2021-2022学年湖南省常德市鼎城区人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2021-2022学年湖南省常德市鼎城区人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)，共21页。试卷主要包含了反复比较，正确选择，仔细推敲，判断对错，知识之窗，计算，统计与操作，实际应用等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，考试时量90分钟。）
一、反复比较，正确选择。（共12分）
1. 2022年的2月有（ ）天。
A. 28B. 29C. 30D. 31
2. 下列描述，正确的是（ ）。
A. 3.05L＝305mLB. 把6.5缩小到它的是0.065
C. 假分数的倒数一定都是真分数D. 所有的质数都是奇数
3. 下面的几何体从侧面看，图形不是的是（ ）。
A B. C. D.
4. 如果下图中每个小方格边长都是1厘米，那么下面这个无盖的长方体的表面积是多少平方厘米？下面求长方体表面积的方法有（ ）种是正确的。

①4×1×2＋3×1×2＋4×3
②3×6＋4×1×2
③5×6－1×1×4
④（4×1＋3×1＋4×3）×2－4×3
A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种
5. 盒子里有8个黄球、5个红球，至少一次摸出（ ）个一定会摸到红球。
A. 5B. 6C. 8D. 9
6. 一种浓度是20%的盐水100克，再加入4克盐和16克水，盐水的浓度？（ ）
A. 浓度降低 B. 浓度升高 C. 浓度不变 D. 无法确定
二、仔细推敲，判断对错。（共5分）
7. 0大于负数，小于正数。（ ）
8. 三角形中两个内角和大于第三个内角，这三角形一定是钝角三角形。（ ）
9. 今年植树节时，同学们植的101棵树全活了，成活率是100%。（ ）
10. 一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方。（ ）
11. 一场足球比赛最后结果是0∶0，说明比的前项、后项都可以为0。（ ）
三、知识之窗。（每空1分，共21分。）
12. 中国钓鱼岛及周边附属岛屿自古以来就是中国的领土，总面积约是六千三百四十四万五千平方米，横线上的数写作______平方米，省略万后面的尾数约是______万平方米。
13. 小红每天晚上21：30睡觉，早上7：00起床。她晚上睡眠时间是（ ）小时。（用小数表示）
14. 一根铁丝长15米，如果用去米，还剩（ ）米；如果用去，还剩（ ）米。
15. 在括号里填上合适的单位。
一瓶牛奶大约有250（ ） 一个鸡蛋重60（ ）
16. 小明今年a岁，妈妈今年（a＋b）岁，过10年后，妈妈比小明大（ ）岁。
17. 5∶（ ）＝＝＝（ ）%＝1.25
18. 下图是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于（5，1）位置，那么“马”的位置是（ ）。

19. 一副扑克去掉大小王，任意抽取5张，一定有2张是同一花色。这是经典的“鸽巢问题”，本题中（ ）是“鸽”，（ ）是“巢”。
20. 东东步测一段40米长的距离，三次分别用了64步、65步、63步，东东走一步的平均长度大约是（ ）米。照这样的步子，他从家到学校走了600步，他家到学校大约是（ ）米。
21. 如图，图书馆在红红家（ ）偏（ ）（ ）度（ ）米的位置上。

四、计算。（共26分）
22. 口算或估算。


23. 解方程或比例。
1.2x－6＝3.6 ＝14 ∶x＝∶5
24. 计算。（怎样算简便就怎样算）

25. 计算下图中阴影部分的面积。

五、统计与操作。（共9分，每空2分，作图3分。）
26. 端午节期间，某小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A：很了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解）。

