2021-2022学年湖南省常德市桃源县人教版六年级下册期末质量检测数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2021-2022学年湖南省常德市桃源县人教版六年级下册期末质量检测数学试卷(原卷版+解析)，共27页。试卷主要包含了仔细推敲，认真辨析，反复比较，慎重选择，用心思考，轻松填空，认真看数，细心计算，实际操作，探究创新，学以致用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，测试时量90分钟。）
一、仔细推敲，认真辨析。（正确的涂“√”，错误的涂“×”。每题1分，共5分。）
1. 平行四边形是轴对称图形。（ ）
2. 任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）
3. 自然数（0除外）按因数个数可以分为质数和合数两类。（ ）
4. 一件衣服的标价是400元，按“每满100元减20元”和按标价“打八折”两种打折方式出售，售价相同。（ ）
5. 两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各运走20%，剩下的货物相差仍然是a吨。 （ ）
二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分。）
6. 下列各数量关系中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B. 单价一定，买的数量和总价
C. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高D. 圆的周长和它的半径
7. 从正面看下面的物体，形状相同的是（ ）
A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ①和③
8. 小丽家的客厅长5.6m、宽4m，计划在地面上铺方砖，要求都用整块方砖，且恰好铺满。方砖的边长最长是（ ）。
A 50cmB. 60cmC. 80cmD. 100cm
9. 下面图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥体的是（ ）。
A. B. C. D.
10. 把一个棱长为a 厘米的正方体锯成两个相同的长方体，表面积总和共增加（ ）平方厘米。
A. 2aB. a2C. 2a2D. 无法确定
三、用心思考，轻松填空。（每空1分，共27分。）
11. 截止2022年5月27日，美国新冠肺炎确诊病例累计达90010400例，累计死亡1029343例。中国累计确诊病例17109871例，累计死亡病例4636例，以上数据反映出我国党和政府对人民生命健康的高度重视，对疫情所采取的防控措施非常得力。单横线上的数读作（ ），波浪线上的数省略万后面的尾数约是（ ）。
12. 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是（ ）°，原来这张纸片的形状是（ ）三角形。
13. 在下面的括号里填上合适的数。
1.08公顷＝（ ）平方米 1.2小时＝（ ）分
650kg＝（ ）t 5m230dm2＝（ ）m2
14. 刘奶奶买8000元国债，定期3年，年利率为4%，到期后她可以获得本金和利息共（ ）元。
15. 在数字卡片2、49、51、1、17、4、24、12中，摸到质数的可能性是（ ），摸到24的因数的可能性是（ ），选出4个数组成一个比例是（ ）。
16. 21÷（ ）＝＝（ ）∶10＝（ ）%＝（ ）（填小数）
17. 若A÷B＝5，则（A÷2）÷（B÷2）＝（ ）。（A、B不为0）
18. 图中，从左往右观察，我发现后面的一个正方形的点数比前一个正方形的点数多（ ）；第5个正方形有（ ）个点。
……
19. 钟表的分针按顺时针旋转90°记作“﹢90°”，那么按逆时针旋转90°应记作（ ）。
20. 一个高45cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是（ ）cm。
21. 一顶圆柱形厨师帽，高40厘米，帽顶半径是10厘米，做这样一顶厨师帽至少要用（ ）平方厘米的面料。（得数保留整十数）
22. 13只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。
23. 请你观察下列数的排列规律，再填空：
1，2022，3，2010，9，1998，27，1986，81，（ ），（ ）…
24. 一个三角板三边的长度是3分米、4分米、5分米，这个三角板的面积是（ ），最长边上的高是（ ）。
四、认真看数，细心计算。（23分）
25. 直接写出得数。
710－560＝ 1÷0.5＝ 9.8×10%＝ ＝
82－62＝ 201×39≈ 4÷0.04＝ ＝
＝ ＝
26. 计算，能简算的要简算。
153÷45＋66
（1.5＋1）÷3.75－ （1.25－0.125）×8 23.8÷4＋25.2×＋0.25
27. 解方程。
x∶＝∶0.125 12x＋＝3.75 3.5x＋1.25x＝9.5
五、实际操作，探究创新。（共12分）
28. 按要求操作并填空。
（1）在图中选择一个点D作为顶点，并与已有的三个顶点A、B、C连成一个平行四边形，请你在上图中画出这个平行四边形。
（2）这个平行四边形的顶点A和D所在的位置是A（ ）和D（ ）。
29. 我会操作我会答。
小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在图中，已知小明家到超市的距离是450米。请你结合测量和以上信息解答下列问题：（量的数据取整厘米）
