2021-2022学年湖南省湘西州古丈县人教版六年级下册期末质量检测数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2021-2022学年湖南省湘西州古丈县人教版六年级下册期末质量检测数学试卷(原卷版+解析)，共22页。试卷主要包含了填空题，判断，选择题，计算题，操作与统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 由8个千万、6个十万、7个千、4个百组成的数写作（ ），读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。
2. 。
3. 把3米长的铁丝平均截成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
4. 5时30分＝（ ）时 4.02升＝（ ）毫升
5. 在比例尺的地图上。1厘米表示实际距离（ ）千米，实际距离420千米，在这幅地图上用（ ）厘米表示。
6. 某驾校下半年招生960人，比上半年增加了二成，该驾校上半年招生（ ）人。
7. 一台原价3000元的电视机打八折后，比原价便宜（ ）元。
8. 0.375∶比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
9. 小夏今年a岁。爸爸今年（a＋b）岁，十年后，爸爸比小夏大_____岁。
10. 电脑的单价一定，电脑的总价和数量成（ ）比例；圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成（ ）比例。
11. 13个苹果放入4个盘子，总有一个盘子里至少放（ ）个苹果。
12. 一块体积为108dm3的圆柱体木料，切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（ ）dm3，削去部分体积是（ ）dm3。
13. 摆一摆，找规律
……
摆第7个图形需要（ ）根小棒，摆第（ ）个图形需要31根小棒。
二、判断。（对的涂“√”，错的涂“×”。每小题1分，共5分。）
14. 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ ）
15. 甲等于乙的50%，则甲＞乙，（甲乙都不为0）。（ ）
16. 一次植树活动的成活率是92%，表示有8棵树没有成活。（ ）
17. 一个图形的比例尺是40∶1，表示将这个图形放大到原来的40倍。（ ）
18. 4700÷500＝47÷5＝9……2。（ ）
三、选择题。（每小题1分，共5分。）
19. ，计算这道题运用的运算定律是（ ）。
A 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和乘法结合律
20. 下列各数要读两个零的数是（ ）。
A. 6905003200B. 6905003020C. 6950003020
21. 一个等腰三角形的两条边分别长为5cm、12cm，它的周长是（ ）cm。
A. 22B. 29C. 22或29
22. 下面能组成比例的是（ ）。
A. ∶＝4∶3B. 4∶12＝3∶16C. ∶＝4∶5
23. 在100克水中加入10克糖，这时糖占糖水的（ ）。
A. B. C.
四、计算题。（32分）
24. 直接写出得数。


25. 计算下面各题，能简算的要简算。


26. 求未知数的值。

27. 求阴影部分的面积。
五、操作与统计。（共8分）
28. 画出三角形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。
29. 画出把平行四边形按2∶1放大后的图形。
30. 如图是六年级数学竞赛获奖人数情况统计图。获得一等奖和二等奖的人数比为1∶2。
（1）获得三等奖的人数占总人数的百分之几？
（2）已知获得一等奖和二等奖一共有72人，这次比赛获奖总人数是多少？
六、解决问题。（第6题5分，其余每题4分，25分。）
31. 王叔叔每月工资是6800元，国家规定超过5000元的部分应纳3%的个人所得税，王叔叔缴纳个人所得税后的收入是多少元？
32. 小明从家坐出租车去电影院，已如出租车3千米以内（含3千米）6元，超过3千米的部分，每千米1.5元。小明花了18元，请问小明家离电影院有多远？
33. 把一堆底面半径为3米，高为1.8米的圆锥形小麦堆放进底面半径为2米的圆柱形粮囤中，正好装满，请问粮囤的高是多少米？
34. 北京到长沙的铁路长大约是1600千米，一列由北京开往长沙的高铁，9：00出发，11：30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700千米，按照这样的速度，从郑州到长沙4小时能到达吗？
35. 学校计划买60个足球，每个足球50元，现在甲、乙、丙三个商店有促销活动。甲商店：打八五折；乙商店：买10个送2个；丙商店：每满200元返还现金25元，学校在哪家商店买比较合算？
36. 从一个底面直径为40厘米的圆柱形水桶中，取出一个完全浸没在水中、底面直径是20厘米的圆锥形金属零件后，水面下降了1厘米，这个圆锥的高是多少？
古丈县2022年春季六年级期末质量检测数学试卷
一、填空题。（每空1分，共25分。）
1. 由8个千万、6个十万、7个千、4个百组成的数写作（ ），读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 80607400 ②. 八千零六十万七千四百 ③. 8061万
【解析】
【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；先读万级，再读个级，万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字，据此解答。
【详解】分析可知，由8个千万、6个十万、7个千、4个百组成的数写作80607400，读作八千零六十万七千四百，省略万位后面的尾数约是8061万。
【点睛】本题主要考查整数的读写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要带计数单位。
2. 。
【答案】9；18；40；60
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的规律，可得3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得到分母是30的分数；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘8，得到分子是24的分数；
把分数化成小数，分子除以分母，可得3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【详解】根据分析得，
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化，根据分数与除法的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
3. 把3米长的铁丝平均截成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
【答案】 ①. ##0.6 ②.
