2024-2025北师版七下数学-第五章-图形的轴对称5.1轴对称及其性质【教案】

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1 轴对称及其性质教学内容1 轴对称及其性质课时1核心素养目标经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征的过程，进一步积累数学活动经验和发展空间观念。让学生体会数学的应用价值，辨析事物的共性与特性，培养类比的数学思维和归纳的能力。用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力。知识目标1.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴。2.欣赏现实生活中的轴对称和成轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。3.掌握轴对称和成轴对称图形的性质。教学重点1.欣赏现实生活中的轴对称和成轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。2.轴对称和成轴对称图形的性质。教学难点1.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴。2.轴对称图形和成轴对称的图形的区别于联系教学准备课件教学过程主要师生活动设计意图一、情景导入二、探究新知当堂练习，巩固所学创设情境，导入新知师生活动：教师通过多媒体让学生观察生活中的图片，感受对称之美，然后展示抽象图片，并追问：它们有什么共同特点？小组合作，探究概念和性质知识点一：轴对称图形及其性质 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。师生活动：教师通过PPT让学生感受图片的对折与重合，教师由此讲解知识点，并在图上做好相应的标注。观察·思考 如图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。观察这个图形，回答下列问题：（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系?为什么?（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系?说说你的理由。（3）连接对应点A与A'，线段AA'与对称轴之间有什么关系?连接其他任意一组对应点再试一试。师生活动：学生独立思考并在课本上操作，可让学生上台在图片上作图演示，并说出自己的理解，教师根据学生的发言进行总结：（1）对应线段相等；（2）对应角相等；（3）对称轴垂直且平分对应点的连线。实践操作将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流。师生活动：学生独立操作，教师也可让学生画不同的图案并互相展示，直观感受如何画轴对称图形。全班总动员A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z游戏规则： 每人轮流按顺序报一个字母，如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报是，并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报不是就可以了。 其他同学认真听，如果报错了，及时提醒。师生活动：学生根据游戏规则参与其中，全班共同得出结果：观察·交流观察图中的每组图案，你发现了什么？师生活动：学生观察图片，预测可发现每组图案都可看作轴对称图形，教师提示可将每组图案看成沿对称轴分成的两个图形，并讲解轴对称的知识点：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴。思考·交流如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出数字“14”，再将纸打开后铺平。在铺平的图中:（1）两个“14”之间有什么关系?（2）对应线段之间有什么关系?对应角之间有什么关系?连接对应点的线段与对称轴l之间有什么关系?师生活动：教师提问，学生直接观察图片或教师可以鼓励学生在方格纸上扎出“14”然后观察，学生代表回答，教师进行总结： 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。提问：你能说一说轴对称图形和成轴对称图形有什么区别和练习吗？师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师适时引导，师生共同整理表格。归纳总结典例精析例 如图是一个轴对称图形的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半。师生活动：教师先引导学生探索画对称点的方法，然后学生独立操作，学生代表展示，预测如图所示。最后教师引导学生方法总结：先确定一些特殊的点（如三角形的顶点），然后作这些特殊点的对称点，再顺次连接即可。针对训练观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形。师生活动：学生独立思考，教师请8名学生代表分别判断，并给予适当的指导与评价，帮助学生形成正确的认知。找出下面每个轴对称图形的对称轴。师生活动：学生独立思考，学生代表板书，教师帮助完善与指导板书：找出下文中成轴对称图形的文字：一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟；十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中。师生活动：学生独立思考，学生代表回答，教师与其他同学给予评价或完善答案：一，三，个，八，十，来，苦，天，中。当堂练习，巩固所学1. (成都·期末) 日常生活中我们要去各种公共场所，为了提醒人们保护自己的人身财产安全，公共场所通常会贴出一具有警示性的标识，下列图标属于轴对称图形的是 ( )2.这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？说说你的理由。设计意图：教科书提供了两组图片，相比起来，第一组图片更生活化一些，第二组图片更数学化一些，目的是使学生能够从更广阔的视角对轴对称现象进行观察，为给出轴对称图形的定义做铺垫。 设计意图：教师讲解知识点，保证知识的有效完整传递，在图上标注帮助学生更好的理解知识点。设计意图：学生可以通过实际操作和度量，根据这个活动探索轴对称图形的特征。 设计意图：让学生通过操作再次体会轴对称图形的特征，这个活动对发展学生的空间观念、动手能力，促进学生对轴对称图形的体验和理解是很有益的。 教师不应省略这个活动，而要鼓励所有学生都亲自实践，体验活动的乐趣，并由此进一步分析轴对称的特征。设计意图：通过游戏的形式调动学生积极性，巩固学生对轴对称图形的概念的掌握。设计意图：意图是引出两个图形成轴对称的概念。 轴对称图形是“一个”具有特殊形状的图形；而两个图形成轴对称是“两个”图形之间的特殊关系。 如果把一个轴对称图形看成沿对称轴分成的两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把成对称的两个图形看成一个图形， 那么它就是一个轴对称图形。设计意图：利用“扎眼”的结果研究两个图形之间的轴对称性是比较直观的方法，可以使学生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系，以及对应角、对应线段之间的关系。 为了使学生能更清楚地发现对应点、对应线段、对应角之间的关系。设计意图：考察学生对图形成轴对称和成轴对称的概念的掌握。设计意图：教师可以先鼓励学生想象完整图案的形状，然后鼓励学生根据轴对称的性质探索画出图案另一半的方法。 如果学生对画图存在困难的话，教师可以先让他们借助方格纸完成画图。设计意图：考察学生对轴对称图形的概念的掌握。设计意图：考察学生对轴对称图形及其对称轴概念的掌握。设计意图：考察学生对轴对称图形概念的掌握。设计意图：考查学生对轴对称图形概念的了解.设计意图：考查学生对轴对称图形和成轴对称概念的了解，体会两者的练习与区别，表述合理教师都可给予鼓励。板书设计轴对称轴对称图形成轴对称课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。教学反思本节从观察生活中的轴对称现象开始，逐步给出轴对称图形、成轴对称的图形以及对称轴的概念。 以学生的观察、操作、交流性活动为主，学生在形成对轴对称图形基本认识的同时，发展空间观念和积累数学活动经验。