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）量出小明从家出发到超市方向角（∠1）的度数，∠1＝（ ）。
（3）利用比例尺请你计算出超市到学校的实际距离是多少米？
30. 画一画，算一算。
在下图中先用斜线画出“的”，再列式计算。
列式计算：
六、学以致用，解决问题。（28分）
31. 只列式，不计算。
2022年北京冬奥会开幕式演员阵容强大，共用演员3000人，其中儿童演员占成年人演员20%，成年人演员多少人？
32. 只列式，不计算。
漳江小学在开学之前，对校园内进行全面消毒，消毒液是酒精和水按3∶1配制而成的，现有纯酒精30千克，可配制消毒液多少千克？
33. 只列式，不计算。
龙行天下鞋厂前年用电380万千瓦，去年比前年节电二成六，去年用电多少万千瓦？
34. 只列式，不计算。
桃源县人民医院3名医生4天为市民接种新冠疫苗3840剂，照这样计算，5名医生12天为市民接种疫苗多少剂？
35. 张爷爷家5月份用电120度，交电费66元，同小区万奶奶家交了82.5元，万奶奶家用电多少度？（用比例解）
36. 2022年北京冬奥会速度滑冰跑道（如图），请你计算它的周长。
37. 如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为20厘米，宽为12厘米，现把一小圆柱体和一小圆锥体浸没于水中，水面上升了1厘米。如果圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，求圆柱和圆锥的体积各是多少？

38. 小明家住在正西边，小东家住在正东边，两家相距4100米。两人于14：45同时从家里出发相对行去，15：15时两人还相距50米。已知小明每分钟步行70米，小东步行速度是多少？
（1）写出等量关系式。
（2）用方程解答的过程如下：
39. 下面是桃源县7～12岁男生、女生平均身高统计表。
（1）填空：能清楚看出桃源县7～12岁男、女生平均身高的变化情况，用（ ）统计图比较合适。
（2）请根据你选的合适统计图和表中的数据，完成桃源县7～12岁男、女生身高变化情况统计图。

（3）分析统计图回答问题：在7～12岁中从几岁开始女生的平均身高高于男生的平均身高？
（4）把你现在的身高与该年平均值作比较，你有什么想法？
年龄
7
8
9
10
11
12
男生/厘米
128
135
139
144
150
155
女生/厘米
126
132
137
144
151
157
桃源县2022年上学期教学质量监测试题卷
六年级数学
（满分100分，测试时量90分钟。）
一、仔细推敲，认真辨析。（正确的涂“√”，错误的涂“×”。每题1分，共5分。）
1. 平行四边形是轴对称图形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此解答。
【详解】由轴对称的意义可知，平行四边形无论沿着哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查轴对称的认识及辨认，掌握轴对称的意义是解答题目的关键。
2. 任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，据此判断。
【详解】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形不一定是完全一样的，所以不一定能拼成平行四边形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确等底等高的两个梯形的面积相等，但形状不一定相同。
3. 自然数（0除外）按因数个数可以分为质数和合数两类。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】分析可知，自然数（0除外）按因数个数可以分为1、质数、合数三类。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查自然数的分类情况，掌握质数、合数的意义，熟记1既不是质数也不是合数是解答题目的关键。
4. 一件衣服的标价是400元，按“每满100元减20元”和按标价“打八折”两种打折方式出售，售价相同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】按“每满100元减20元”出售时，先求出400元里面有多少个100元，有几个100元标价就减去几个20元，求出实际价格；按标价“打八折”出售时，实际价格占标价的80%，实际价格＝标价×80%，求出两种方式销售的实际价格，最后比较大小，据此解答。
【详解】每满100元减20元：400－400÷100×20
＝400－4×20
＝400－80
＝320（元）
打八折：八折＝80%
400×80%＝320（元）
因为320元＝320元，所以这件衣服的两种出售方式售价相同。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查折扣问题，分析题意求出按两种方式销售这种商品的实际价格是解答题目的关键。
5. 两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各运走20%，剩下的货物相差仍然是a吨。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】可以采用赋值法，假设出原来第一堆的质量，然后表示出第二堆的质量，计算出剩下的吨数后比较即可。
【详解】例如原来第一堆货物的质量是10吨，剩下（1－20%）×10＝8吨；第二堆剩下：（10－a）×（1－20%）＝（8－0.8a）吨，相差：8－（8－0.8a）＝0.8a吨，原题说法错误。
故答案为：×
