2024-2025学年广东省揭阳市高三上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省揭阳市高三上册10月月考数学检测试题，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知，则=（ ）
A. B. C. D.
3. 已知等差数列的公差大于0，，，则的前10项和为（ ）
A B. C. 45D. 55
4. 在△ABC中，若，，，则边上高为（ ）
A. 1B. C. D. 2
5. 已知函数，且满足，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 设各项均为正数的等比数列满足，则等于（ ）
A. B. C. 11D. 9
7. 已知定义在上的奇函数满足．当时，，则（ ）
A. 3B. C. D. 5
8. 已知为锐角，，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题
9. 已知为数列的前项和，若，则（ ）
A. B. 数列为等比数列
C. D.
10. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数，则下列结论正确是（ ）
A. 是周期为π的奇函数B. 的图象关于点对称
C. 在上单调递增D. 值域是
三、填空题
12. 函数在点处的切线方程为___________.
13. 在中，内角的对边分别为，若，则__________.
14. 在数列中，，，，则______．
四、解答题
15. 记的内角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求锐角的大小；
（2）若，且的周长为，求的面积.
16. 已知是各项均为正数的等比数列，，且，，成等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）求数列前项和．
17. 已知向量，，函数.
（1）求的最小正周期和单调递减区间；
（2）已知为锐角三角形，，，为的内角，，的对边，，且，求面积的取值范围.
18. 已知数列的前项和为，且，数列满足．
（1）求；
（2）设，数列的前项和为，求．
19. 已知函数，
（1）若，求在点处的切线方程.
（2）若有两个零点，求a的取值范围.