数学11.1.1 不等式及其解集图片课件ppt

这是一份数学11.1.1 不等式及其解集图片课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了情境导入，探究新知，从时间上，从路程上，等量关系，不等量关系，找关键词，选不等号，列不等式，a+15＞27等内容，欢迎下载使用。
学习目标：（1）理解不等式的概念，理解不等式的解与解集的意义，知道它们的区别与联系. （2）经历现实生活中不等关系的探究过程，体会建模思想. （3）会用数轴表示简单不等式的解集，渗透数形结合思想.
现实生活中，数量之间存在着相等关系和不等关系.
一辆汽车在高速公路上匀速行驶，6:00 时汽车距前方的A地 210 km，汽车要在 8:00 准时驶过 A 地，车速应满足什么条件？
不等式的概念与列不等式
设车速是 x km/h.
行驶 210 km 所用的时间刚好 2 h.
行驶 2 h 的路程要刚好 210 km.
一辆汽车在高速公路上匀速行驶，6:00 时汽车距前方的A地 210 km，汽车要在 8:00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？
行驶 210 km 所用的时间不到 2 h.
行驶 2 h 的路程要超过 210 km.
用“≠”“≥”或“≤”表示不等关系的式子也是不等式.
① a + 3≠1； ； ③ 3＜5；④ 3x + 1； ⑤－2＞－1 ; ⑦ a + b＝b + a .
练习1 判断下列各式是不是不等式？
一个式子是不等式的判定：①含有不等号；②表示不等关系，而与不等式是否成立无关；③不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数.
不等式中不一定要含有未知数.
例1 用不等式表示下列不等关系：（1）a 与 15 的和大于 27；（2）b 的一半与 3 的差是负数；（3）某县在乡村振兴项目的援助下，共种植1333 hm2 猕猴桃，种植面积超过全县原有猕猴桃种植面积的 18 倍.
（1）a是正数；（2） 5与x的和小于7；（3）-4与m的积大于8； （4）m与1的差小于m的3倍；（5）经检测，某公园的环境噪声在50dB（分贝）以下； （6）某市有公交车12000辆，其中新能源公交车所占比例超过66%.
练习2 用不等式表示下列不等关系：
【选自教材P123 练习 第1题】
p＜50（p为该公园的环境噪声）
方程的解:使等式成立的未知数的值.
不等式的解:使不等式成立的未知数的值.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
练习3 下列数中哪些是不等式 x＋3＞6的解？哪些不是？
3.2，4.8，8，12是不等式x+3>6的解，其余不是.
【选自教材P123 练习 第2题】
练习4 下列说法中，错误的是（ ） A.不等式 x-5 的负数解有有限个 C.不等式 x+4>0的解集是 x >-4 D.-40是不等式 2x < -8的一个解
不包括105这个点，则用空心圆圈表示
若包括这个点，则用实心圆圈表示.
①用式子（如x＞a或x＜a）来表示；
用数轴表示不等式的解集
试一试 在数轴上表示不等式 x＜2 的解集.
用数轴表示不等式的解集的步骤：
第一步：画数轴；第二步：找界点；第三步：定方向；第四步：确定界点空心还是实心.
（大于向右画，小于向左画）
（>，< ， ≠画空心圆圈）
（1）x＋3＞6；（2）2x＜8；（3）x－2＞0.
练习5 直接说出下列不等式的解集：
【选自教材P123 练习第3题】
用数轴把它们表示出来.
解：设：车速为 x km/h，则
答：车速应该大于105 km/h.
求不等式的解集的过程叫作解不等式.
在下列式子：①－2＜0；②3x-5＞0；③x＝1；④x2－x；⑤x≠-2；⑥x＋2＞x-1中，是不等式的有 （填序号）.
2.把一些书分给同学，设每个同学分x本. 若 ；若分给11个同学，则书有剩余. 可列不等式8(x 十6)>11 x，则横线的信息可以是（ ）A.分给8个同学，则剩余6本B.分给6个同学，则剩余8本C.分给8个同学，则每人可多分6本D.分给6个同学，则每人可多分8本
3.判断对错：（1）1是不等式 x＜2的解； （ ）（2）不等式 x＜10的整数解有无数个；（ ）（3）a-3≠b是不等式； （ ）（4）不等式-3x>9的解集是 x = -3. （ ）
4.如图，小明和爸爸妈妈玩跷跷板游戏，如果爸爸的体重是 72 kg，小明的体重是妈妈体重的一半，妈妈手中的哑铃重 6 kg．（1）设妈妈的体重为 x kg，请你根据图中的不等关系列式．（2）妈妈的体重可以是40 kg 吗？ 45 kg 呢？ 50 kg 呢？
（2）把x=40，45，50分别代入（1）中的不等式，发现 当x=40时，不等式不成立； 当x=45或50时，不等式成立． 所以妈妈的体重不能可以是40kg，可以是45 kg 或 50 kg．