二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分。）
6. 下列各数量关系中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B. 单价一定，买的数量和总价
C. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高D. 圆的周长和它的半径
【答案】C
【解析】
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。
【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例关系；
B．由“总价＝单价×数量”可知，总价÷数量＝单价（一定），所以单价一定，买的数量和总价成正比例关系；
C．由圆柱的体积公式可知，圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例关系；
D．由圆的周长公式可知，圆的周长÷半径＝圆周率×2（一定），所以圆的周长和它的半径成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定，再做判断。
7. 从正面看下面的物体，形状相同的是（ ）
A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ①和③
【答案】D
【解析】
【详解】它们相应正视图如下图：

故选答案为：D
8. 小丽家的客厅长5.6m、宽4m，计划在地面上铺方砖，要求都用整块方砖，且恰好铺满。方砖的边长最长是（ ）。
A. 50cmB. 60cmC. 80cmD. 100cm
【答案】C
【解析】
【分析】先把“米”转化为“厘米”，方砖都是整块且刚好铺满，则方砖的边长同时是长和宽的因数，求方砖的最大边长就是求两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】5.6m＝560cm，4m＝400cm。
560和400的最大公因数：2×2×2×2×5＝80
所以，方砖的边长最长是80cm。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。
9. 下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥体的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周所形成的几何体就是圆柱，以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周所形成的几何体就是圆锥，据此解答。
【详解】A．以虚线为轴旋转后形成的是圆柱体；
B．以虚线为轴旋转后形成的是上面一个圆锥，下面一个圆柱的组合体；
C．以虚线为轴旋转后形成的是圆锥体；
D．以虚线为轴旋转后形成的既不是圆锥也不是圆柱。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆锥的认识，掌握圆锥的特征是解答题目的关键。
10. 把一个棱长为a 厘米的正方体锯成两个相同的长方体，表面积总和共增加（ ）平方厘米。
A. 2aB. a2C. 2a2D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】把正方体锯成两个相同的长方体，两个长方体的表面积比正方体多了两个正方形的面，每个面的面积是a2，两个面的面积是2a2。
【详解】
表面积总和共增加2a2，故：答案选C。
【点睛】平面几何中，每切割一次，增加两条边，立体几何中，每切割一次，增加两个面。
三、用心思考，轻松填空。（每空1分，共27分。）
11. 截止2022年5月27日，美国新冠肺炎确诊病例累计达90010400例，累计死亡1029343例。中国累计确诊病例17109871例，累计死亡病例4636例，以上数据反映出我国党和政府对人民生命健康的高度重视，对疫情所采取的防控措施非常得力。单横线上的数读作（ ），波浪线上的数省略万后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 九千零一万零四百 ②. 1711万
【解析】
【分析】先读万级，再读个级，万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字，据此解答。
【详解】分析可知，90010400读作九千零一万零四百，17109871省略万后面的尾数约是1711万。
【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要带计数单位。
12. 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是（ ）°，原来这张纸片的形状是（ ）三角形。
【答案】 ①. 67 ②. 等腰
【解析】
【分析】根据三角形的内角和为180°，用减法即可得到撕去的这个角为67°，因为此三角形的两个角度数相等，故此三角形为等腰三角形。
【详解】根据三角形的内角和为180°，被撕去的角为：180°－67°－46°＝67°
此三角形的两个角度数相等，都为67°，故原来这张纸片的形状是等腰三角形。
【点睛】掌握三角形的内角和为180°是解题的关键。
13. 在下面的括号里填上合适的数。
1.08公顷＝（ ）平方米 1.2小时＝（ ）分
650kg＝（ ）t 5m230dm2＝（ ）m2
【答案】 ①. 10800 ②. 72 ③. 0.65 ④. 5.3
【解析】
