜”分别把被开方数和算术平方根连接起来.
1，4，9，16，25.
解：=1，=2，=3，=4，=5.
比较结果：1＜4＜9＜16＜25，＜＜＜＜.
被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 若a＞b＞0，则＞＞0.
知识精讲
探究：能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？
你知道这个大正方形的边长是多少吗？
设大正方形的边长为x，则x2=2，由算术平方根的意义可知x=，所以大正方形的边长是dm.
小正方形的对角线的长是多少呢？
有多大呢？
因为 12=1，22=4，所以 1＜＜2
因为 1.42=1.96，1.52=2.25，所以 1.4＜＜1.5
因为 1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以 1.41＜＜1.42
因为 1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以 1.414＜＜1.415
……
事实上，=1.414213562373…，它是一个无限不循环小数.(无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.)
π也是一个无限不循小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如，，等)都是无限不循小数.
典例解析
大多数计算器都有键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值).
例1.用计算器求下列各式的值:
(1) (2) (精确到0.001)
解：(1)依次按键3136=，显示：56，∴ =56
(2)依次按键2=，显示：1.4142135623731，∴ ≈1.414
注：计算器上显示的1.4142135623731是的近似值.
【针对练习】用计算器求下列各式的值:
(1) 1369 (2) 101.2036 (3) 5 (精确到0.01)
解：(1)1369=37; (2)101.2036=10.06; (3)2≈2.24.
知识精讲
探究：
(1)利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
规律：_________________________________________________________________________
(2) 用计算器计算≈______(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说≈______，≈______，≈______的近似值.
你能根据的值说出是多少吗？
典例解析
例2.已知面积为37的正方形的边长为x，则x的取值范围是（ ）
A．4