【解析】
【分析】求每段的长度，是把3米长的铁丝平均截成5段，用这根铁丝的长度除以5；
求每段占全长的几分之几，是把这根铁丝的全长看作单位“1”，把“1”平均截成5段，用1除以5。
【详解】3÷5＝（米）
1÷5＝
每段长米，每段占全长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
4. 5时30分＝（ ）时 4.02升＝（ ）毫升
【答案】 ①. 5.5 ②. 4020
【解析】
【分析】（1）把复名数改写成高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不变，作为整数部分；把复名数中低级单位的数除以两个单位间的进率改写成高级单位的数，作为小数部分。
（2）把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率。
【详解】1时＝60分，30÷60＝0.5，5＋0.5＝5.5，即5时30分＝5.5时。
1升＝1000毫升，4.02×1000＝4020，即4.02升＝4020毫升。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
5. 在比例尺地图上。1厘米表示实际距离（ ）千米，实际距离420千米，在这幅地图上用（ ）厘米表示。
【答案】 ①. 30 ②. 14
【解析】
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出数值比例尺，最后利用“图上距离＝实际距离×比例尺”求出在这幅地图上的图上距离，据此解答。
【详解】图上1厘米表示实际距离30千米；
1厘米∶30千米
＝1厘米∶3000000厘米
＝1∶3000000
420千米＝42000000厘米
42000000×＝14（厘米）
即实际距离420千米在这幅地图上用14厘米表示。
【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
6. 某驾校下半年招生960人，比上半年增加了二成，该驾校上半年招生（ ）人。
【答案】800
【解析】
【分析】把上半年招生人数看作单位“1”，则下半年招生的人数是上半年的（1＋20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】960÷（1＋20%）
＝960÷1.2
＝800（人）
则该驾校上半年招生800人。
【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。
7. 一台原价3000元的电视机打八折后，比原价便宜（ ）元。
【答案】600
【解析】
【分析】打八折是指现价是原价的80%，比原价便宜多少钱就是求现价比原价少多少钱。先用电视机的原价乘折扣，求出电视机的现价，再用原价减去现价，求出便宜的钱数。
【详解】3000－3000×80%
＝3000－2400
＝600（元）
所以比原价便宜600元。
【点睛】打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。
8. 0.375∶的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. ②. 3∶5
【解析】
【分析】（1）用比0.375∶的前项除以后项可以求出比值；
（2）先把0.375化成分数，再根据比的基本性质，把比∶的前项和后项同时乘8，化成最简整数比。
【详解】0.375∶
＝0.375÷
＝
＝
＝
0.375∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝3∶5
【点睛】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。
9. 小夏今年a岁。爸爸今年（a＋b）岁，十年后，爸爸比小夏大_____岁。
【答案】b
【解析】
【分析】因为不管经过多长时间，爸爸与小夏的年龄差是不变的，今年相差a＋b﹣a＝b（岁），所以10年后爸爸和小夏仍相差b岁；据此解答。
【详解】a＋b﹣a＝b（岁），十年后，爸爸比小夏大b岁。
【点睛】此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变。
10. 电脑的单价一定，电脑的总价和数量成（ ）比例；圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成（ ）比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】因为，即电脑的总价和数量的比值一定，所以电脑的单价一定，电脑的总价和数量成正比例。
因为圆柱的底面周长×高＝圆柱的侧面积（一定），即圆柱的底面周长和高的乘积一定，所以圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例。
【点睛】成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。如两种量的和或差（差不为0）一定时，这两种量虽然是相关联的量，但不成比例。
11. 13个苹果放入4个盘子，总有一个盘子里至少放（ ）个苹果。
【答案】4
【解析】
【分析】根据题意，先将13个苹果平均放到4个盘子里，每个盘子里放3个，还剩下1个，这1个苹果，无论放在哪个盘子里，总有一个盘子里至少有4个苹果。
【详解】13÷4＝3（个）……1（个）
3＋1＝4（个）
总有一个盘子里至少放4个苹果。
【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
12. 一块体积为108dm3的圆柱体木料，切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（ ）dm3，削去部分体积是（ ）dm3。
【答案】 ①. 36 ②. 72
【解析】
【分析】把一块圆柱体木料，切削成一个最大的圆锥体，则该圆锥与圆柱等底等高，此时圆锥的体积等于圆柱的，削去部分体积是圆柱的（1－），据此计算即可。