【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，1t＝1000kg，1m2＝100dm2；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）1.08×10000＝10800（平方米）
1.08公顷＝10800平方米
（2）1.2×60＝72（分）
1.2小时＝72分
（3）650÷1000＝0.65（t）
650kg＝0.65t
（4）30÷100＝0.3（m2）
5＋0.3＝5.3（m2）
5m230dm2＝5.3m2
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
14. 刘奶奶买8000元国债，定期3年，年利率为4%，到期后她可以获得本金和利息共（ ）元。
【答案】8960
【解析】
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”表示出到期后获得的利息，再加上本金求出到期后获得的本金和利息，据此解答。
【详解】8000×4%×3＋8000
＝320×3＋8000
＝960＋8000
＝8960（元）
所以，到期后她可以获得本金和利息共8960元。
【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
15. 在数字卡片2、49、51、1、17、4、24、12中，摸到质数的可能性是（ ），摸到24的因数的可能性是（ ），选出4个数组成一个比例是（ ）。
【答案】 ①. ②. ③. 24∶2＝12∶1
【解析】
【分析】质数指的是只有1和它本身两个因数的自然数；
数字卡片中的质数有：2和17；
合数指的是除了1和它本身之外还有其他的因数的自然数；
1既不是质数也不是合数；
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
两个比的比值相等，用等号连接组成的式子就是比例。
【详解】质数有2和17，所以摸到的质数可能是2和17，
因此摸到的可能性是；
（2）24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
数字卡中24的因数有：1，2，4，12，24,
所以摸到24的因数可能性是1，2，4，12，24，
所以摸到的可能性是；
（3）24∶2＝12
12∶1＝12
所以组成的比例是：24∶2＝12∶1；
也可以是4∶2＝2
24∶12＝2
所以组成的比例是：4∶2＝24∶12；
（答案不唯一）
【点睛】考查质数合数以及因数的相关知识，要会求一个数的因数，知道质数与合数的特点，以及比例的含义。
16. 21÷（ ）＝＝（ ）∶10＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 15 ②. 14 ③. 140 ④. 1.4
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝＝，＝21÷15
＝＝，＝14∶10
＝7÷5＝14
1.4＝140%
即21÷15＝＝14∶10＝140%＝1.4。
【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数的互化。
17. 若A÷B＝5，则（A÷2）÷（B÷2）＝（ ）。（A、B不为0）
【答案】5
【解析】
【分析】根据比的基本性质可知，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答。
【详解】若A÷B＝5，则（A÷2）÷（B÷2）＝A÷B＝5。
【点睛】此题解题关键是理解掌握比的基本性质。
18. 图中，从左往右观察，我发现后面的一个正方形的点数比前一个正方形的点数多（ ）；第5个正方形有（ ）个点。
……
【答案】 ①. 4 ②. 20
【解析】
【分析】第一个图形有4个点，第二个图形有8个点，在第一个基础上增加了4个点，第三个图形有12个点，在第二个图形的基础上增加了4个点，以此类推每个图形都比前一个图形增加4个点。
【详解】8－4＝4
12－8＝4
我发现后面的一个正方形的点数比前一个正方形的点数多4点；
12＋8＝20
第五个正方形有20个点。
【点睛】重点是能够观察图形之间点数的数量关系。
19. 钟表的分针按顺时针旋转90°记作“﹢90°”，那么按逆时针旋转90°应记作（ ）。
【答案】﹣90°
【解析】
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，顺时针旋转为“﹢”，那么逆时针旋转为“﹣”，据此解答。
【详解】分析可知，钟表分针按顺时针旋转90°记作“﹢90°”，那么按逆时针旋转90°应记作﹣90°。
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。
20. 一个高45cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是（ ）cm。
【答案】15
【解析】
【分析】因为等高等底的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以等体积等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
【详解】45÷3＝15（cm）
【点睛】本题考查的是圆柱和圆锥体积之间的关系，关键是圆柱和圆锥的体积相等，底也相等，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍。
21. 一顶圆柱形厨师帽，高40厘米，帽顶半径是10厘米，做这样一顶厨师帽至少要用（ ）平方厘米的面料。（得数保留整十数）
【答案】2830
【解析】
