初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根课文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根课文ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，是25的正的平方根，课堂导入，新知探究，a的算术平方根记作，被开方数，a的算术平方根，读作“根号a”，负数没有算术平方根，算术平方根的性质等内容，欢迎下载使用。
1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根；2.了解算术平方根的非负性；3.掌握算术平方根的估算，初步体会无限不循环小数.
问题学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少?解：因为52=25所以这个正方形画布的边长应取5 dm.
知识点1 算术平方根
求一个正数的算术平方根的方法:先找出哪一个正数的平方等于所给的数，再用数学式子表示即可.
观察被开方数的大小和其算术平方根的大小有什么关系？
可以看出:被开方数越大，对应的算术平方根就越大，这个结论对所有正数都成立.
1.一个正数的算术平方根有几个？
0的算术平方根有一个，是0.
2. 0的算术平方有几个？
3. 负数有没有算术平方根?
一个正数的算术平方根有1个
知识点2 算术平方根的性质
a≥0，被开方数a是非负数
算术平方根的双重非负性
若几个非负数的和为0，则每个数均为0.
探究怎样用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形?
知识点3 算术平方根的估算
探究这个大正方形的边长是多少?
小正方形的对角线的长是多少呢?
被开方数越大，对应的算术平方根就越大
无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.
对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.
平方根与算术平方根的区别
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a那么这个数x叫作a的平方根或二次方根.
一个正数的平方根有两个.
一个正数的算术平方根只有一个.
正数的平方根一正一负，它们互为相反数.
正数的算术平方根一定是正数.
平方根与算术平方根的联系
平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的正的平方根.
只有非负数才有平方根和算术平方根.
0的平方根和算术平方根都是0.
5.排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为162 m2，它的长与宽分别是多少？