图1 图2
（1）学校一共调查了（ ）名学生。
（2）被调查的学生中，“C”类学生有（ ）人，请将条形统计图补充完整。
（3）B类学生比C类学生的多（ ）%。
六、实际应用。（共27分）
27. 明明阅读一本600页课外书，下面是整本书的阅读记录单：
如果这本书一个月读完，下旬应该读多少页？
28. 某商场今年三月份营业额160万元，四月份的营业额比三月份增长一成二，如果营业额按5%缴纳营业税，这个商场四月份要缴纳营业税多少万元？
29. 身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？
30. 一架飞机每小时飞行450千米，比一列高铁每小时行驶路程的2倍少190千米。一列高铁每小时行驶多少千米？（先画线段图，再解答。）
高铁：
飞机：
31. 请你从以下型号的材料中选出两个制作一个无盖的圆柱形小水桶，并计算出这个水桶的容积。（接口处忽略不计）
2022年上学期小学六年级质量监测试卷
数学
（满分100分，考试时量90分钟。）
一、反复比较，正确选择。（共12分）
1. 2022年的2月有（ ）天。
A. 28B. 29C. 30D. 31
【答案】A
【解析】
【分析】先判断2022年是闰年还是平年，再根据平年2月28天，闰年2月29天，据此即可解答。
【详解】2022÷4＝505……2，所以2022年是平年，2月份有28天；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平年、闰年的判定方法是解答本题的关键。
2. 下列描述，正确的是（ ）。
A. 3.05L＝305mLB. 把6.5缩小到它的是0.065
C. 假分数的倒数一定都是真分数D. 所有的质数都是奇数
【答案】B
【解析】
【分析】A．根据进率1L＝1000mL，由高级单位L向低级单位mL换算，乘进率；
B．把一个数（0除外）缩小到它的，即用这个数除以100，小数点向左移动两位；
C．分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；把假分数的分子和分母交换位置就是它的倒数；
D．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】A．3.05×1000＝3050（mL），3.05L＝3050mL，原题说法错误；
B．6.5÷100＝0.065，即把6.5缩小到它的是0.065，原题说法正确；
C．例如：是假分数，它的倒数是它本身，所以假分数的倒数不一定都是真分数，原题说法错误；
D．2是质数，但它是偶数，原题说法错误。
故答案为：B
【点睛】掌握容积单位的进率、真分数与假分数、倒数、质数与合数、奇数与偶数的定义是解题的关键。
3. 下面的几何体从侧面看，图形不是的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】观察各项图形确定从侧面观察到的图形，然后选择即可。
【详解】A．从侧面看到的图形是，不符合题意；
B．从侧面看到的图形是，不符合题意；
C．从侧面看到的图形是，符合题意；
D．从侧面看到的图形是，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查观察物体，明确各项从侧面观察到的性质是解题的关键。
4. 如果下图中每个小方格的边长都是1厘米，那么下面这个无盖的长方体的表面积是多少平方厘米？下面求长方体表面积的方法有（ ）种是正确的。

①4×1×2＋3×1×2＋4×3
②3×6＋4×1×2
③5×6－1×1×4
④（4×1＋3×1＋4×3）×2－4×3
A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种
【答案】D
【解析】
【分析】无盖长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米。可以根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出无盖长方体的表面积；也可以根据“长方形的面积＝长×宽”求出无盖长方体展开图的面积；也可以根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出长方体的六个面的面积和，再减去上底面的面积，从而求出无盖长方体的表面积。
【详解】①4×1×2＋3×1×2＋4×3表示四个侧面的面积和加下底面的面积，可以求出这个无盖的长方体的表面积。
②如下图，3×6＋4×1×2表示红色长方形的面积加上左、右两个小长方形的面积和，可以求出这个无盖的长方体的展开图的面积，即这个无盖的长方体的表面积。