【分析】，联系生活实际可知，厨师帽没有下底面，计算需要面料的面积时，只需计算圆柱的侧面积和一个底面的面积，据此解答。
【详解】2×3.14×10×40＋3.14×102
＝6.28×10×40＋314
＝62.8×40＋314
＝2512＋314
≈2830（平方厘米）
所以，做这样一顶厨师帽至少要用2830平方厘米的面料。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，灵活运用公式是解答题目的关键。
22. 13只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。
【答案】3
【解析】
【分析】13只鸽子平均到5个笼子里，每个笼子平均有2只鸽子，剩下的3只鸽子再次平均到每个笼子里，所以总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子。
【详解】13÷5＝2（个）……3（只）
2＋1＝3（只）
所以总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
【点睛】考查鸽巢原理，用物体数÷抽屉数＝商……余数，商＋1＝至少数。
23. 请你观察下列数的排列规律，再填空：
1，2022，3，2010，9，1998，27，1986，81，（ ），（ ）…
【答案】 ①. 1974 ②. 243
【解析】
【分析】观察奇数项可知，第1个数为1，第3个数为3，第5个数为3×3＝9，第7个数为3×3×3＝27，第9个数为3×3×3×3＝81，则第11个数为3×3×3×3×3＝243；观察偶数项可知，第2个数为2022，第4个数为2022－12＝2010，第6个数为2010－12＝1998，第8个数为1998－12＝1986，则第10个数为1986－12＝1974，据此解答。
【详解】分析可知，这列数为1，2022，3，2010，9，1998，27，1986，81，1974，243…
【点睛】本题主要考查数字排列的规律，把这列数的奇数项和偶数项分开观察是解答题目的关键。
24. 一个三角板三边的长度是3分米、4分米、5分米，这个三角板的面积是（ ），最长边上的高是（ ）。
【答案】 ①. 6平方分米##6dm2 ②. 2.4分米
【解析】
【分析】三角板是直角三角形，三条边中最长的边是斜边，两条直角边互为彼此的底和高，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个三角板的面积，再根据“高＝三角形的面积×2÷底”求出斜边上的高，据此解答。
【详解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方分米）
2×6÷5
＝12÷5
＝2.4（分米）
所以，这个三角板的面积是6平方分米，最长边上的高是2.4分米。
【点睛】熟练掌握并灵活运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
四、认真看数，细心计算。（23分）
25. 直接写出得数。
710－560＝ 1÷0.5＝ 9.8×10%＝ ＝
82－62＝ 201×39≈ 4÷0.04＝ ＝
＝ ＝
【答案】150；2；0.98；；
28；8000；100；；
；
【解析】
【详解】略
26. 计算，能简算的要简算。
153÷45＋6.6
（1.5＋1）÷3.75－ （1.25－0.125）×8 23.8÷4＋25.2×＋0.25
【答案】10；；；
；9；
【解析】
【分析】（1）按照四则混合运算顺序，先计算除法，再计算加法；
（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法结合律简便计算；
（3）先去掉小括号，再利用加法交换律计算同分母分数加法，然后计算中括号里面的分数减法，最后计算括号外面的分数乘法和分数除法；
（4）先计算括号里面的小数加法，再把小数化为最简分数，并计算出分数除法的商，最后计算分数减法；
（5）利用乘法分配律简便计算；
（6）先把23.8÷4化为23.8×，再把0.25化为，最后利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）153÷45＋6.6
＝3.4＋6.6
＝10
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（4）（1.5＋1）÷3.75－
＝2.5÷3.75－
＝÷－
＝×－
＝－
＝
（5）（1.25－0.125）×8
＝1.25×8－0.125×8
＝10－1
＝9
（6）23.8÷4＋25.2×＋0.25
＝23.8×＋25.2×＋
＝（23.8＋25.2＋1）×
＝50×
＝
27. 解方程。
x∶＝∶0.125 12x＋＝3.75 3.5x＋1.25x＝9.5
【答案】x＝；x＝；x＝2
【解析】
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去0.75，再利用等式的性质2，方程两边同时除以12；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.75。
【详解】（1）x∶＝∶0.125
解：0.125x＝×
x＝
x＝÷
x＝×8
x＝
（2）12x＋＝3.75
解：12x＋0.75＝3.75
12x＝3.75－0.75
12x＝3
x＝3÷12
x＝
（3）3.5x＋1.25x＝9.5
解：4.75x＝9.5
x＝9.5÷4.75
x＝2
五、实际操作，探究创新。（共12分）
28. 按要求操作并填空。
（1）在图中选择一个点D作为顶点，并与已有的三个顶点A、B、C连成一个平行四边形，请你在上图中画出这个平行四边形。