【详解】108×＝36（dm3）
108×（1－）
＝108×
＝72（dm3）
则这个圆锥的体积是36dm3，削去部分体积是72dm3。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。
13. 摆一摆，找规律。
……
摆第7个图形需要（ ）根小棒，摆第（ ）个图形需要31根小棒。
【答案】 ①. 22 ②. 10
【解析】
【分析】观察图形可知，第一个图形需要4根小棒，第一个图形需要7根小棒，第三个图形需要10根小棒，第四个图形需要13根小棒，则每增加一个正方形需要增加3根小棒，则摆n个图形需要（3n＋1）根小棒。
【详解】摆第7个图形需要小棒的根数：
3n＋1＝3×7＋1
＝21＋1
＝22
3n＋1＝31
解：3n＋1－1＝31－1
3n＝30
3n÷3＝30÷3
n＝10
则摆第7个图形需要22根小棒；摆第10个图形需要31根小棒。
【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律完成题目是解题的关键。
二、判断。（对的涂“√”，错的涂“×”。每小题1分，共5分。）
14. 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，不影响小数的大小，据此判断。
【详解】小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。这种说法是正确的的。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握小数的性质。
15. 甲的等于乙的50%，则甲＞乙，（甲乙都不为0）。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】假设甲×＝乙×50%＝1，分别计算出甲和乙，再比较大小即可。
【详解】假设甲×＝乙×50%＝1；
则甲＝3，乙＝2；
甲＞乙，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，简单化
16. 一次植树活动的成活率是92%，表示有8棵树没有成活。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】解答本题要先理解成活率的含义，成活率是指成活的棵数是植树总棵数的百分之几。成活的棵数＝植树总棵数×92%，单位“1”植树总棵数未知，成活的棵数就不知道是多少，所以没有成活的棵数也就不确定。据此解答。
【详解】例如：植树总棵数是200棵时，
成活的棵数是：200×92%＝184（棵）
没成活的棵数就是：200－184＝16（棵）
可见，只知道成活率，植树的总棵数不确定，并不能确定没有成活的棵数。
故答案为：×
【点睛】关键是理解百分数的含义，并可以借助举例的方法来判断，不要被数字迷惑。
17. 一个图形的比例尺是40∶1，表示将这个图形放大到原来的40倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据比例尺的意义解答即可。
【详解】一个图形的比例尺是40∶1，这是一个放大比例尺，它表示图上40厘米的长度相当于实际长度1厘米，40÷1＝40，所以40∶1表示将这个图形放大到原来的40倍。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确比例尺的意义是解决此题的关键。
18. 4700÷500＝47÷5＝9……2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
根据商不变的规律，被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变，但是余数发生了变化，去掉几个0，余数就要加上几个0。
【详解】因为47÷5＝9……2，所以4700÷500＝9……200。
原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查利用商不变的规律进行有余数的除法计算时的余数问题。
三、选择题。（每小题1分，共5分。）
19. ，计算这道题运用的运算定律是（ ）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和乘法结合律
【答案】C
【解析】
【分析】乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律：。观察题目中算式的结构特征，再与三个乘法运算定律对比，进行选择。
【详解】从8×17×125到17×（8×125），8和17的位置交换了，所以运用了乘法交换律；先计算第二个因数8和第三个因数125的积，所以运用了乘法结合律。即计算这道题运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C
【点睛】在应用乘法运算定律简算时，有时会同时用到两种或两种以上的运算定律。
20. 下列各数要读两个零的数是（ ）。
A. 6905003200B. 6905003020C. 6950003020
【答案】B
【解析】
【分析】整数的读法：亿级和万级都按照个级的读法去读，读完亿级或万级的数，要在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的“0”都不读，其他各位上无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”。依此读出每个选项的数即可。
【详解】A．6905003200读作六十九亿零五百万三千二百，读了一个零；
B．6905003020读作六十九亿零五百万三千零二十，读了两个零；
C．6950003020读作六十九亿五千万三千零二十，读了一个零；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
21. 一个等腰三角形的两条边分别长为5cm、12cm，它的周长是（ ）cm。
A. 22B. 29C. 22或29
【答案】B
【解析】