③如下图，5×6－1×1×4表示红色长方形的面积减去4个角上4个小正方形的面积和，可以求出这个无盖的长方体的展开图的面积，即这个无盖的长方体的表面积。

④（4×1＋3×1＋4×3）×2－4×3表示长方体的表面积（六个面的面积）减去上底面的面积，可以求出这个无盖的长方体的表面积。
所以4种方法都正确。
故答案为：D
【点睛】此题考查了长方体的表面积。通过观察方格纸中无盖长方体的展开图，思路不同会有多种解题方法。
5. 盒子里有8个黄球、5个红球，至少一次摸出（ ）个一定会摸到红球。
A. 5B. 6C. 8D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】假设摸8个球都是黄球，再加一个球，这个球必定是红球。
【详解】根据分析可知，至少一次摸出9个球，一定会摸到红球
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是从最不利原则出发，然后再做补充即可。
6. 一种浓度是20%盐水100克，再加入4克盐和16克水，盐水的浓度？（ ）
A. 浓度降低 B. 浓度升高 C. 浓度不变 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据一种浓度是20%的盐水100克，可知是以盐水为单位“1”，盐是100×20%＝20克，加入盐之后盐的含量为20＋4＝24克，加入盐和水之后的盐水为100＋4＋16＝120克，这时盐水的浓度为24÷120＝20%，最后再与原来的浓度比较即可。
【详解】（100×20%＋4）÷（100＋4＋16）
＝（20＋4）÷120
＝24÷120
＝20%
故答案为：C
【点睛】此题考查的是百分数在实际生活中的运用，解题时注意单位“1”。
二、仔细推敲，判断对错。（共5分）
7. 0大于负数，小于正数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】画出数轴，如图：，比较正数、负数、0之间的关系即可得解。
【详解】通过数轴可以看出：负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数也比负数大；即负数＜0＜正数，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题的解题关键是通过数轴，掌握正负数与0之间的大小关系。
8. 三角形中两个内角和大于第三个内角，这三角形一定是钝角三角形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，若三角形中两个内角和等于第三个内角，则第三个内角应为180°÷2＝90°。而这个三角形中的任意两个内角之和大于第三个内角，第三个内角应小于90°，即三个内角均小于90°，为锐角。据此解答即可。
【详解】若一个三角形中的任意两个内角之和大于第三个内角，则三个内角均为锐角，这个三角形一定是锐角三角形。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是灵活运用三角形的内角和定理求出三个内角均为锐角，再根据三角形的分类解答。
9. 今年植树节时，同学们植的101棵树全活了，成活率是100%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据成活棵数÷总棵数×100%＝成活率，进行分析。
【详解】101÷101×100%＝100%，所以原题说法正确。
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
10. 一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身”，进而进行判断即可。
【详解】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，
所以一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方；
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查因数和倍数的意义。
11. 一场足球比赛最后结果是0∶0，说明比的前项、后项都可以为0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是0：0，说明本次比赛，第一队一个球也没有进，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同，据此判断。
【详解】比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是0：0，说明本次比赛，第一队一个球也没有进，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同。
故答案为：×
【点睛】此题考查比的意义，掌握比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，那是进球个数的比，它们的意义不同是解题关键。
三、知识之窗。（每空1分，共21分。）
12. 中国钓鱼岛及周边附属岛屿自古以来就是中国的领土，总面积约是六千三百四十四万五千平方米，横线上的数写作______平方米，省略万后面的尾数约是______万平方米。
【答案】 ①. 63445000 ②. 6345
【解析】
【分析】整数的写法，从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，省略万后面的尾数，看千位上的数字，小于5舍去，大于或等于5向万位进1，据此解答。
【详解】中国钓鱼岛及周边附属岛屿自古以来就是中国的领土，总面积约是六千三百四十四万五千平方米，横线上的数写作63445000平方米，千位上是5，向万位进1，省略万后面的尾数约是6345万平方米。
【点睛】此题主要考查较大数的写法以及近似数。注意改写与近似数的区别，改写后的数是原数的准确数，而省略某一位后面的尾数，用近似数来表示。
13. 小红每天晚上21：30睡觉，早上7：00起床。她晚上的睡眠时间是（ ）小时。（用小数表示）
【答案】9.5
【解析】
【分析】如果小红第二天早上7：00起床，求睡眠时间，可分两段计算，第一段晚上21：30到夜里24：00，第二段凌晨的0点到第二天早上7：00，求每段经过的时间，用结束时刻减开始时刻，再把两个时间段相加就是睡眠时间。再把睡眠时间转化成小数即可。
【详解】第一段24：00－21：30＝2小时30分钟；
第二段有7小时；
2小时30分钟＋7小时＝9小时30分钟；
30分钟＝0.5小时，所以9小时30分钟＝9.5（小时）
即她晚上的睡眠时间是9.5小时。
【点睛】本题是考查24时计时法、时间的推算以及时间单位换算。
14. 一根铁丝长15米，如果用去米，还剩（ ）米；如果用去，还剩（ ）米。
【答案】 ①. ②. 5
【解析】
【分析】用铁丝总长15米减去用去的米，求出还剩下多少米；
用1减去，求出剩下的占总长的几分之几，再将其乘总长15米，求出具体还剩下多少米。
【详解】15－＝（米），所以一根铁丝长15米，如果用去米，还剩米；
15×（1－）
＝15×
＝5（米）
所以，如果用去，还剩5米。
【点睛】本题考查了分数减法和乘法，有一定运算能力是解题的关键。
15. 在括号里填上合适的单位。
一瓶牛奶大约有250（ ） 一个鸡蛋重60（ ）
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 克##g
【解析】
【分析】根据情景和生活经验，对质量、容积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶牛奶的容积用“毫升”做单位更为合适；计量一个鸡蛋的质量，用“克”做单位更为合适。
【详解】一瓶牛奶大约有250毫升
一个鸡蛋重60克
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
16. 小明今年a岁，妈妈今年（a＋b）岁，过10年后，妈妈比小明大（ ）岁。
【答案】b
【解析】
【分析】因为两个人的年龄差永远不变，所以用今年妈妈的年龄减去小明今年的年龄，即可求出妈妈比小明大的岁数。
【详解】（a＋b）－a
＝a＋b－a
＝b（岁）
【点睛】解决此题明确两个人的年龄差是一个定数，不随时间的变化而变化。
17. 5∶（ ）＝＝＝（ ）%＝1.25。
【答案】4；15；16；125
【解析】
【分析】根据小数与分数的关系，把1.25化为分数形式，即1.25＝；根据分数与比的关系＝5∶4；再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就是＝；分子和分母同时乘4就是＝；把1.25的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即1.25＝125%。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
5∶4＝＝＝125%＝1.25
【点睛】本题考查分数、比、小数和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
18. 下图是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于（5，1）位置，那么“马”的位置是（ ）。

