初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.1.1 不等式及其解集说课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.1.1 不等式及其解集说课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了情境导入，x170，新知初探，总结归纳，即时测评，范例应用，概念学习，概念区分，x＜-1，x＞3等内容，欢迎下载使用。
老师的身高是170cm，如果用x表示某同学的身高，你能用怎样的式子表示同学身高与老师身高的关系？
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
问题 1 汽车要在8:00准时到达A地,你能利用一元一次方程的有关知识计算出汽车的速度吗?设车速为x千米/小时，可列式子: .
问题 2 如果要求在8:00之前到达A地，车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时，可列式子: .
任务一　探究不等式的概念
活动1　 一辆汽车在高速公路上匀速行驶,6:00时汽车距前方的A地210km.
问题3 如果要求8:00之后到达A地，车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时，可列式子: .
问题4 比较以上3个问题，哪些词的变化使原来的相等关系变为了不等关系?
问题5 你还记得什么是等式吗?你能类比等式的定义来说一说什么是不等式吗?
像这样用符号 “＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫作不等式. 像 a + 2 ≠ a - 2 这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
1.下列式子中哪些是不等式?(1) a+b=b+a；(2)-3>-5 ；(3) x≠1；(4) x+3>6；(5)2m27;
表示不等关系的词语是哪些？
(3)设这个县原有猕猴桃种植面积为xhm²，那么1333>18x,也可以表示为18x210 不成立;当x=90时，2x=180，不等式2x>210 不成立;当x=110 时，2x=220，不等式2x>210 成立.当x=120 时，2x=240，不等式2x>210 成立.
任务二　探究不等式的解集
活动2　当不等式中的字母表示未知数时，经常需要求出未知数应取哪些值.如对于前面问题中的不等式2x>210，我们需要了解满足条件的车速x的值.
问题1 判断下列数中哪些满足不等式2x>210?80,90,110,120.
与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.
例如：例如，110,120 是不等式2x>210 的解，而80，90 不是不等式2x>210的解.
观察不等式2x>210的解，它们都满足什么条件？
问题2 (1)满足不等式2x>210的未知数的值还有吗?若有，还有多少?请举出2～3 个.
(2)再取x的一些值试一试，看哪些是不等式 2x>210 的解.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
想一想：1. 不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2. 不等式的解与解不等式一样吗？
求不等式的解集的过程叫解不等式.
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
如：x＝3 是不等式 2x＜10 的一个解
如：x＜5 是不等式 2x＜10 的解集
某个解一定是解集中的一员
解集一定包含了所有的解
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
先在数轴上标出表示 105 的点 A
则点 A 右边所有的点表示的数都大于 105，而点 A 左边所有的点表示的数都小于 105.
因此可以像下图那样表示不等式的解集 x > 105.
问题3 如何在数轴上表示出不等式 2x>210的解集呢？
例2 1.写出下列各数轴所表示的不等式的解集:(1) (2)
2.直接写出下列不等式的解集，并用数轴表示.（1）x+16.
1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.
2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
(1)大于向右画,小于向左画;
(2)>,-8的一个解B.x=-4是不等式2x>-8的解集C.不等式2x>-8的解集是x>4D.2x>-8的解集是x3的一个解B.x=3是不等式2x>3的解集C.x=3是不等式2x>3的唯一解D.x=3不是不等式2x>3的解
3.如图所示，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示下列数量关系是 ．4.在-4，-3，-2，-1，0，1，2这些整数中，是不等式4-x>6的解的有 .
5.用不等式表示下列关系:(1)x与1的和是正数;(2)x与y的差小于 ;(3)a与b的差是负数;(4)x的 与x的2倍的和大于 .
6.直接写出下列不等式的解集,并用数轴表示:(1)x-3>0;(2)x+ -2.
用数轴表示不等式的解集
基础题：1.课后习题 第1题。提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第2,3题