【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两条腰相等。分两种情况讨论：①当腰长是5cm时；②当腰长是12cm时；再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行分析解答。
【详解】①当腰长是5cm时；
5＋5＜12
不符合三角形的三边关系，不能组成等腰三角形；
②当腰长是12cm时；
5＋12＞12
符合三角形的三边关系，能组成等腰三角形；
周长：5＋12＋12＝29（cm）
所以，这个等腰三角形的周长是29cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及三角形的三边关系的应用，掌握判断能否组成三角形的方法是看较小的两条边的和是否大于第三条边。
22. 下面能组成比例的是（ ）。
A. ∶＝4∶3B. 4∶12＝3∶16C. ∶＝4∶5
【答案】A
【解析】
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．∶＝÷＝×4＝
4∶3＝4÷3＝
比值相等，能组成比例；
B．4∶12＝4÷12＝
3∶16＝3÷16＝
比值不相等，不能组成比例；
C．∶＝÷＝×5＝
4∶5＝4÷5＝
比值不相等，不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。
23. 在100克水中加入10克糖，这时糖占糖水的（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；然后用糖的质量除以糖水的质量，即可求出糖占糖水的质量，计算结果要约成最简分数。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
这时糖占糖水的。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
四、计算题。（32分）
24. 直接写出得数。


【答案】；8；；；
9.5；30；4000；9
【解析】
25. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】10；1；
34；16
【解析】
【分析】（1）利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
（2）利用加法交换律和减法性质简便计算；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数加法，最后计算括号外面的分数除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝10
（2）
＝
＝
＝11－10
＝1
（3）
＝
＝3＋4＋27
＝34
（4）
＝
＝
＝
＝16
26. 求未知数的值。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时除以，再同时加上，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
27. 求阴影部分的面积。
【答案】31.4cm2
【解析】
【分析】观察图形可知，求阴影部分的面积就是求一个半圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【详解】8÷2＝4（cm）
4＋2＝6（cm）
3.14×（62－42）÷2
＝3.14×（36－16）÷2
＝3.14×20÷2
＝31.4（cm2）
阴影部分的面积是31.4cm2。
五、操作与统计。（共8分）
28. 画出三角形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据旋转的特征，将三角形A绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】如图：
【点睛】此题主要考查图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。
29. 画出把平行四边形按2∶1放大后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】图中平行四边形的底是5，高是2，按2∶1放大，平行四边形的底和高都乘2，即是放大后平行四边形的底和高，据此画出放大后的平行四边形。
【详解】放大后平行四边形的底是：5×2＝10
放大后平行四边形的高是：2×2＝4
如图：
【点睛】掌握作放大后图形的作图方法是解题的关键，明确放大图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
30. 如图是六年级数学竞赛获奖人数情况统计图。获得一等奖和二等奖的人数比为1∶2。
（1）获得三等奖的人数占总人数的百分之几？
（2）已知获得一等奖和二等奖一共有72人，这次比赛获奖的总人数是多少？
【答案】（1）64%
（2）200人
【解析】
【分析】（1）从扇形统计图中可知，获得一等奖的人数占总人数12%，获得一等奖和二等奖的人数比为1∶2，即获得二等奖的人数是一等奖的2倍，那么获得二等奖的人数占总人数12%×2＝24%；
把这次比赛获奖的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去获得一等奖、二等奖占总人数的百分比，即是获得三等奖的人数占总人数的百分比。
（2）把这次比赛获奖总人数看作单位“1”，获得一等奖和二等奖一共有72人，占总人数的（12%＋24%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。
【详解】（1）12%×2＝24%
1－12%－24%＝64%
答：获得三等奖的人数占总人数的64%。
（2）72÷（12%＋24%）
＝72÷0.36
＝200（人）
答：这次比赛获奖的总人数是200人。
【点睛】本题考查扇形统计图的特点及作用以及百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