（2）这个平行四边形的顶点A和D所在的位置是A（ ）和D（ ）。
【答案】（1）见详解；
（2）（4，3）；（3，6）
【解析】
【分析】（1）平行四边形的两组对边互相平行并且相等，在点B的左边或者右边数出4格，即可找出点D的位置；
（2）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），据此解答。
【详解】（1）分析可知：
（答案不唯一）
（2）由图可知，点A在第4列第3行，用数对表示为（4，3），点D在第3列第6行，用数对表示为（3，6）。
【点睛】掌握平行四边形的特征和用数对表示物体位置的方法是解答题目的关键。
29. 我会操作我会答。
小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在图中，已知小明家到超市的距离是450米。请你结合测量和以上信息解答下列问题：（量的数据取整厘米）
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）量出小明从家出发到超市方向角（∠1）的度数，∠1＝（ ）。
（3）利用比例尺请你计算出超市到学校的实际距离是多少米？
【答案】（1）1∶15000；
（2）60°；
（3）900米
【解析】
【分析】（1）测量出小明家到超市的图上距离是3厘米，根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求出这幅图的比例尺。
（2）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠1的度数。
（3）测量出超市到学校的图上距离是6厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求出超市到学校的实际距离。
【详解】（1）3厘米∶450米
＝3厘米∶45000厘米
＝1∶15000
答：这幅图的比例尺是1∶15000。
（2）经过度量，∠1＝60°。
（3）6÷
＝6×15000
＝90000（厘米）
＝900（米）
答：超市到学校的实际距离是900米。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义、角的度量以及图上距离和实际距离之间的换算。
30. 画一画，算一算。
在下图中先用斜线画出“的”，再列式计算。
列式计算：
【答案】图见详解；
【解析】
【分析】把这个长方形看作“1”，先平均分成7份，取其中的4份画上斜线，即可表示分数，再把这个长方形的平均分成3份，取其中的1份，涂上另一种斜线，也就是求这个长方形的的是多少，进而列式计算得解。
【详解】如图：
×＝
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，通过作图，让学生更直观的理解分数乘法的意义。
六、学以致用，解决问题。（28分）
31. 只列式，不计算。
2022年北京冬奥会开幕式演员阵容强大，共用演员3000人，其中儿童演员占成年人演员20%，成年人演员多少人？
【答案】x＋20%x＝3000
【解析】
【分析】假设成年人演员的人数是x人，则儿童演员的人数是20%x人，再根据数量关系：成年人演员的人数＋儿童演员的人数＝演员的总人数，据此列出方程，解方程即可求出成年人演员有多少人。
【详解】解：设成年人演员的人数是x人，则儿童演员的人数是20%x人，
x＋20%x＝3000
（1＋0.2）x＝3000
1.2x＝3000
x＝3000÷1.2
x＝2500
答：成年人演员2500人。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找出对应的数量关系式是解题的关键。
32. 只列式，不计算。
漳江小学在开学之前，对校园内进行全面消毒，消毒液是酒精和水按3∶1配制而成的，现有纯酒精30千克，可配制消毒液多少千克？
【答案】30÷3×（3＋1）
【解析】
【分析】根据酒精的质量和酒精在比中占的份数求出每份的量，再乘消毒液的总份数求出配制消毒液的质量，据此解答。
【详解】30÷3×（3＋1）
＝30÷3×4
＝10×4
＝40（千克）
答：可配制消毒液40千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
33. 只列式，不计算。
龙行天下鞋厂前年用电380万千瓦，去年比前年节电二成六，去年用电多少万千瓦？
【答案】380×（1－26%）
【解析】
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%，把前年的用电量看作单位“1”，去年比前年少26%，去年的用电量＝前年的用电量×（1－26%），据此解答。
【详解】二成六＝26%
380×（1－26%）
＝380×0.74
＝281.2（万千瓦）
答：去年用电281.2万千瓦。
【点睛】本题主要考查成数问题，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
34. 只列式，不计算。
桃源县人民医院3名医生4天为市民接种新冠疫苗3840剂，照这样计算，5名医生12天为市民接种疫苗多少剂？
【答案】3840÷3÷4×5×12
【解析】
【分析】先用连除表示出1名医生1天为市民接种新冠疫苗的数量，即3840÷3÷4，再用连乘表示出5名医生12天为市民接种疫苗的数量，即3840÷3÷4×5×12，据此解答。
【详解】3840÷3÷4×5×12
＝1280÷4×5×12
＝320×5×12
＝320×（5×12）
＝320×60
＝19200（剂）
答：5名医生12天为市民接种疫苗19200剂。
【点睛】本题主要考查归一问题，表示出1名医生1天接种疫苗的数量是解答题目的关键。