【答案】（4，3）
【解析】
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
若“帅”位于（5，1）位置，那么“马”的位置是（4，3）。
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
19. 一副扑克去掉大小王，任意抽取5张，一定有2张是同一花色。这是经典的“鸽巢问题”，本题中（ ）是“鸽”，（ ）是“巢”。
【答案】 ①. 5 ②. 花色
【解析】
【分析】根据最不利原理，因为最差抽出的4张是4个花色，再抽1张无论是什么花色，都能保证一定有2张是同一花色。则此题中抽取的5张是“鸽”，花色是“巢”，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
一副扑克去掉大小王，任意抽取5张，一定有2张是同一花色。这是经典的“鸽巢问题”，本题中5是“鸽”，花色是“巢”。
【点睛】本题考查鸽巢问题，明确“鸽”和“巢”的含义是解题的关键。
20. 东东步测一段40米长的距离，三次分别用了64步、65步、63步，东东走一步的平均长度大约是（ ）米。照这样的步子，他从家到学校走了600步，他家到学校大约是（ ）米。
【答案】 ①. 0.625 ②. 375
【解析】
【分析】根据平均数＝总数÷数量，可求出东东走40米所用的平均步数，进而得出平均一步的长度。再用步数×一步的平均长度，求出他家到学校大约是多少米。
【详解】（64＋65＋63）÷3
＝192÷3
＝64（步）
40÷64＝0.625（米）
600×0.625＝375（米）
所以东东走一步的平均长度大约是0.625米。照这样的步子，他从家到学校走了600步，他家到学校大约是375米。
【点睛】本题考查商的近似数、平均数，解答此题的关键是掌握平均数＝总数÷数量这个公式。
21. 如图，图书馆在红红家（ ）偏（ ）（ ）度（ ）米的位置上。

【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 51 ④. 400
【解析】
【分析】观察图形可知，1厘米表示200米，图书馆到红红家有2厘米，则图书馆到红红的距离为2×200＝400米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。
【详解】2×200＝400（米）
则图书馆在红红家东偏北51度400米的位置上。
【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
四、计算。（共26分）
22. 口算或估算。


【答案】9；800；27；0.4
0.28；0.05；27；30.2
【解析】
【详解】略
23. 解方程或比例。
1.2x－6＝3.6 ＝14 ∶x＝∶5
【答案】x＝8；x＝140；x＝3
【解析】
分析】（1）方程两边同时加上6，两边再同时除以1.2即可；
（2）先把方程左边化简为0.1x，两边再同时除以0.1即可；
（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘即可。
【详解】（1）1.2x－6＝3.6
解：1.2x－6＋6＝3.6＋6
1.2x＝9.6
1.2x÷1.2＝9.6÷1.2
x＝8
（2）＝14
解：0.1x＝14
0.1x÷0.1＝14÷0.1
x＝140
（3）∶x＝∶5
解：x＝
x＝
x＝3
24. 计算。（怎样算简便就怎样算）

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质先去括号，再运用加法结合律进行简算；
（2）先把除以转化为乘，再根据乘法分配律进行简算；
（3）先把转化为，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25. 计算下图中阴影部分的面积。