六、解决问题。（第6题5分，其余每题4分，25分。）
31. 王叔叔每月工资是6800元，国家规定超过5000元的部分应纳3%的个人所得税，王叔叔缴纳个人所得税后的收入是多少元？
【答案】6746元
【解析】
【分析】先用6800－5000求出应纳税所得额；再根据“应纳税额＝应纳税所得额×税率”求出王叔叔缴纳的个人所得税；最后用王叔叔的工资减去所缴纳的个人所得税求出王叔叔的税后收入。
【详解】6800－（6800－5000）×3%
＝6800－1800×3%
＝6800－54
＝6746（元）
答：王叔叔缴纳个人所得税后的收入是6746元。
【点睛】有时并不是全部收入都需要纳税，此时，应纳税所得额是指把收入额按规定扣除不纳税项目的余额。
32. 小明从家坐出租车去电影院，已如出租车3千米以内（含3千米）6元，超过3千米的部分，每千米1.5元。小明花了18元，请问小明家离电影院有多远？
【答案】11千米
【解析】
【分析】已知小明从家到电影院共付车费18元，18＞6，所以分成两段收费：第一段，3千米以内，收费6元；第二段，单价1.5元，收费（18－6）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这段的路程；再把两段的路程相加，即是小明家到电影院的路程。
【详解】18－6＝12（元）
12÷1.5＝8（千米）
8＋3＝11（千米）
答：小明家离电影院有11千米远。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
33. 把一堆底面半径为3米，高为1.8米的圆锥形小麦堆放进底面半径为2米的圆柱形粮囤中，正好装满，请问粮囤的高是多少米？
【答案】1.35米
【解析】
【分析】根据题意，把圆锥形小麦堆放进圆柱形粮囤中，形状变了，小麦的体积不变。根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆小麦的体积。
将这些小麦放进底面半径为2米的圆柱形粮囤中，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱形粮囤的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，代入数据计算，求出粮囤的高。
【详解】圆锥的体积：
×3.14×32×1.8
＝×3.14×9×1.8
＝16.956（立方米）
圆柱的底面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
圆柱的高：
16.956÷12.56＝1.35（米）
答：粮囤的高是1.35米。
【点睛】本题考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，抓住小麦的体积不变是解题的关键。
34. 北京到长沙的铁路长大约是1600千米，一列由北京开往长沙的高铁，9：00出发，11：30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700千米，按照这样的速度，从郑州到长沙4小时能到达吗？
【答案】能到达
【解析】
【分析】根据高铁从北京出发时间和到达郑州的时间，求出这列高铁行驶的时间；然后根据“速度＝路程÷时间”，求出这列高铁的速度；
再根据“路程＝速度×时间”，求出这列高铁4小时行驶的路程，与从郑州到长沙的路程相比较，得出结论。
【详解】11时30分－9时＝2小时30分
2小时30分＝2.5小时
高铁的速度：700÷2.5＝280（千米/时）
高铁4小时行驶：280×4＝1120（千米）
郑州到长沙的铁路长：1600－700＝900（千米）
1120＞900
答：从郑州到长沙4小时能到达。
【点睛】本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
35. 学校计划买60个足球，每个足球50元，现在甲、乙、丙三个商店有促销活动。甲商店：打八五折；乙商店：买10个送2个；丙商店：每满200元返还现金25元，学校在哪家商店买比较合算？
【答案】乙商店
【解析】
【分析】分别求出三个商店的实际费用，比较即可。单价×数量＝总价，甲商店：总价×折扣＝实际费用；乙商店：买10个实际得12个，先求出60个足球包含几个12，实际购买数量就是几个10，再求出实际费用；丙商店：看总价里包含几个200元，就减去几个25元是实际费用。
【详解】甲：60×50＝3000（元）
3000×85%＝3000×0.85＝2550（元）
乙：60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
5×10×50＝2500（元）
丙： 60×50＝3000（元）
3000÷200＝15
3000－15×25
＝3000－375
＝2625（元）
2500＜2550＜2625
答：学校在乙商店买比较合算。
【点睛】关键是理解优惠方式，求出每个商店的实际费用，明确几折就是百分之几十。
36. 从一个底面直径为40厘米的圆柱形水桶中，取出一个完全浸没在水中、底面直径是20厘米的圆锥形金属零件后，水面下降了1厘米，这个圆锥的高是多少？
【答案】12厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，水下降部分的体积等于圆锥形金属零件的体积，根据水下降部分的体积＝底面积×下降的高度，用3.14×（40÷2）2×1求出水下降部分的体积，也就是圆锥形金属零件的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用圆锥形金属零件的体积×3÷（3.14×102）即可求出这个圆锥形金属零件的高。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×（40÷2）2×1
＝3.14×400×1
＝1256（立方厘米）
1256×3÷（3.14×102）
＝3768÷314
＝12（厘米）
答：这个圆锥的高是12厘米。
【点睛】本题考查了圆柱体积和圆锥体积公式的灵活应用，注意水下降部分的体积等于物体的体积。