35. 张爷爷家5月份用电120度，交电费66元，同小区万奶奶家交了82.5元，万奶奶家用电多少度？（用比例解）
【答案】150度
【解析】
【分析】由题意可知：电费的单价是一定的，即电费与用电量的比值是一定的，则电费与用电量成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设万奶奶家用电x度，
66∶120＝82.5∶x
66x＝120×82.5
66x＝9900
x＝9900÷66
x＝150
答：万奶奶家用电150度。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
36. 2022年北京冬奥会速度滑冰跑道（如图），请你计算它的周长。
【答案】400米
【解析】
【分析】观察图形可知，跑道左右两个半圆可以组成一个圆；跑道的周长＝圆的周长＋2条直道的长度；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】3.14×50＋121.5×2
＝157＋243
＝400（米）
答：跑道的周长是400米。
【点睛】本题考查组合图形周长的求法，分析组合图形的周长是由哪些线段或曲线组成，然后把这些线段或曲线相加，根据图形周长公式解答。
37. 如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为20厘米，宽为12厘米，现把一小圆柱体和一小圆锥体浸没于水中，水面上升了1厘米。如果圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，求圆柱和圆锥的体积各是多少？

【答案】圆柱的体积是180立方厘米，圆柱的体积是60立方厘米
【解析】
【分析】根据题干分析可得：这个圆柱和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中上面上升1厘米的水体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成四份，那么圆锥的体积就是其中的1份，圆柱的体积是占其中的3份，由此即可解决问题。
【详解】上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：
20×12×1＝240（立方厘米），
因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积＝3∶1
3＋1＝4
所以圆柱的体积为：240×＝180（立方厘米）
圆锥的体积为：240×＝60（立方厘米）
答：圆柱的体积是180立方厘米，圆锥的体积是60立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出上升部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键。
38. 小明家住在正西边，小东家住在正东边，两家相距4100米。两人于14：45同时从家里出发相对行去，15：15时两人还相距50米。已知小明每分钟步行70米，小东步行的速度是多少？
（1）写出等量关系式。
（2）用方程解答的过程如下：
【答案】（1）见详解
（2）65米/分
【解析】
【分析】先求出两人步行的时间，再根据“速度×时间＝路程”写出等量关系式，据此列出方程，并求解。
【详解】（1）等量关系式：小明的速度×步行的时间＋小东的速度×步行的时间＋两人相距的距离＝小明家与小东家的距离。
（2）15时15分－14时45分＝30分钟
解：设小东步行的速度是米/分。
70×30＋30＋50＝4100
2100＋30＋50＝4100
2150＋30＝4100
2150＋30－2150＝4100－2150
30＝1950
30÷30＝1950÷30
＝65
答：小东步行的速度是65米/分。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
39. 下面是桃源县7～12岁男生、女生平均身高统计表。
（1）填空：能清楚看出桃源县7～12岁男、女生平均身高的变化情况，用（ ）统计图比较合适。
（2）请根据你选的合适统计图和表中的数据，完成桃源县7～12岁男、女生身高变化情况统计图。

（3）分析统计图回答问题：在7～12岁中从几岁开始女生的平均身高高于男生的平均身高？
（4）把你现在的身高与该年平均值作比较，你有什么想法？
【答案】（1）复式折线；
（2）（4）见详解；
（3）11岁
【解析】
【分析】（1）复式条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况；
（2）复式折线统计图中，横轴表示年龄，纵轴表示身高，单位长度表示5厘米，根据表格中的数据描出各点，再用实线依次连接表示男生身高的数据，用虚线依次连接表示女生身高的数据，最后标出对应数据；
（3）复式折线统计图中，表示女生平均身高的折线位于表示男生平均身高的折线上方时，女生的平均身高高于男生的平均身高；
（4）如果实际身高高于平均身高，说明该生比较高，如果实际身高低于平均身高，说明该生比较矮，据此解答。
【详解】（1）分析可知，能清楚看出桃源县7～12岁男、女生平均身高的变化情况，用复式折线统计图比较合适。
（2）绘制统计图如下：
（3）由复式折线统计图可知，从11岁开始女生的平均身高高于男生的平均身高。
（4）我的身高比女生的平均身高低，我太矮了，应该增加营养、锻炼身体争取达到平均身高。（答案不唯一）
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
年龄
7
8
9
10
11
12
男生/厘米
128
135
139
144
150
155
女生/厘米
126
132
137
144
151
157