【答案】7.72m2
【解析】
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据进行解答即可。
【详解】（3＋2＋2）×（2×2）÷2－3.14×22÷2
＝7×4÷2－3.14×4÷2
＝14－12.56÷2
＝14－6.28
＝7.72（m2）
五、统计与操作。（共9分，每空2分，作图3分。）
26. 端午节期间，某小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A：很了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解）。

图1 图2
（1）学校一共调查了（ ）名学生。
（2）被调查的学生中，“C”类学生有（ ）人，请将条形统计图补充完整。
（3）B类学生比C类学生的多（ ）%。
【答案】（1）200
（2）50；见详解
（3）40
【解析】
【分析】（1）把调查的学生总人数看作单位“1”，由条形统计图可知，“很了解”的人数是64人，由扇形统计图可知，“很了解”的人占被调查人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）用被调查的总人数减“很了解”、“比较了解”、“不了解”的人数之和，就是“了解较少”的人数。然后在图中绘制出了解较少的人数的直条图并标上数据等即可。
（3）首先根据减法的意义，用对端午习俗“比较了解”的人数减“了解较少”的人数，求出多的人数，再除以“了解较少”的人数即可。
【详解】（1）64÷32%
＝64÷0.32
＝200（名）
即学校一共调查了200名学生。
（2）“C”类学生有：
200－（64＋70＋16）
＝200－150
＝50（人）
作图如下：

（3）（70－50）÷50×100%
＝20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
所以，B类学生比C类学生的多40%。
【点睛】本题主要考查统计图综合应用，正确提取统计图中信息是解题的关键。
六、实际应用。（共27分）
27. 明明阅读一本600页的课外书，下面是整本书的阅读记录单：
如果这本书一个月读完，下旬应该读多少页？
【答案】160页
【解析】
【分析】根据题目可知，课外书的总页数是单位“1”，由于上旬读了这本课外书的，中旬读了这本课外书的，则下旬读了这本课外书的：1－－＝，单位“1”已知，用乘法，即600×。
【详解】600×（1－－）
＝600×
＝160（页）
答：下旬应该读160页。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
28. 某商场今年三月份营业额160万元，四月份的营业额比三月份增长一成二，如果营业额按5%缴纳营业税，这个商场四月份要缴纳营业税多少万元？
【答案】8.96万
【解析】
【分析】三月份营业额160万元，四月份的营业额比三月份增长一成二，据此可以求出四月份的营业额，再按照营业额的5%计算缴纳的营业税即可。
【详解】160×（1＋12%）×5%
＝160×1.12×0.05
＝179.2×0.05
＝8.96（万元）
答：这个商场四月份要缴纳营业税8.96万元。
【点睛】本题考查的是纳税问题，重点是掌握营业税＝营业额×税率的计算方法。
29. 身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？
【答案】4.8米
【解析】
【分析】设雕像的实际高度是x米，根据雕像的实际高度∶雕像照片高度＝大卫的实际高度∶大卫照片高度，列出比例解比例即可。
【详解】1.8米＝180厘米
解：设雕像的实际高度是x米。
x∶8＝180∶3
3x＝8×180
3x÷3＝1440÷3
x＝480
480厘米＝4.8米
答：雕像的实际高度是4.8米。
【点睛】关键是理解比例的意义，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
30. 一架飞机每小时飞行450千米，比一列高铁每小时行驶路程的2倍少190千米。一列高铁每小时行驶多少千米？（先画线段图，再解答。）
高铁：
飞机：
【答案】图形见详解；320千米
【解析】
【分析】由题意可知，设一列高铁每小时行驶x千米，根据等量关系：高铁每小时行驶路程×2－190＝飞机每小时飞行的路程，据此列方程解答即可。
【详解】如图：
解：设一列高铁每小时行驶x千米
2x－190＝450
2x－190＋190＝450＋190
2x＝640
2x÷2＝640÷2
x＝320
答：一列高铁每小时行驶320千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
31. 请你从以下型号的材料中选出两个制作一个无盖的圆柱形小水桶，并计算出这个水桶的容积。（接口处忽略不计）
【答案】选择②和③；251.2毫升
【解析】
【分析】根据圆柱的展开图可知，圆柱的底面周长应等于圆柱的侧面展开的长方形的长，据此选择材料，再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此计算即可。
【详解】3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
选择②和③
（厘米）
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
＝251.2（毫升）
答：这个水桶的容积是251.2毫升。
【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
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